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文档简介

1 1正弦定理和余弦定理 1 2 综合应用 二 知识回顾 1 正弦定理 2 余弦定理 二 应用 一 定理内容 求三角形中的某些元素 实例讲解 分析 在本题中直接给出了数学模型 三角形 要求a b间距离 相当于在三角形中求某一边长 想一想 例1 如下图 设a b两点在河的两岸 要测量两点之间的距离 测量者在a的同侧 在所在的河岸边选定一点c 测出ac的距离是55m 求点a b两点间的距离 精确到0 1m 用正弦定理或余弦定理解决 实例讲解 答 a b两点的距离为65 7米 解 分析 用正弦定理解决 只须求出进而求出边ab的长 如果对例1的题目进行修改 点a b都在河的对岸且不可到达 那又如何求a b两点间的距离 请同学们设计一种方法求a b两点间的距离 如图 实例讲解 想一想 a c b d 分析 象例1一样构造三角形 利用解三角形求解 实例讲解 解 测量者可以在河岸边选定两点 测的 a并且在 两点分别测得 在三角形adc和bdc中 应用正弦定理得 计算出ac和bc后 再在三角形abc中 应用余弦定理计算出ab两点间的距离 思考题 我舰在敌岛a南偏西相距12海里的b处 发现敌舰正由岛北偏西的方向以10海里的速度航行 问我舰需以多大速度 沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰 课堂小结 1 本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用 掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法
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