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1 1正弦定理和余弦定理 1 1 2 余弦定理 二 c2 a2 b2 2abcosc b2 c2 a2 2cacosb a2 b2 c2 2bccosa 余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 观察 1 定理左边有几项 右边有几项 式子中有几项 2 有什么特点 3 这个定理有什么作用 若已知b 8 c 3 能求a 解 由c2 a2 b2 2abcosc 得c 例1 例2 在 abc中 已知a 7 b 8 c 5 求a 解 a 练习 1 在三角形abc中 a 20 b 29 c 21 求b 2 在三角形abc中 a2 b2 c2 bc 求a 3 在三角形abc中 ab 5 bc 4 ac 求b 小结 1 余弦定理是解三角形的一重要工具 c2 a2 b2 2abcosc b2 c2 a2 2cacosb a2 b2 c2 2bccosa 2 余弦定理可解以下两种类型的三角形 1 已知三边 求三个角 2 已知两边及夹角 求第三边和其他两个角 得到的结论 在三角形abc中 练习 即c2 a2 b2 2
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