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文档简介
16 4简单的线性规划问题 求线性目标函数的最值 截距 求目标函数的最值 距离 斜率 利用线性规划解决实际问题 本节内容考查数形结合的数学思想 主要以三种方式进行 一是直接给出线性约束条件和线性目标函数 求区域的面积和线性目标函数在区域内的最值 二是要求按给出的二元一次不等式组和画出几个的图象 判断哪一个是正确的 或要求按给出图象写出所表示的二元一次不等式组 三是利用线性规划知识解决实际问题 1 二元一次不等式 组 表示的区域的判定方法 1 函数y kx b表示的直线将平面分成上下两部分 则 2 方程x a表示的直线将平面分成左右两部分 则 对于y a的情形参照上表 3 方程ax by c 0 b 0 表示的直线将平面分成上下两部分 则 4 特殊点判别法 将原点 0 0 代入二元一次不等式 组 若成立 则表示包含原点的区域 若不成立 则表示另外的区域 2 解线性规划应用问题的一般步骤 1 设变量 分析题意 写出约束条件和目标函数 2 作出相应的图象 找出可行域 注意边界 求出交点坐标 3 作出直线l0 ax by 0 4 找出最优解 确定直线l0的平移方向 依可行域判断取得最优解的点 5 求出目标函数的最大值 最小值 3 运用线性规划解题时需注意的几点 1 正确画出可行域 交点一定要求准 2 明确目标函数的几何意义 即要明白做什么事 3 一般情况下 最优解在可行域的顶
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