数学人教版九年级下册26.1.2反比例函数的图像和性质.doc

26.1.2反比例函数的图像和性质课名26.1.2反比例函数的图像和性质省份云南市怒江州区/县贡山县单位全称贡山县第一中学教师姓名吴洪宝学科数学教材（版本）人教版章节26.1.2反比例函数的图像和性质学时第一课时年级初三学习者分析学生在已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的基础上学习本节知识的，在学习一次函数的时候，学生已经历过观察、分析图象的特征，抽象、概括函数性质的过程，对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解，因此，通过类比，结合反比例函数的图象探究性质，从使用的方法上不会存在障碍，但由于反比例函数图象相对于一次函数图象，其形态丰富、结构复杂，具有自身的特殊性，故对性质的深入理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还存在一定的困难。教学中，注重强调说明由“数”到“形”、由“形”到“数”的转化关系，以“数”与“形”的转化为途径，展开探究活动。教学目标1进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。2理解反比例函数的性质。教学重点难点以及措施重点：反比例函数图象和性质。难点：由反比例函数图像探究出反比例函数的性质。【措施】：充分利用图像的直观，引导学生对所画的反比例函数的图象进行观察、比较，发现规律，归纳出反比例函数的主要性质。教学准备三角板多媒体教学环境简易多媒体教学环境教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析 导入新课（1）、回忆一次函数的解析式、图象。（2）、回忆画函数图象的方法与步骤。（3）、反比例函数 的图象是什么呢？教师提出问题，学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善。在活动中教师应重点关注：学生对一次函数知识点的掌握情况；学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线。 引导学生回顾画函数图像的基本步骤： 列表描点连线探究新知【探究1】 ：画出反比例函数和的图像。思考：1、作函数图象的一般步骤是什么？2、列表时要注意些什么？取值要注意什么？3、比较两个函数的图像，它们有何异同？4、由此你能得到些什么结论？5、图像在延伸后，会不会与两坐标轴相交？【探究2】 ：是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？请画出和的函数图像。由此你能得到些什么结论？【提问】 ：通过探究1、探究2，你对反比例函数有哪些认识了？ 探究1在教师引导下完成。在活动中教师 应重点强调：1、列表、取值时应注意些什么；2、结合函数图像归纳出k0时图像分布及性质。 探究2先由学生分组探究后，教师根据学生探究情况归纳小结。 先由学生归纳，教师根据学生归纳情况做最后的完善补充探究1的设置是让学生在教师的引导下回顾探究函数图像及性质的一般步骤及方法。探究2的设置的目的是放手让学生去观察，去类比发现，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。 提问：培养学生自主归纳总结的能力巩固训练一、基础训练1、当m 时，反比例函数的图象在一、三象限。2、已知函数是反比例函数且图象在二、四象限内，则m=_。3.在反比例函数的每一条曲线上，都随的增大而减小。则x的取值范围是_; 4、当k0时，反比例函数的图象在 象限。5、当k0时，反比例函数的图象在 象限。二、能力提升1、已知点A(x1,y1)、B (x2,y2)、 C(x3,y3)在反比例函数的图象上，并且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是_：学生先独立或小组讨论完成，此时教师巡视学生做题情况，根据学生做题情况，教师最后引导学生得出正确答案。 熟悉反比例函数的图象和性质，进一步体会数形结合的思想，从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识。课堂小解1、同学们谈谈这节课的学习收获。（可以是学习内容、可以是学习方法、可以是情感价值观等方面）2、