八年级数学上册 2.6探索勾股定理课件 浙教版.ppt

如图 有一块长方形草坪 极少数学生为了避开拐角走 捷径 在草坪内走出了一条 路 这时构成的 abc是什么三角形 你知道吗 c b a 路 3米 4米 直角边 直角边 斜边 探索勾股定理 1 邮票赏析 这是1955年希腊发行的一枚纪念一位数学家的邮票 c 如图 小方格的边长为1 1 你能求出正方形p q r的面积吗 用了 补 的方法 9 16 25 割 如图 小方格的边长为1 1 你能求出正方形p q r的面积吗 用了 割 的方法 q 9 16 25 补 c 用了 补 的方法 用了 割 的方法 q a c sp sq sr 猜想 两条直角边a b与斜边c之间的关系 a2 b2 c2 sp 9 sq 16 sr 25 试一试 在方格纸中 画出两条直角边分别为5cm 12cm的直角三角形 并量出斜边的长 验证上面的猜想结论对这个三角形仍然成立吗 b 观察 发现三者之间有什么关系 如果a b为直角三角形的两条直角边长 c为斜边 那么 即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾 较长的直角边称为股 斜边称为弦 因此 我国称上面的结论为勾股定理 勾 股 弦 两千多年前 古希腊有个哥拉 斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票 定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955 勾股世界 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 两千多年前 古希腊有个毕达哥拉斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 拼图游戏 用四张全等的直角三角形纸片 你能围成一个正方形图案吗 你能围成几种 c 你能用你所围图形的面积关系来验证勾股定理吗 例1已知在 abc中 c 90 bc a ac b ab c 若a 1 b 2 求c a b c 温馨提示 学会用方程来解决几何问题 2 若c 10 a b 3 4 求a b 已知在 abc中 c 90 ab c bc a ac b 1 若a b 求c 2 若a 12 c 13 求b 小试牛刀 如图 有一块长方形草坪 极少数学生为了避开拐角走 捷径 在草坪内走出了一条 路 这时构成的 abc是什么三角形 你知道吗 c b a 路 3米 4米 你能求出ab的长吗 例2如图 是水平放置一个长方形零件图 根据所给的尺寸 单位 mm 求两孔中心a b之间的距离 a b c 40 90 160 40 应用知识 解决生活问题 说说你对本题的收获 在实际问题中 要会根据需要构造直角三角形 再通过勾股定理来解决问题 温馨提示 在波平如静的湖面上 有一朵美丽的水莲 它高出水面1米 一阵大风吹过 水莲被吹至一边 花朵齐及水面 如果知道水莲移动的水平距离为2米 问这里水深多少 x 1 b c a h 1 2 x x2 22 x 1 2 方法小结 可用勾股定理建立方程 演示 自我评价 1 这节课我的收获是 2 我最感兴趣的地方是 3 我想进一步研究的问题是 1 查阅有关勾股定理的历史资料 关注验证勾股定理的方法 2 探索锐角三角形 钝角三角形三边的关系 作业 请各位老师批评指正 你能用