高考数学第一轮复习考纲《复数的四则运算》课件24 文.PPT_第1页
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c2 d2 0 第2讲复数的四则运算1 复数z1 a bi z2 c di a b c d r 则 z1 z2 a c b d i a c b d i 一一 z1z2 z1z2 2 z a bi a b r 与复平面内的点z a b 对应 z1 z2 ac bd bc ad i 注意 复数可用向量表示 向量的几何意义 三角形法则 平行四边形法则 对复数一样适用 3 1 z a bi a b r 的模 z 2 z1 z2 表示复平面内对应于z1 z2的 3 通常有以下结论 两点间的距离 复数形式的直线方程 复数形式的圆的方程 方程 z z1 z z2 2a z1 z2 当2a z1 z2 时 表示 当2a z1 z2 时 表示 当2a z1 z2 时 无轨 迹等 椭圆 线段 z z1 z z2 z z0 r r 0 4 常用结论 1 1 i 2 2i 2 1 i1 i i 1 i是虚数单位 41 i a a 2 2ic 2 2i b 2 2id 2 2i 2 已知0 a 2 复数z的实部为a 虚部为1 则 z 的取值 范围是 c a 1 5 c 1 5 b 1 3 d 1 3 3 若复数z满足z 1 i 1 i i是虚数单位 则其共轭 复数z i 4 设z 3 i z和z在复平面内对应的点分别为a和b o为坐标原点 则 aob的面积为 3 5 若 z 1 则 z 3 的最小值是 最大值是 2 4 考点1 复数的代数运算 例1 已知复数z 2 i b z z c z z 向量m b c n 2 t 求实数 和t使得m n 解析 b 2 i 2 i 4 c 2 i 2 i 5 故m b c 4 5 由m n得 4 5 2 t c a ib ic 1d 1 考点2 复数的模 解题思路 从复数的加法法则和复数是实数的条件入手 虽然本题难度小 但涉及到复数的概念 复数的运算以及模的运算 对这些知识点的掌握力求要熟练 互动探究 错源 解复数与其他知识的综合题时出错 误解分析 不理解复数z1 x yi x y r y 0 的对应点在直线y x上的几何意义 不理解复数z2 cos isin r 的几何意义 互动探究 3 给出下列命题 实数的共轭复数一定是实数 满足 z i z i 2的复数z的轨迹是椭圆 c a c b d 其中正确命题的序号是 例4 对于任意的两个实数对 a b 和 c d 规定 a b c d 当且仅当a c b d 运算 为 a b c d ac bd bc ad 运算 为 a b c d a c b d 设p q r 若 1 2 p q 5 0 则 1 2 p q a 4 0 c 0 2 b 2 0 d 0 4 互动探究 4 已知复数z满足 z 1 则复数 z2 1z a a 是实数b 是虚数但不一定为纯虚数c 是纯虚数d 可能为实数也可能为虚数 复数代数形式的四则运算是指复数
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