安徽省名校高三教学质量检测试卷一数学文科20092.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除2009年安徽省名校高三教学质量检测试卷（一）数学（文科）试卷一：选择题: (本大题共12小题，每小题5分,共60分)1、已知，则等于（ ）A B C D2若复数z满足，则等于（ ）。 A B C D 3如图所示，一个简单几何体的三视图其正视图与侧视图是边长为的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其体积是正视图侧视图俯视图A. B. C. D. 4下面为一个求个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ）A. B. C. D. 5某市,三个区域共有高中学生人，其中区有高中学生人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生抽样一个容量为人的样本进行“学习兴趣”调查，在区应抽取（ ）A. 人 B. 人 C. 人 D. 人6下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是( )A. B. C. D. 7若，为不同平面，为不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 8已知数列，它的前项和为，若点恒在直线上，则数列的通项公式（ ） A B C D9由方程所确定的函数在上是（ ） A 奇函数 B偶函数 C 增函数 D减函数10已知且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 11若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12曲线与直线有两个不同交点时，实数的值范围是ABCD二：填空题(本大题共4小题，每小题4分 ,共16分)13在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫“格点”，若函数的图像恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数中为一阶格点函数的是_； 14.若函数区间上单调递减，则实数的取值范围 _ 15定义符号函数，则不等式的解集 _；16由曲线在处的切线与轴围成的三角形的面积是_；三：解答题(本大题共6小题，共74分)17：（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图像按向量平移，使函数为偶函数，求的最小值；18：（本小题满分12分）已知袋中有编号为的小球各一个，它们的大小相同，从中任取两个小球，求：（1）恰好有一球的编号是的倍数的概率；（2）两个小球编号之和是的倍数的概率；19：（本小题满分12分）在长方形中，为对角线上一点，ABCDPA1B1C1D1（1）试确定点位置，使平面（2）是否存在点，使平面，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由。20：（本小题满分12分）已知数列的各项均为正整数，且满足，又；（1）求，的值，并由此猜想出的一个通项公式；（2）设，求21：（本小题满分12分）已知函数在上是增函数， 在上为减函数。 （1）求，的表达式； （2）求证：当时，方程有唯一解；22：（本小题满分14分）如图所示，已知椭圆：，、为APQF1MNyOx其左、右焦点，为右顶点，为左准线，过的直线：与椭圆相交于、两点，且有：（为椭圆的半焦距）（1）求椭圆的离心率的最小值；（2）若，求实数的取值范围；参考答案一：选择题123456789101112 CBBACBBADBDA二：填空题13；14；15；16；三解答题：17. 解：（1），由得：；所以函数的单调增区间（2）将函数的图像按向量平移得：，由题意得，将代入得：；所以：，当时，的最小值为；18.解：（1）从6各小球中任取两个共有15种取法，即：(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,4), (3,5), (3,6),（4，5）， （4,6) , (5,6)，它们是等可能的。则恰好有一个球的编号是3的倍数的取法为8种：即(1,3), (1,6), (2,3), (2,6), (3,4), (3,5), （4,6) , (5,6)，记该事件为，则（2）两个小球的编号之和是3的倍数的有5种，即(1,2), (1,5), (2,4), (3,6), （4,5) 所以，两个小球编号之和是3的倍数的概率是； 19. 解（1）为的中点，易证ABCDPA1B1C1D1（2）不存在，若平面，则，又为在平面内的射影，所以,而与不垂直，故得20.解（1）由或（舍去） 同样可得：，由此猜得：； （2）；因为；所以时，时， ；所以：21. 证明：（1）在上恒正，即，恒成立，因为在上的最小值为；所以；在上恒负，即，恒成立，因为在上有；所以；所以由得：；所以；（2）令；当时；当时；因为；所以是，即有唯一解；22. 解（1）设直