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2 3 3 2 3 4直线与平面 平面与平面垂直的性质 复习引入 问题 若一条直线与一个平面垂直 则可得到什么结论 若两条直线与同一个平面垂直呢 讲授新课 b d c a b a d c 1 如图 长方体abcd a b c d 中 棱aa bb cc dd 所在直线都垂直于平面abcd 它们之间有什么位置关系 讲授新课 2 如图 已知直线a b 那么直线a b一定平行吗 我们能否证明这一事实的正确性呢 a b 已知 求证 a 平面 b 平面 a b a b 已知 求证 a 平面 b 平面 a b a b o 已知 求证 a 平面 b 平面 a b a b b o 已知 求证 a 平面 b 平面 a b a b b o 已知 求证 a 平面 b 平面 a b a b b c o 已知 求证 a 平面 b 平面 a b a b b c o 反证法 已知 求证 a 平面 b 平面 a b a b b c o 反证法 定理垂直于同一个平面的两条直线平行 练习1 两个平面互相垂直 下列命题正确的是 a 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线b 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线c 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面d 过一个平面内任意点作交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面 练习1 两个平面互相垂直 下列命题正确的是 a 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线b 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线c 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面d 过一个平面内任意点作交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面 练习2 教材p 71练习第1 2题 若在两个平面互相垂直的条件下 又会得出怎样的结论呢 例如 如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线 若在两个平面互相垂直的条件下 又会得出怎样的结论呢 例如 如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线 定理两个平面垂直 则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 思考设平面 平面 点p在平面 内 过点p作平面 的垂线a 直线a与平面 具有什么位置关系 d c b p a 例如图 已知平面 直线a满足a a 试判断直线a与平面 的位置关系 b a 练习3 教材p 73练习第1 2题 练习4 下列命题中 正确的是 a 过平面外一点 可作无数条直线和这个平面垂直b 过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直c 若a b异面 过a一定可作一个平面与b垂直d 若a b异面 过不在a b上的点 一定可以作一个平面和a b都垂直 课堂小结 1 请归纳一下本节学习了什么性质定理 其内容各是什么 2 类比两个性质定理 你发现它们之间有何联系 3 直线 平面垂直的性质有哪些 4 线线
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