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文档简介

30、45、60角的三角函数值知识与技能：1历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、45、60角的三角函数值的计算3能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小过程与方法：1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。情感态度与价值观：1培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点： 能够进行30、45、60角的三角函数值的计算；能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小教学难点： 三角函数值的应用教学过程:第一环节 复习巩固活动内容：如图所示 在 RtABC中，C=90。 （1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= 。c a （2）sinA= ，cosA= ， b tanA= 。sinB= ，cosB= ，tanB= 。第二环节 活动探究活动内容： 我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30的正切值， 你能求出30角的三个三角函数值吗?活动目的：引出课题，激发学生的学习积极性第三环节 讲解新课活动内容：探索30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.cos30等于多少?tan30呢?学生探讨、交流，得出 30角的三角函数值2 我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 3请学生完成下表三角函数角sincotan3045160（1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30、45、60角的正弦值，你能发现什么规律呢?（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑a随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。b若对于锐角a有sina=, 则a= .4.例题讲解(多媒体演示), 例1计算： (1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45.活动目的：探索30、45、60角的三角函数值，并能够进行含30、45、60角的三角函数值的计算.第四环节 知识运用1.计算： (1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60； (3) sin45+sin60-2cos452.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m，扶梯的长度是多少?3在 RtABC中，C=90。（1）若A=30，则sinA= ，cosA= ，tanA= 。（2）若sinA=，则A= ，B= 。（3）若tanA=1，则A= 。(4)在 ABC中，C=90，B=2A，则tanA 4在ABC中，若cosA=，tanB=，则C = 第五环节 小结与拓展1）直角三角形三边的关系.2）直角三角形两锐角的关系.3）直角三角形边与角之间的关
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