七年级数学下册 54乘法公式课件 浙教版.ppt

5 4乘法公式 1 平方差公式 a n b m ab 1 2 3 4 am nb mn 多项式的乘法法则 1 2 3 4 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 知识复习 计算下列各题 a 2 a 2 3 x 3 x a b a b 4 2m n 2m n 比较等号两边的代数式 它们在系数和字母方面各有什么特点 你发现了什么规律 下图是一个边长为a的大正方形 割去一个边长为b的小正方形 小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形 问 小明能拼成功吗 做一做 原图形实际面积为 新长方形的面积为 b a b 解决问题 a b a b a2 b2 即 两数和与这两数差的积 等于这两数的平方差 平方差公式 这里的字母a b可以是数 或是单项式 甚至是更复杂的代数式 利用平方差公式计算 先确定各题的a与b再填空 1 5 6x 5 6x 2 2 2 x 2y x 2y 2 2 3 m n m n 2 2 符号相同的项是a 符号相反的项是b 5 6x 25 36x2 x 2y x2 4y2 m n m2 n2 利用平方差公式计算的关键是 怎样确定a与b 来吧 当分数或是数与字母的乘积时 要用括号把这个数整个括起来 最后的结果又要去掉括号 准确确定a和b 练一练 阅读算式 按要求填写下面的表格 2m 3n 2m 3n 2m 3n 3x 2 2 3x 2 3x 5 x x 5 x 5 写成 a2 b2 的形式 与平方差公式中b对应的项 与平方差公式中a对应的项 算式 3n 2m 抢答下列各题 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 a b a b a2 b2 你能用上面的规律直接计算下列各式吗 下列各式哪些可用平方差公式计算 可用的算出它的结果 y x y x 不可以 可以 可以 不可以 两个二项式相乘其中一项相同 另一项互为相反数 结果是相同项的平方减去相反数项的平方 y x y x y x y x 火眼金睛 下列式子中哪些可以用平方差公式运算 1 4k 3 4k 3 2 1 x x 1 3 x 1 x 1 4 x 3 x 2 明察秋毫 不可以 可以 可以 不可以 例1运用平方差公式计算 1 3x 5y 3x 5y 2 2 3x 5y 9x2 25y2 计算 口答 1 x 1 x 1 2 x 2 x 2 3 m n m n 4 m 6 m 6 5 x 2y x 2y 6 3x 2 3x 2 7 b 5a b 5a x 1 m n x 2y x 4y m 6 m 36 3x 2 9x 4 x 4 b 5a b 25a m n 练习1 3a 2b 3a 2b 9a2 4b2 5ab 1 5ab 1 25a2b2 1 0 1x 1 0 1x 1 0 01x2 1 16k2 9 3y x x 3y 2x y y 2x y2 4x2 能力提高 例2 用平方差公式计算 103 97 100 3 100 3 1002 32 10000 9 9991 60 0 2 60 0 2 602 0 22 3600 0 04 3599 96 2 59 8 60 2 运用平方差公式计算 练习2 王捷同学去商店买了单价是9 8元 千克的糖果10 2千克 售货员刚拿起计算器 王捷就说出应99 96元 结果与售货员计算出的结果相吻合 售货员很惊讶地说 你好象是个神童 怎么算得这么快 王捷同学说 过奖了 我利用了在数学上刚学过的一个公式 你知道王捷同学用的是什么公式吗 怎么计算的吗 神童算账 恐怕计数器也无奈 5678 5680 56792 5679 1 5679 1 56792 56792 1 56792 1 如果a 1234567892 b 123456788 123456790 试比较a与b的大小 4 如果 x y 3 2 x y 5 2 0 求x2 y2 补充练习 1 运用平方差公式简便计算 992 1 2 x y x y x2 y2 3 已知x2 y2 8 x y 4 求x y的值 5 若m n为有理数 式子的值与n有关吗 试说明理由 补充练习 例3 a b c a b c 能用平方差公式运算吗 若能结果是哪两数的平方差 解 原式 a c b a c b a c 2 b2 a2 2ac c2 b2 例4 计算 1 1 利用平方差公式计算 2 1 22 1 24 1 28 1 1 2 1 2 1 22 1 24 1 28 1 1 22 1 22 1 24 1 28 1 1 216 练习 数形结合思想和整体思想 1 通过本节课的学习活动 你们认识了什么 2 什么样的式子才能使用平方差公式 3 你会表述平方差公式的内容吗 会用字母写出它的表达式吗 4 还学到了哪些数学思想方法 2 一养鸡专业户改建一个边长为a m 的正方形养鸡场 计划纵向扩大3m 横向缩短3m 改建为长方形养鸡场 问改建后的养鸡场面积有没有变化 如果有变化 变化多少 1 有两个正方形的周长之和为36cm 面积之差为72cm2 你能求出这两个正方形的边长吗 应用练习 1 从前有一个狡猾的地主 他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植 有一天 他对张老汉说 我把这块地的一边减少5米 另一边增加5米 继续租给你 你也没有吃亏 你看如何 张老汉一听觉得没有吃亏 就答应了 回到家中 他把这件事对邻居讲了 邻居一听 说 张老汉你吃亏了 张老汉非常吃惊 同学们 你能告