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课时跟踪训练(二十一)最大值与最小值1函数f(x)x3x22x3，x3,4的最大值为_，最小值为_2若关于x的不等式x24xm对任意x0,1恒成立，则m的取值范围是_3函数f(x)exsin x在区间上的值域为_4已知函数f(x)x3ax2b(a，b为实数，且a1)在区间1,1上的最大值为1，最小值为2，则f(x)的解析式为_5函数f(x)x3mx21(m0)在(0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是_6已知函数f(x)x33x29xa，若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值7已知函数f(x)ax4ln xbx4c(x0)在x1处取得极值3c，其中a，b，c为常数若对任意x0，不等式f(x)2c2恒成立，求c的取值范围8已知函数f(x)ax3bxc在点x2处取得极值c16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最小值答 案课时跟踪训练(二十一)1解析：f(x)x2x2(x2)(x1)令f(x)0，得x1或x2.f(3)，f(2)，f(1)，f(4)，f(x)max，f(x)min.答案：2解析：设yx24x，y2x4，令y0，得x2.yx24x在(，2)上是减函数，即在x0,1上也是减函数，ymin1243，m3.答案：(，33解析：f(x)ex(sin xcos x)x，f(x)0，f(x)在上是单调增函数，f(x)minf(0)0，f(x)maxfe.答案：0，e4解析：f(x)3x23ax3x(xa)，令f(x)0得x10，x2a.当x1,0时，f(x)0，f(x)单调增，当x0,1时，f(x)0，f(x)单调减f(x)maxf(0)b1.f(1)a，f(1)2a，f(x)minf(1)a，a2，即a.f(x)x32x21.答案：f(x)x32x215解析：f(x)3x22mxx(3x2m)令f(x)0，得x0或x.x(0,2)，02，0m0)令f(x)0，解得x1.当0x1时，f(x)1时，f(x)0，此时f(x)为增函数所以f(x)在x1处取得极小值f(1)3c，并且此极小值也是最小值所以要使f(x)2c2(x0)恒成立，只需3c2c2即可整理得2c2c30，解得c或c1.所以c的取值范围为(，1.8解：(1)因f(x)ax3bxc，故f(x)3ax2b，由于f(x)在点x2处取得极值c16，故有即化简得解得a1，b12.(2)由(1)知f(x)x312xc；f(x)3x2123(x2)(x2)令f(x)0，得x12，x22.当x(，2)时，f(x)0，故f(x)在(，2)上为增函数；当x(2,2)时，f(x)0，故f(x)在(2，)上为增函数由此可知f(x)在x12处取得极大值f(2)16c，f(x)在x12处取得极小值f(2)c16.由题设条
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