【毕业学位论文】（Word原稿）PID参数自整定的改进遗传算法-信息科学与工程

数自整定的改进遗传算法 陶吉利 （中南大学信息科学与工程学院，湖南 长沙 410075） 摘 要 文中提出了一种改进遗传算法进行 计了基于工程 异算子，通过仿真比较，表明该种算法的有效性。 关键词 遗传算法； 数自整定 on u 10075， a of is a on of 引 言 目前，随着智能 控制理论的发展，许多学者将智能控制技术引入 专家 学习 经网络 些智能 建立在优化问题具有连续导数的光滑搜索空间的基础上。若搜索空间不可微或参数间为非线性的，则得不到全局最优。遗传算法是模仿自然界生物进化论思想而得出的一种全局优化算法。它对所优化目标的先验知识要求甚少，一般只需要知道其数值关系即可。同时由于遗传算法群体的多样性，使其尽可能在全方向上搜索，达到全局最优。 器由于其结构简单，在实际中容易被理解和实现而被广泛应用，而且许多高级控制都是以 耗时又耗力，加之实际系统千差万别，使 积累了很多可贵经验，该文采用基于工程整定经验的遗传算法，对 数进行自整定，有效提高了控制效果。 2 2 1 制器 式中： u（ n） 本次控制量； e（ n） 本次偏差； e（ n 1） 上次偏差； 例系数； 积分时间常数； 微分时间常数； T 采样周期。 由于增量式 法的优点 1，式（ 2 1）很容 易导出增量 该文采用增量式 法。在几十年的 数调整过程中，人们积累了大量的有用经验，技术人比例、后积分、再微分的整定步骤，根据响应曲线的好坏反复改变各参数，以期得到满意的控制效果。 在工程中，常选用式（ 2 3），取 n 1，即 则，作为最优准则类型。 对各种目标函数得出了最优 数整定的算法 2，并给出下面的最优目标函数： 当其最小值时，控制系统为最佳状态， N 为系统达到稳定时的最大控制次数。 由上分析，在被控制对象模型和 个参数需要确定，分别为 d。同时文献 3表明用遗传算法整定的 中提出一种基于工程经验的遗传算法进行 2 2 遗传编码构造 改进遗传算法进行 想和方法是： 个参数，构造一对染色体，对于同一控制对象，可认为 整个系统的控制性能影响较大，分配一个染色体， 们都采用二进制编码。 2 3 适应度函数的计算及种群更新策略 适应度函数通常与模型的目标函数值是相关的，文中选用 则，由于遗传算法一般是求适应值最大，简化的 正值，故取适应度函数 f（ x） 对 采用比例项，计算简单，收敛速度快。整定的 于下一步整定 时采用一般的（ 2 2）增量 式 u （ n）。 g （ n）与具体系统有关，由 G（ s）离散化，并分离出 y（ n）得到， 为了减少迭代次数，加快收敛速度，适应控制系统的实时性，设新产生个体的适应度为 f ， 记录的最好适应度， 足： 体，直接淘汰该子串。 2 4 交叉方法（交叉操作算法） 机选取两个个体作为父项 生一随机数以确定交叉位置，以该交叉点为分界处，把 行二进制编码的交叉互换。 算新产生个体的适应度 f ，若 f认为该交叉未产生优良个体，取消此次交叉操作，具体实 现：原交叉点处再进行一次同样的交叉操作。若 f f 为当前最好的个体，保留并更新 很显然，经上述交叉操作后，生成的新个体既保持了其整数的特点，又保证了个体的有效性和进化的快速性。 2 5 变异方法（变异操作算法） 每个个体，其每一位产生 0， 1间随机数 r，若 r 该位进行按位取反，即完成变异操作。 行适应度函数 f 计算，若 f则取消该次变异操作。若 f f 为当前最好的个体，保留并更新 由于变异操作是在保证其变异的有效性上进行的，因此通过变异操作生成的新个体也总是有效的，并使最优个体快速进化。 3 仿真比较 从工程实际角度出发，该文采用一阶惯性加纯滞后模型和二阶惯性加纯滞后模型进行仿真比较，传递函数分别为： 根据以上策略和文献 4策略分别用 编写遗 传算法程序，并分别用 定 为单位阶跃信号。 假定采样周期 T 为 0 1 s， 数染色体采用 12 位二进制编码， 数组成一个染色体，用 16 位二进制编码表示。种群规模为 30，交叉概率 0 85，变异概率 0 05，优化准则 N 50。 数自整定寻优结 果见表 3 1、表 3 2 所示。表3 1中该文 0 73544，小于文献 4 0 900158。表 3 2中该文 0 708820，小于文献 4 1 244750。 真结果如图 3 1、图 3 2 所示，曲线 2 为文中整定优化的 制器阶跃响应控制曲线，曲线 1 为按文献 4法整定优化的 制器响应曲线。很明显，曲线2 的阶跃响应较曲线 1 要快。 4 结 论 该文提出的遗传算法不但可实现 且实现了 数的全局优化，提出的交叉和变异算子加快了收敛速度，与递推最小二乘等系统辨识方法结合，可望应用于控制系统的上位机程序，解决工程实际问题。 直流输电控制系统参数优化 中国直流网 (C 成勇 1 张一工 1 贾秀芳 1 臧立春 1 施 慧 2 【摘要】 基于 界面图形化方式，提出以扩充临界比例法为基础的直流输电系统 制器参数优化方法。动模试验表明，该方法能得到良好的控制品质，且显著提高了参数优化的效率。 【关键词】 制 参数优化 阶跃响应 动模实验 C ID on of ID 着现代控制理 论迅速发展，出现许多新的控制算法，然而在工业过程控制中，至今 是因为 制具有结构简单、参数定义易于理解、鲁棒性强等特点。但实际中经常由于参数整定不好而影响 制器的效果。迄今为止，还没有为技术人员使用的集现代控制系统设计方法与计算机技术为一体的参数优化装置。 直流输电系统的定电流、定电压控制通常采用 制算法，为避免参数优化过程的盲目性，提高采用参数整定的效率，提出了基于界面图形化方式下以扩充临界比例法为基础的 制器参数优化方法。该方法采用的扩充临界比例法确定 参数的范围，以阶跃响应的目标函数值定量评价控制品质。该方法在舟山直流输电工程微机控制系统中成功地得到应用。 1 直流输电系统的控制原理 直流输电系统能通过换流器触发脉冲相位的控制，实现快速、多种方式的调节和控制。为使直流输电系统有良好运行工作点，工程中在整流侧和逆变侧均装有自动调节装置，一般情况下整流侧运行在定电流方式，逆变侧运行在定电压 0 方式。本文以定电流控制为例，说明控制和参数优化的原理，定电压控制与此类似。定电流控制的原理框图如图 1 所示。 图 1 定电流调节原理 由于换流器的输出电 压与触发脉冲相位 之间是非线性关系，为保证控制品质，需引入非线性环节，以使换流器的空载输出电压与 制输出 V(k)线性化。 2 控制算法 控制算法即控制器的操作方式，是控制器对过程变量的实测值与设定值之间的误差信号的响应。 制算法是按误差的比例、积分、微分进行控制的，理论上已经证明这种控制算法对纯滞后特性的受控对象是一种最佳的常规控制算法。 在高压直流输电系统中，触发控制环节即为纯滞后环节，所以，在 统中采用 制算法是合适的。文中 法采用的是位置算式。为抑制积分项可能引 起的操作量过度，防止动态过程中过大的积分量造成系统稳定性破坏，或延长了到达稳定过程的时间，控制系统采用了非线性 制算法，即 离法。当误差较大时投入 法，改善系统的动态特性，误差较小时投入 法，以保证系统的稳态品质。实验结果表明 离算法较 法超调量明显减少。 为便于程序设计，文中对 制算法作了一些简化，在时域内 制表达式为： 其中， 比例系数， 积分时间， 微分时间， E(K)为偏差值， V(0)是控制量的基准值， V(k)为控制量。 对上式适当变形并引入 制算法，得到： 这里 M 为是否投入积分的误差限量。 3 节参数优化过程 由于 节参数有明确的物理意义，为整个调节过程参数的优化提供了方便。参数优化过程是在理论指导下，借助界面图形化的工控机在线显示系统，由实验方法得到的。实验方法分几步完成，逐渐优化，直到达到满意的调节质量为止。在优化过程中对各种方式的品质进行了定量对比。 充临界比例法确定 数 采用比例控制形成闭环系统，比例系数从小逐渐加大，使闭环系统处于临界震荡状态 (稳定边界 )得 到的临界振荡状态波形如图 2 所示。此状态下的振荡周期 s。 图 2 系统临界振荡波形 根据经验公式确定范围，由单桥换流器构成的舟山直流输电系统特点决定，仅在脉冲触发阀换向时，才对系统进行控制，即每 3.3 制一次，即有 3.3 就是 c。 由表 1 提供的经验公式以上的情况接近 c，可得 数的大致范围为 1 800， 370， 4 000 附近。 表 1 扩充临界比例法的 制器参数的范围 p d 立目标函数 以调节器整定值发生阶跃变化时的动态响应来评价调节器的品质。考虑到稳态误差与调节时间的综合效应，确定以式 (3)作为各参数优化的目标函数： 式中 E(t)为 t 时刻电流的误差值，将式 (3)差分化，得到： 为减小在线计算的工作量，略去了 (T)2 项，取 K 200，即计算调节器整定值发生阶跃变化后 667 的 Q 值，这样实际在线计算中表达式为： 本文设计的图形化界面，使系统每发生一次定值改变后，即在屏幕上显示阶跃响应曲线的波形，并显示此阶跃的 Q 值。非阶跃试验时，通过菜单选择，可在线监测直流系统电压和电流的波形，每 0.8 s 更新一次画面。 建立了目标函数 Q，调节品质的比较有了有力的工具。 Q 值的屏幕在线显示，为参数的反复优化提供了便捷的途径。 数优化步骤 参数优化分步进行，按比例调节与比例积分 分分离 例积分微分 步优化，并对各种调节方式进行指标对比。 首先仅进行 节，以扩充临界比例法确定的范围，进行反复实验，最后确定 1 500时 Q 最小，阶跃响应波形如图 3。 图 3 比例调节时的阶跃响应波形 从图 3 可见，仅进行比例调节时，系统动态品质不好，稳态时存在误差，为克服后一问题，引进积分调节，从小到大增加， 1 700， 110 时， Q 值较佳。见图 4， 比经验公式确定的值要小得多，这与系统的时间常数 很大有关系。积分的引入使系统静差减少，但超调更严重了。 图 4 比例积分 (节时的阶 跃响应波形 积分分离的 系统的超调较 少，见图 5。进一步提高系统的动态性能，减少达到稳态的时间，必须引进微分调节 小到大，反复选择 Q 值在上跳和下跳时均达到较小值，获得了满意的调节品质，见图 6。 图 5 节时的阶跃响应波形 图 6 节时的阶跃响应波形 不同调节方式的参数优化结果和性能指标见表 2 和表 3。 表 2 不同调节方式定电流调节的参数优化结果 调节方式 i P 1 500 700 100 650 110 600 110 3 500 表 3 不同调节方式定电流调节的性能指标 调节方式 超调量 /% 调节时间 /态误差 Q 值 P 20 较大 1 90 很小 2 70 很小 1 05 很小 4 结论 动模试验证明，以扩充临界比例为基础的 制器参数优化法是成功的，参数优化界面图形化使参数优化过程直观明了，大大缩短了优化时间，并得到了满意的调节品质 。 作者单位： 1 华北电力大学 (保定 071003) 2 长春电力高等专科学校 (长春 130012) 收稿日期： 1998责任编辑 紫 君 ) 过热汽温控制系统 综合的研究 1 引 言 电厂锅炉过热汽温在运行中是否具有较好的控制品质和鲁棒性(与锅炉机组的安全、经济运行有着密切的关系。在电厂中实现过热汽温的自动调节是重要的。但对过热汽温被控对象，当工况大范围变化时，动态特性或模型参数将有很大变化。对于这类被控对象，采用基于对象模型识别的常规自适应控制器以及目前已 提出的模糊自适应控制器或者基于神经网络实现的自适应控制器，由于计算量大，控制规律复杂，很难满足实时性要求 1 。文献 1并且指出，对这类被控对象，用一套固定参数的控制器不能保证各种工况下控制系统的品质；并且通过实例说明了若采用已经成熟了的常规 (经典 )固定参数 难保证在所有工况范围内系统均具有较好的控制品质，甚至闭环系统将产生渐扩振荡。因此，似乎可认为串级控制系统本身对大惯性过程控制的有效性是有限的，其实不然，详见本文内容。在被控对象摄动时，现已提出的相位补偿法及状态变量控制器设 计方法 2 ，同常规 于对被控对象摄动问题没有提出系统的解决方法，同样不能保证具有良好的鲁棒性能。 综合是近年来发展的研究不确定系统鲁棒性能设计的有效工具，为过热汽温的鲁棒性能设计提供了理论基础。本文研究了控制对象具有增益摄动和大延迟特性，且延迟时间可在一定范围内摄动的 综合鲁棒设计问题，给出了 综合鲁棒 真研究表明，本文的设计方法是有效的。 2 锅炉过热汽温控制问题 锅炉过热汽温闭环系统 3 如图 1。图中 K1(s)、 K2(s)分别为副调节器和主调节器。 G1(s)、 G2(s)分别为导前区及惰性区被控对象的传递函数。 H1(s)、 H2(s)分别为导前汽温和过热汽温测量单元。 图 1 过热汽温控制系统框图 被控名义对象模型为 (1) (2) 在串级 用文献 3中整定的参数，即 K1(s)=25 (3) (4) H1(s)=H2(s)= (5) 在本文设计中，仅主调节器 K2(s)(设计中记为 K 2(s)采用 综合鲁棒控制，其它环节不变。设温度调节对象惰性区具有增益和大延迟摄动，并设实际模型 (此时的 G2(s)记为 G 2(s)为 (6) 设计问题是寻找一个 得系统在被控对象增益及延迟摄动下，不仅要保证鲁棒稳定性，而且要满足一定的性能。即要求在对象摄动下保证鲁棒性能。 3 锅炉过热汽温控制问题的 综合 图 1所示的过热汽温控制问题可整理成图 2的鲁棒性能标准问题 4 ，图中 (7) 图 2 鲁棒性能标准问题 其中 (8a) (8b) (8c) (8d) 鲁 棒性能需要用结构奇异值 来分析，对图 2所示系统满足鲁棒性能的充要条件是 4 (9) 关于常规 综合鲁棒性能设计见文献 4。考虑到 文 值简单计算见文献 5。 根据 (10) 可取设计系统乘性不确定性权函数为 (11) 性能权函数的选择应具有积分特性，应使其具有低频高增益特点，以提高系统的带宽并可增强抑制干扰的能力，故取为 (12) 式中 是可调参数，要在 综合注解中来确定其最大的可能值，即最大带宽。 关于乘性不确定性权函数及性能权函数的选择原则见文献 6。 设所求 综合鲁棒 (13) 即 对过热汽温被控对象采用 综合设计。将式 (13)代入式 (9)，并用单纯形调优法，求解式 (9)，调整 =得次最优 综合鲁棒 (14) 4 仿真研究 为了检验本文所提出的 综合鲁棒 制器设计方法的有效性，本文将之与采用常规 行了比较。图 3为 中曲线 1为本文的设计结果，曲线 2为文献 3的设计结果。 图 3 名义系统响应 y 图 4为 =30s) 输出 y 响应曲线。图中曲线 1 为本文的设计结果，曲线 2为文献 3的设计结果。 图 4 摄动系统响应 y 从图可以看出，当工况大范围变化时，常规已成熟了的 于参数整定不好 (无法在设计时系统的考虑被控对象的摄动问题 )，很难保证在所有工况范围内控制系统均具有较好的品质。在摄动情况下，采用常规 环系统产生渐扩振荡。而采用本文提出的 综合鲁棒 以得到比较好的控制品质。当对象增益和延迟 在设计范围内变化时，仿真结果有与上述相同的结论。 5 结论 本文对具有增益及延迟摄动的过热汽温控制系统进行了 综合鲁棒 获得的 综合鲁棒 确、实用等优点，而且满足设计所要求的鲁棒性能。提高了对大惯性过程控制的有效性，也提高了电厂锅炉汽温系统对负荷 (模型变化 )的适应性。且由于考虑到了串级系统的特点，本设计的求解简单、明了。 基金项目：本研究得到天津大学青年教师和留学回国人员基金、天津大学博士后基金的资助 作者简介：恒庆海： 1964年生， 1998年于天津大学电工学科获博士后证书，现为天津大学电气自动化与能源工程学院副教授。 作者单位：恒庆海 (天津大学，天津 300072) 恒庆珠 (天津大学，天津 300072) 许镇琳 (天津大学，天津 300072) 贺家李 (天津大学，天津 300072) 鲁婧 (摩托罗拉 (中国 )电子有限公司，天津 300457) 参考文献： 1范永胜等 中国电机工程学报， 1997； 17(1)： 23 28. 2李勤等 吹制的锅炉过热汽温控制方法的研究 1992；12(1)： 53 56. 3陈来九 北京：水利电力出版社， 1982， 311 327. 4 C.A in 0987， 365 372. 5恒庆海等 统的鲁棒性能设计 1999； 16(2) 6恒庆海等 制理论在过热汽温控制中应用的研究 1999； 32(1)： 68. 水电站电液调速器运行参数整定值的试验选取 彭文季 湖南省保靖县水利电力局 (416500) 尽管微机调速器采用了自适应控制技术，是水轮机调速器的发展方向，但由于电站技术水平和价格承受能力等因素，现在中小型水电站仍在广泛使用电液调速器。合理的调速器校正装置参数对水轮机调节系统的稳定性和动态品质能否满足要求很关键，一般通过计算或试验可寻求到校正装置参数的合理整定值。对采用置法或开环对数频率特性法手工计算；对采用 节规律的调速器的整定参数通常是用试验的方法选取，即根据经验事先选取若干组参数进行试验，在稳定性满足要求的基础上，取动态品质最优的一组作运行参数整定。现行的电液调速器多采用 面介绍用试验法选取电液调速 1 空载扰动试验 选取一组能使调节系统运行稳定并满足标准规定的动态指标的参数，以利于机组并网、带负荷。 (1)根据电站的具体条件，事先选择参数组。由于电液转换器行程放大比 K，一般有 1:1、 1:1:2、 1:3这几个位置，因而做试验时可先选择其中一个，如1: (2)选择 直接选取各参数，目前尚无规律可循，现在主要是利用水流惯性时间常数 ，根据斯坦因或克里夫琴科的建议公式进行换算。其建议公式：暂态转差系数 (1 /冲时间常数 (1、微分时间常数 算成电调 比例增益 (1+Td)分时间 分时间 做试验时，设定某一 的最小值和最大值可计算得 后分别取各大小值的中间值连同原来的两组共有三组数值，再加上永态转差系数 %、 6%、 8%三个值，一共 4个因素列成表 (见表 1、考虑动态品质因素，对 、小值轮换取值 )，根据这些数值分别做空载扰动试验，一般可从这 9组数值中选出一组较为合理的参数作为整定参数。 表 1 D 4% 1 1 1 2 2 2 3 3 3 6% 1 2 3 2 3 1 2 3 1 8% 1 3 2 2 1 3 3 2 1 注： 、大三组数值分别用 1、 2、 3表示。 (3)试验方法： 将上述表中的每组数值分别作空扰试验，每进行一次，都要将该组数值整定到调速器上相应的刻度。 使机组频率稳定于 48用频率给定旋钮迅速将频率调至 52调节稳定后，再由 52回 48测转速表 (或用 或用仪器自动记录升和降两次，观察其转速变化的过渡过程，通过对过渡过程的分析寻找出最优整定参数组。 若用以上数组数值做空扰均达不到要 求，就应作定性分析，如更换 新试验。 对找到的最优参数组还应再做一次试验进行检验，最后核实一下试验结果是否最优，同时也检验了试验的重复性，在认为完全满意后就以这组参数值做整定值。 2 负载扰动试验 (1)试验目的：选择负载工况下最优调节参数。 (2)试验方法： 根据经验选取一些负载情况的参数组，因并网后对调速器的要求是速动性，一般负载 载情况下的 单机带负荷或在小电网中担任主力时， 机组并入大电网时 ，则可取 在选出的空载最佳整定参数下并网，利用功率给定旋钮增减 10% 20%左右的额定负荷，同空载扰动试验程序一样 (电液转换器行程放大比 ，可找到最优调节过程，从而确定负载最优整定参数。当然，这种最优参数是在某种运行方式下取得的，试验时应针对电站可能的运行方式多做几组试验，以取得不同运行方式下的最优整定参数 (备用 )。 3 甩负荷试验 (1)试验目的： 检验调节性能，以保证计算的合理性，验证空载扰动试验和负载扰动试验所选取的整定参数。 (2)试验方法 ： 在无水的情况下，利用紧急停机电磁阀，摸拟一次甩负荷试验，调整好导叶开关时间。 对空载扰动试验和负载扰动试验所选取的整定参数下开机并网，带上负荷后，跳开发电机出口断路器，观察调节系统的过渡过程，在取得满意效果后即可确认所选定的整定参数是最优的。当然，甩负荷试验应该从 25%、 50%、 75%、 100%负荷逐级进行。 4 要求 (1)试验要求： 试验应在专门试验小组统一领导下进行，并要事先拟好试验大纲，参试人员也应熟悉试验大纲，以确保安全及试验顺利进行。 对试验前准备工作应给予足够重视，如测 试仪器是否完好，水轮发电机组要有监护和操作要正确等，如果有一项出了问题都会直接影响试验结果甚至使试验失败。 (2)运行要求： 通过空载扰动试验获得的空载最优整定参数，能保证调节系统的稳定，在以后的运行过程中不能再变动。 通过负载扰动试验所获得的负载最优整定参数，在运行时可根据机组单机带负荷、并大电网或并小电网予以改变，以获得最优调节过程。因为电液调整器空载参数和负载参数的切换是通过发电机出口断路器的辅助触点控制的，即调速器不能识别是单机带负荷还是并网。若原来是并大电网运行，后改为单机带负荷运行，若 不调整参数将不能保证调节系统的稳定性；若原来单机带负荷后并入小电网中担任主力机组，若不及时调整参数 (满足不了速动性 )，也可能使小电网瓦解。 自适应模糊控制几个基本问题的研究进展 谢振华 程江涛 耿昌茂 (海军航空工程学院青岛分院航空军械系 青岛 266041 ) 周德云 (西北工业大学 西安 710072 ) 摘要 综述了模糊控制系统的稳定性分析、系统设计及系统性能提高三个基本问题的研究 ,简述了应用研究 ,最后对自适应模糊控制的理论和应用进行了展望。 关键词 模糊控制 自适应控 制 鲁棒性 稳定性 1 引言 自从 L. A. 出模糊集合论以来 ,基于该理论形成一门新的模糊系统理论学科 ,在控制、信号处理、模式识别、通信等领域得到了广泛的应用。近年来 ,有关模糊控制理论及应用研究引起了学术界的极大兴趣 ,取得了一系列成功的应用和理论成果 ,与早期的模糊控制理论和应用相比有了很大的发展。模糊控制理论成为智能控制理论的一个重要分支。 一般来讲 ,模糊控制理论研究的核心问题在于如何解决模糊控制中关于稳定性和鲁棒性分析、系统的设计方法 (包括规则的获取和优化、隶 属函数的选取等 )、控制系统的性能 (稳态精度、抖动及积分饱和度等 )的提高等问题 ,这己成为模糊控制研究中的几个公认的基本问题。其中 ,稳定性和鲁棒性问题的研究最为热烈 ,从早期基于模糊控制器的 “ 多值继电器 ” 等价模型的描述函数分析法 ,扩展到相平面法、关系矩阵分析法、圆判据、 L 稳定理论、基于滑模控制器的比较法、模糊穴 计方法的研究也倍受关注 ,主要表现在对规则的在线学习和优化、隶属函数参数的优化修正等应用了多种思想 ,如最优控制 的二次型性能指标、自适应、神经网络、遗传算法等思想。稳态性能的改善一直是模糊控制学者所关注。 围绕上述几个基本问题 ,出现了多变量模糊控制 1 ,2 、模糊神经网络技术 3 、神经模糊技术 4 、自适应模糊控制 5 、模糊系统辨识 6 等热点研究领域。在模糊控制理论与应用方面 ,日本学者取得了很大的成就 7 ,我国学者在这方面也付出了不懈的努力 ,并取得了许多重要的成果。所有这些工作促进了模糊控制的理论和应用的快速发展。 本文拟对近几年自适应模糊控制几个基本问题的研 究现状作一总结 ,希望能从这一侧面反映其研究情况和发展动向。主要内容包括 :( 1 )稳定性分析问题的研究 ;( 2 )系统设计方法的研究 ;( 3)系统性能提高的研 究 ;( 4 )应用研究情况。 2 稳定性分析 众所周知 ,任何一个自动控制系统 ,首先必须是稳定的 ,否则这个系统就无法工作。因此 ,在控制系统的分析和设计中 ,系统的稳定性研究占有重要的地位 ,模糊控制系统也是如此。由于模糊系统本质上的非线性和缺乏统一的系统描述 ,使得人们难以利用现有的控制理论和分析方法对模糊控制系统进行分析和设 计 ,因此 ,模糊控制理论的稳定性分析一直是一个难点课题 ,仍未形成较为完善的理论体系 ,还有许多理论问题有待于进一步解决。正因为如此 ,近年来关于模糊系统的稳定性分析已经成为众人关注的焦点 ,发表的论文较 ,采用了各种思想和分析方法 ,主要有 :描述函数分析法、相平面法、关系矩阵分析法、L 稳定理论、 据、圆判据、基于滑模控制器的比较法、模糊穴 值稳定性分析方法以及最近出现的鲁棒控制理论分析方法和 L 阵不等式 )凸优化方法等。 在模糊控制 系统的稳定性分析和设计中 ,采用的模糊逻辑系统大致有三种类型 :( a)纯模糊逻辑系统 ;( b) 记为 )模糊逻辑系统 8 ;( c)具有模糊产生器和模糊消除器的模糊逻辑系统 9 。 基于纯模糊逻辑系统的分析方法主要有 :描述函数分析法、相平面法、关系矩阵分析法、圆判据等 ,是较早期的稳定性分析方法 ;基于 系统的分析方法主要为 L 定性理论、鲁捧控制理论分析方法和 L 优化方法 ;基于类型 ( c)的模糊逻辑系统的分析方 法主要为自适应控制理论方法 ;最近还出现了超稳定理论、 于滑模控制器的比较法、模糊穴 值稳定性分析等方法。其中 ,定性理论、自适应控制理论、关系矩阵分析法占有很重要的地位 ,尤其是 L ;数值计算分析方法与模糊穴 ,但是穴 外 , 9提出了一种解决智能多层次复杂系统的建模和稳定性分析的原理和思路。最后要提到的是模糊逻辑控制系统鲁棒稳定性问题的 研究 1 0、 1 1 ,由于其与灵敏度分析和鲁棒多变量反馈控制器的紧密联系 ,可望为模糊逻辑控制的系统设计和稳定性分析、性能评估等提供系统的设计方法。 下面是近几年国内外学者在此领域进行的研究情况。需要指出的是 ,虽然目前的研究成果和文献较多 ,模糊控制的应用十分成功和广泛 ,但是迄今为止模糊控制系统的稳定性分析和控制系统设计仍缺乏一个强有力的数学工具和统一的方法 ,仍未形成较为完善的理论体系 ,还有许多理论问题有待于进一步探索。 2 . 1 关系矩阵分析方法 1 3提出利用模糊关系矩阵分析 闭环控制系统稳定性方法 ,给出了闭环系统稳定的充分条件。 1 4 基于被控对象的规则模型 ,推导出闭环控制系统的语言关系模型 ,用语言关系矩阵讨论了系统的稳定性 ,给出了充分条件。 2 . 2 L 定性理论 1 5在 模型基础上建立了一类较实用的模糊控制模型 ,对该模型的连续和离散形式下的稳定性给出了各自渐近稳定的充分条件 ,并给出了构造 L (正定矩阵 )的存在条件。使对复杂时变模糊系统的稳定性研究 ,转变为对每个模糊蕴涵较简单的线性定常子系统的稳定性研 究。 1 6 提出了非线性系统的模糊建模与控制的分析框架。其设计思想是 :首先用 模糊系统模型逼近非线性对象 ;然后利用了 “ 并 行分布补偿 ( 的原理设计各子系统的模糊控制器 ,使局部子系统稳定 ;最后根据稳定性充分条件判定全局系统的渐进稳定性。文章认为 : ( 1 )所提出的稳定性充分条件能使用矩阵不等式 ( L 优化问题来表示 ,因此在所提出的 模型和 ,稳定性分析和状态反馈综合问题能用 L ( 2 )此稳定性条件不 但保证了模糊模型和模糊控制系统稳定 ,而且保证了相关的不确定线性时变系统 (L 非线性系统稳定 ,并满足某些全局和局部区域的稳定性条件。因此基于模糊模型下设计的控制器能很好地应用于真实系统的控制。 2 . 3 自适应控制理论 模糊自适应系统是另一个普遍关注的焦点 9、 1 8 。 1 7- 2 1 在模糊逻辑系统 ( c)的基础上 ,进行了稳定性分析和自适应控制器设计。 1 7认为 9中的全局模糊控制器的收敛性依赖于模糊系统逼近误差平方可积的条件 ,在实际中很难检验 ;另外 ,不能有 效抵消外部干扰对误差输出影响的能力。针对非线性系统的滑模控制 ,其假定非线性函数估计存在 ,且控制器难以用精确的数学表示 ,故很难对闭环系统进行稳定性分析 ,从而提出了用模糊逻辑系统逼近非线性函数 ,并基于滑模原理及李氏函数给出了闭环系统稳定性分析 18讨论了智能车辆高速系统的车辆侧向自导的模型参考自适应模糊逻辑控制 ( )算法 ,应用 L 数对系统进行了状态有界稳定研究。该算法使闭环系统在 (模糊逻辑控制 )下跟踪由模糊系统产生的参考输入 ,对王立新 9 关于自 适应模糊控制的结果进行了扩展。 19提出了一种直接自适应模糊滑模控制方法 ,将稳定性基本问题、性能要求及模型变化归为一个简单的框架内。 20在 9的基础上用模糊系统的建模层次系统 ,并设计了层次模型控制器。文章认为层次结构可满足复杂系统的稳定性及鲁捧控制。但很难用统 一的框架表示各层的不同特性。文中研究了三级层次系统。最低层为对象和传统的反馈控制器 ,对象由差分方程建模 ;中层为监督操作以便保证系统的稳定 ;顶层为计划层 ,为下两层提供控制目标 ;中、高层由模糊系统建模。所提出的层次模型控制器的控 制策略是保证系统状态有界且跟踪误差以指数级收敛于零。 2 1对神经模糊控制器的稳定性进行了分析 ,利用了径向基神经网络的模糊集合表示 ,通过 据获得了闭环控制系统的非线性稳定性条件 ,文中给出了一个闭环全局渐近稳定的充分条件。 2 4 用模糊自适应机构代替常规的自适应机构 ,构成模型参考模糊自适应系统 ,所设计的自适应机构为偏差的非线性函数 ,导出了系统稳定的充要条件。 2 5提出了一种模糊自适应 ,导出其闭环系统稳定的充要条件。 2 6 针对一类病态且相 当复杂的非线性系统 ,提出了一种自适应鲁棒模糊控制方法。控制目标为自适应地补偿未知对象的非线性 ,它由一个 则集组成的模糊规则库表示。可自动地更新模糊规则并保证全局稳定且使跟踪误差趋于零。 2 . 4 数值稳定性分析和模糊穴 2 2 在综述了各种稳定性分析方法基础上 ,提出了数值稳定性分析方法 ,可分析任一类对象模型及任一类控制器。对象特性可由 : 模型、神经网络模型、特征表面及纯模糊模型加以描述 ,其思想类似于穴 2 3提出了一种基于模糊穴 ,其核心在于认为任何复杂系统的动态都是由其隐含的稳定子动态和不稳定子动态聚合而成 ,而系统特性则主要取决于决定性子动态的性质。介绍了确定系统决定性子动态和基于其上的多变量模糊系统渐近分析方法。 2 . 5 鲁棒控制理论 1 0 基于 模糊系统提出了一种不确定性非线性系统的鲁棒稳定性问题解决方法 ,分析了系统前提条件的隶属函数存在不确定性时的情况 ,得到了基于 定性理论的充分条件 ,并在倒车控制中进行了仿真研究。 1 1 提出了 模糊逻辑系统的鲁棒稳定性问题。由于模糊控制器被认为具有很强的鲁棒稳定性 ,但仅为定性或仿真验证性讨论 ,尚缺乏系统的定量的分析方法。该文在这方面进行了讨论 ,给出了一些结果 ,并在其 1 993年的博士论文中应用模糊汽车发动机定速控制器阐述了此方法。该方法为一近似的性能分析表示方法 ,其对象为一类由模糊逻辑控制的线性和非线性系统 ,并假定标定对象的近似模型可用 ,考虑了在已知原点存在小的有界参数不确定性和外部干扰时的稳定性。它基于标定对象类似于 L ,将系统误差灵敏度相 对于兴趣参数的启发式测度与此性能表达式相结合 ,使其为最小 ,通过应用 (如 L 定性的条件 ,系统鲁棒性即可由一简单矩阵的正定性来分析。该理论分两部分 :( 1 )假定在特定状态里的参数摄动对其他状态无影响这种意义上为解耦的 ,在此基础上得到主要的鲁棒稳定性结果 ;( 2 )允许某些相互作用的参数变化的结果存在于状态之间 ,估计此相互作用的测度推导出稳定 范围 ,从而得出更一般的鲁棒稳定性结果。稳定性收敛点即为系统的特定目标点 ,而参数摄动及外部固有干扰的存在就说明了闭环系统的鲁棒稳定性 。最后 ,文献以模糊量的形式导出了灵敏度、误差偏差和参数偏差的不等式边界 ,然后用奇异值公式表示出一种鲁棒测度。 总的看来 ,模糊系统的稳定性分析的结果仍不够成熟 ,许多研究还仅给出充分条件 ,并且局限于某些系统和特定的方法 ,要建立一套系统而有效的系统分析和设计方法 ,还要在数学工具及严格的数学证明等方面作出不懈的努力。 3 系统设计方法 系统设计方法的研究主要侧重于 :模糊规则的优化和在线学习修正的算法研究 ,修正因子在线学习 ,隶属函数的选取和调节等。目前 ,在模糊控制的发展中 ,多是 对传统的模糊控制方法的研究 ,存在的主要问题是 :众多的待定参数 ,控制规则建立困难。因此目前这方面的研究也是一个热点问题 ,应用了多种思想 ,主要有 :自适应神经元学习、单纯形法、专家自学习法、多步预报自学习、遗传算法 ( 外 ,还有许多关于增强式学习算法及模糊自适应等思想的研究。研究目标有向高度自适应自动系统 (自动产生隶属函 数及模糊规则并在线修正 )这方面发展的迹象 ,值得注意和重视。下面简单介绍这方面的研究状况。 2 7提出基于自适应神经元学习模糊控制规则 ,主 要思想是 :学习与当前性能有关的在过去起作用的控制规则 ,使系统可以随过程环境变化自动调节控制规则 ,以改善输出性能。 2 8针对常规模糊控制的不足 ,采用分层多规则集结构 ,实现了模糊控制的智能化。 2 9提出直接优化去模糊过程的控制规则的设计方法