数学人教版七年级上册实际问题与一元二次方程----配套问题.doc

3.4.1实际问题与一元一次方程（配套问题）一、教学目标：1、知识与技能目标：1.理解配套问题的基本等量关系。2.会用这些等量关系列一元一次方程解决配套问题。2、过程与方法目标：通过几个实际问题的分析、讨论，经历将实际问题转化为数学问题的过程，让学生理解“方程”思想的重要作用，培养学生数学建模能力、探索能力和分析能力，树立建模思想意识。3、情感态度与价值观目标：在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想二、教学重点、难点及解决措施：1、重点：探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法2、难点：寻找相等关系3、解决措施：设计有趣的背景，利用七年级学生的好奇心，引导学生分析、解决问题三、教学准备：多媒体教室、PPT四、教学过程：教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图联系生活引言：勤俭节约是中华民族的传统美德，生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费。怎样才能避免浪费呢？这就要合理的分配劳力和材料使生产的产品配套。这节课我们将运用学过的一元一次方程来解决产品配套问题。其实生活中经常见到配套的产品（PPT显示1：PPT展示图片）。1.观察图片2.思考配套关系生活引入让学生由亲切感和真实感探索新知范例引领PPT显示:2：例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或者2000个螺母，1个螺钉需要2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？先让学生思考，再引导分析：设有x名工人生产螺钉，则生产螺母有 名工人，共生产了 个螺钉， 共生产了 个螺母，螺钉与螺母关系是 ，相等量关系是 1.自己思考，与同学交流。2.尝试自己解决问题。3.尝试归纳解决问题的流程。先自主学习，遇到问题后合作交流，并共同归纳解决问题的流程，让学生始终参与其中。随堂练习随堂练习PPT显示3：1.用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张铁皮，用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ PPT显示4：问题： 用一元一次方程解决实际问题有几个步骤？分别是什么？（引导学生归纳解决问题的流程）实际问题 设未知数 数学问题 列方程 解方程实际问题的答案 检验 数学问题的答案师生共同提炼：1.设、2.列、3.解、4.检、5.答PPT显示4：2.学校有一批木料想做成课桌，一张课桌由一个桌面和四条桌腿组成。如果1 木料可制成桌面50个或制成桌腿300条，现有木料5 制作课桌。为了使桌面与桌腿恰好配套，则应用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿？PPT显示5：3.一套仪器由一个A种部件和三个B种部件构成. 用1 m3钢材可以做40个 A种部件或240个 B种部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，需要用多少钢材做A种部件，多少钢材做B种部件，恰好配成这种仪器多少套？老师巡视，有困难的学生予以帮助，与学生一起讨论问题、解决问题1.学生模仿老师分析方法、讨论2.尝试解决3.理解老师的分析1. 自己总结步骤2. 交流讨论整理步骤3. 共同整理步骤学生自行分析、解决问题，可以讨论，交流。学生模仿老师分析方法，体会利用方程解决问题的好处。培养学生的数学建模思想-“方程思想”进一步体会方程思想，加深对建模思想的理解.课堂小结请学生谈谈这节课学习的体会和收获，各抒己见。教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确自由回答，互相补充培养学生归纳总结的能力，逐步养成良好的学习习惯布置作业1.教科书106页 习题3.4 第2、3题2.课下编一道与配套有关的实际问题，考一考小伙伴吧！学生回家独立完成。提高解决数学问题的能力。五、板书设计：3.4.1实际问题与一元一次方程（配套问题）例1解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意得： 2 000(22x)21 200x .解方程，得： 5(22x)6x， 1105