高考物理一轮复习 第九章 磁场 第2讲 磁场对运动电荷的作用课件.ppt

第2讲磁场对运动电荷的作用 一 洛伦兹力1 定义 磁场对运动电荷的作用力 2 方向 1 判定方法左手定则 掌心 磁感线垂直穿入掌心 四指 指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向 大拇指 指向洛伦兹力的方向 2 方向特点 f b f v 即f垂直于b和v决定的平面 注意 洛伦兹力不做功 3 大小 f qvbsin 为v与b的夹角 1 v b时 洛伦兹力f 0 0 或180 2 v b时 洛伦兹力f qvb 90 3 v 0时 洛伦兹力f 0 二 带电粒子在匀强磁场中的运动1 若v b 带电粒子不受洛伦兹力 在匀强磁场中做匀速直线运动 2 若v b 且带电粒子仅受洛伦兹力作用时 则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动 3 半径和周期公式 三 质谱仪和回旋加速器1 质谱仪 1 构造 由粒子源 加速电场 偏转磁场和照相底片等构成 2 原理 2 回旋加速器 1 构造 如图所示 d1 d2是半圆金属盒 d形盒处于匀强磁场中 其缝隙处接交流电源 2 原理 交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等 粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过d形盒缝隙 两盒间的电场强度方向周期性地发生变化 粒子就会被一次一次地加速 考点二 考点一 考点三 考点四 对洛伦兹力的理解1 洛伦兹力方向的特点洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直 即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向确定的平面 但粒子速度方向与磁场方向不一定垂直 2 洛伦兹力的作用效果 1 洛伦兹力对带电粒子运动状态的影响因洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直 所以洛伦兹力只改变粒子的速度方向 而不改变其速度的大小 2 洛伦兹力对带电粒子不做功因洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直 所以洛伦兹力对粒子不做功 考点二 考点一 考点三 考点四 典例1 2014 新课标全国卷 多选 如图为某磁谱仪部分构件的示意图 图中 永磁铁提供匀强磁场 硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹 宇宙射线中有大量的电子 正电子和质子 当这些粒子从上部垂直进入磁场时 下列说法正确的是 a 电子与正电子的偏转方向一定不同b 电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同c 仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子d 粒子的动能越大 它在磁场中运动轨迹的半径越小 考点二 考点一 考点三 考点四 解题思路 根据左手定则可知 运动方向相同的电子和正电子受到的洛伦兹力方向相反 a项正确 由半径公式可知 粒子做圆周运动的半径除了与比荷有关还与速度有关 b项错误 质子与正电子电性相同 则偏转方向相同 速度未知 则无法判断运动轨迹 c项正确 对同种粒子来说 动能越大 速度越大 半径越大 d项错误 参考答案 ac 名师归纳 关于洛伦兹力的三点注意 1 正确分析带电粒子所在区域的合磁场方向 2 在判断洛伦兹力方向时 一定要看清粒子所带电荷的正负 3 在利用公式f qvb计算洛伦兹力的大小时 v是带电粒子相对于磁场的速度 考点二 考点一 考点三 考点四 1 2015 杭州第二中学测试 多选 如图所示 甲是一个带正电的小物块 乙是一个不带电的绝缘物块 甲 乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上 地板上方空间有水平方向的匀强磁场 现用水平恒力拉乙物块 使甲 乙无相对滑动地一起水平向左加速运动 在加速运动阶段 ad a 乙物块与地板之间的摩擦力不断增大b 甲 乙两物块间的摩擦力不断增大c 甲 乙两物块间的摩擦力大小不变d 甲 乙两物块间的摩擦力不断减小 考点二 考点一 考点三 考点四 解析 对甲 乙组成的整体进行受力分析 如图甲 整体所受洛伦兹力f洛随着速度的增大而增大 对水平地板的压力增大 受到的滑动摩擦力ff增大 因而整体的加速度越来越小 对甲进行受力分析 如图乙 物体甲的加速度是由甲 乙间的摩擦力f静产生的 由牛顿第二定律f静 m甲a可知 a越小 f静越小 a d项正确 考点二 考点一 考点三 考点四 2 2015 保定模拟 多选 如图所示 空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场 一个带电粒子以某一初速度由a点进入这个区域沿直线运动 从c点离开区域 如果将磁场撤去 其他条件不变 则粒子从b点离开场区 如果将电场撤去 其他条件不变 则粒子从d点离开场区 已知bc cd 设粒子在上述三种情况下 从a到b 从a到c和从a到d所用的时间分别是t1 t2和t3 离开三点时的动能分别是ek1 ek2 ek3 粒子重力忽略不计 以下关系正确的是 ac a t1 t2ek2 ek3d ek1 ek2 ek3 考点二 考点一 考点三 考点四 解析 当电场 磁场同时存在时 粒子做匀速直线运动 此时qe qvb 当只有电场时 粒子从b点射出 做类平抛运动 由运动的合成与分解可知 水平方向为匀速直线运动 所以t1 t2 当只有磁场时 粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 速度大小不变 但路程变长 则t2 t3 a项正确 b项错误 粒子从b点射出时 电场力做正功 动能变大 粒子从c d两点射出时 合外力做功均为零 动能不变 c项正确 d项错误 考点二 考点一 考点三 考点四 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1 如何确定 圆心 1 由两点和两线确定圆心 画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹 确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点 一般是射入和射出磁场时的两点 过这两点作带电粒子运动方向的垂线 这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向 则两垂线的交点就是圆心 如图 a 所示 2 若只已知过其中一个点的粒子运动方向 则除了过已知运动方向的点作垂线外 还要将这两点相连作弦 再作弦的中垂线 两垂线交点就是圆心 如图 b 所示 3 若只已知一个点及运动方向 也知另外某时刻的速度方向 但不确定该速度方向所在的点 如图 c 所示 此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角 pam 画出该角的角平分线 它与已知点的速度的垂线交于一点o 该点就是圆心 考点二 考点一 考点三 考点四 考点二 考点一 考点三 考点四 2 如何确定 半径 1 由物理方程求解 半径 2 由几何方程求解 一般由数学知识 勾股定理 三角函数等 计算来确定 考点二 考点一 考点三 考点四 3 如何确定 圆心角与时间 1 速度的偏向角 圆弧所对应的圆心角 回旋角 2倍的弦切角 如图 d 所示 2 时间的计算方法 考点二 考点一 考点三 考点四 典例2如图所示 虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度大小为b 一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场 电子束经过磁场区后 其运动方向与原入射方向成 角 设电子质量为m 电荷量为e 不计电子之间相互作用力及所受的重力 求 1 电子在磁场中运动轨迹的半径r 2 电子在磁场中运动的时间t 3 圆形磁场区域的半径r 考点二 考点一 考点三 考点四 考点二 考点一 考点三 考点四 方法规律 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法 三步法 考点二 考点一 考点三 考点四 1 多选 如图两个初速度大小相同的同种离子a和b 从o点沿垂直磁场方向进入匀强磁场 最后打到屏p上 不计重力 下列说法正确的有 ad a a b均带正电b a在磁场中飞行的时间比b的短c a在磁场中飞行的路程比b的短d a在p上的落点与o点的距离比b的近 考点二 考点一 考点三 考点四 考点二 考点一 考点三 考点四 2 如图所示 在半径为r的圆形区域内有磁感应强度为b的匀强磁场 mn是一竖直放置的感光板 从圆形磁场最高点p垂直磁场射入大量的带正电 电荷量为q 质量为m 速度为v的粒子 不考虑粒子间的相互作用力及重力作用 关于这些粒子的运动 以下说法正确的是 d a 只要对着圆心入射 出射后均可垂直打在mn上b 对着圆心入射的粒子 其出射方向的反向延长线不一定过圆心c 对着圆心入射的粒子 速度越大在磁场中通过的弧长越长 时间也越长d 只要速度满足 沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在mn上 考点二 考点一 考点三 考点四 考点一 考点三 考点二 考点四 带电粒子在磁场中运动的多解问题1 带电粒子电性不确定形成多解 1 受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电 也可能带负电 在相同的初速度的条件下 正 负粒子在磁场中运动轨迹不同 形成多解 2 如图甲所示 带电粒子以速度v垂直磁场方向进入匀强磁场 如带正电 其轨迹为a 如带负电 其轨迹为b 考点一 考点三 考点二 考点四 2 临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子运动轨迹是圆弧状 因此 它可能穿过去了 也可能转过180 从入射界面这边反向飞出 如图乙所示 于是形成了多解 3 运动的周期性形成多解带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间运动时往往具有往复性 从而形成多解 如图丙所示 考点一 考点三 考点二 考点四 典例3如图甲所示 间距为d 垂直于纸面的两平行板p q间存在匀强磁场 取垂直于纸面向里为磁场的正方向 磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示 t 0时刻 一质量为m 带电量为 q的粒子 不计重力 以初速度v0由q板左端靠近板面的位置 沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区 当b0和tb取某些特定值时 可使t 0时刻入射的粒子经 t时间恰能垂直打在p板上 不考虑粒子反弹 上述m q d v0为已知量 考点一 考点三 考点二 考点四 考点一 考点三 考点二 考点四 考点一 考点三 考点二 考点四 考点一 考点三 考点二 考点四 考点一 考点三 考点二 考点四 考点一 考点三 考点二 考点四 名师归纳 求解带电粒子在磁场中运动的多解问题的技巧 1 分析题目特点 确定题目多解性形成原因 2 作出粒子运动轨迹示意图 全面考虑多种可能性 3 若为周期性重复的多解问题 寻找通项式 若是出现几种解的可能性 注意每种解出现的条件 考点一 考点三 考点二 考点四 考点一 考点三 考点二 考点四 考点一 考点三 考点二 考点四 2 多选 如图所示 垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内 o点是cd边的中点 一个带正电的粒子仅在洛伦兹力的作用下 从o点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内 经过时间t0后刚好从c点射出磁场 现设法使该带电粒子从o点沿纸面以与od成30 角的方向 以大小不同的速率射入正方形内 那么下列说法中正确的是 ac 考点一 考点三 考点二 考点四 考点一 考点二 考点三 考点四 考点一 考点二 考点三 考点四 考点一 考点二 考点三 考点四 典例4 2016 山东临沂第一中学教学质量检测 对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义 如图所示 质量为m 电荷量为q的铀235离子 从容器a下方的小孔s1不断飘入加速电场 其初速度可视为零 然后经过小孔s2垂直于磁场方向进入磁感应强度为b的匀强磁场中 做半径为r的匀速圆周运动 离子行进半个圆周后离开磁场并被收集 离开磁场时离子束的等效电流为i 不考虑离子重力及离子间的相互作用 求 1 加速电场的电压u 2 在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量m 考点一 考点二 考点三 考点四 考点一 考点二 考点三 考点四 名师点睛 求解 质谱仪 模型问题的一般思路 1 明确各粒子的质量 电荷量是否相同 2 在加速电场 运用动能定理 求出粒子的速度与加速电压的关系 3 在磁场中 运用牛顿第二定律和向心力公式 找出粒子的速度与轨道半径的关系 4 根据题目要求 联立方程组 得出要求的量 考点一 考点二 考点三 考点四 多选 如图所示 回旋加速器d形盒的半径为r 所加磁场的磁感应强度为b 用来加速质量为m 电荷量为q的质子 质子从下半盒的质子源由静止出发 加速到最大能量e后 由a孔射出 下列说法正确的是 abc 考点一 考点二 考点三 考点四 带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题1 临界和极值问题的分析思路 1 临界问题的分析对象是临界状态 临界状态就是指物理现象从一种状态变化成另一种状态的中间过程 这时存在着一个过渡的转折点 此转折点即为临界状态点 2 与临界状态相关的物理条件则称为临界条件 临界条件是解决临界问题的突破点 3 临界问题的一般解题模式为 找出临界状态及临界条件 总结临界点的规律 解出临界量 2 带电体在磁场中的临界问题的处理方法带电体进入有界磁场区域 一般存在临界问题 处理的方法是寻找临界状态 画出临界轨迹 1 带电体在磁场中 离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零 2 带电粒子射出或不射出磁场的临界状态是带电粒子运动的轨迹与磁场边界相切 典例如图所示 有一个磁感应强度为b 方向垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场 在磁场中的o点有一个粒子源 能向纸面内各个方向连续不断地均匀发射速率为v 比荷为k的带正电粒子 pq是垂直纸面放置且厚度不计的挡板 挡板的p端与o点的连线跟挡板垂直 带电粒子的重力以及粒子间的相互作用力忽略不计 名师点睛 分析临界问题的一般思路 1 由于带电粒子往往是在有界磁场中运动 粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界 其轨迹不是完整的圆 因此 此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系 分析临界条件 然后应用数学知识和相应物理规律分析求解 2 许多临界问题 题干中常用 恰好 最大 至少 不相撞 不脱离 等词语对临界状态给以暗示 审题时 一定要抓住这些特定的词语 挖掘其隐藏的规律 找出临界条件 如图所示 在无限长的竖直边界ns和mt间充满匀强电场 同时该区域上 下部分分别充满方向垂直于nstm平面向外和向内的匀强磁场 磁感应强度大小分别为b和2b kl为上下磁场的水平分界线 在ns和mt边界上 距kl高h处分别有p q两点 ns和mt间距为1 8h 质量为m 带电量为 q的粒子从p点垂直于ns边界射入该区域 在两边界之间做圆周运动 重力加速度为g 1 求电场强度的大小和方向 2 要使粒子不从ns边界飞出 求粒子入射速度的最小值 3 若粒子能经过q点从mt边界飞出 求粒子入射速度的所有可能值 1 2015 海南高考 如图 a是竖直平面p上的一点 p前有一条形磁铁垂直于p 且s极朝向a点 p后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下 在水平面内向右弯曲经过a点 在电子经过a点的瞬间 条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向 a a 向上b 向下c 向左d 向右 解析 条形磁铁在a点的磁场方向垂直于竖直平面向外 在电子经过a点瞬间 速度方向向右 由左手定则可知该电子所受洛伦兹力方向向上 a项正确 2 2015 开封质检 质子 p 和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动 轨道半径分别为rp和r 周期分别为tp和t 则下列选项正确的是 a a rp r 1 2 tp t 1 2b rp r 1 1 tp t 1 1c rp r 1 1 tp t 1 2d rp r 1 2 tp t 1 1 3 2015 长沙一中模拟 某一空间充满垂直纸面方向的匀强磁场 其方向随时间做周期性变化 磁感应强度b随时间t的变化规律如图所示 规定b 0时磁场的方向穿出纸面 现有一电荷量q 5 10 7c 质量m 5 10 10kg的带电粒子在t 0时刻以初速度v0沿垂直磁场方向开始运动 不计重力 则磁场变化一个周期的时间内带电粒子的平均速度的大小与初速度大小的比值是 c 4 2015 新课标全国卷 多选 有两个匀强磁场区域 和 中的磁感应强度是 中的k倍 两个