九年级下3三角函数.doc

第一章 直角三角形的边角关系锐角三角函数（第34课时）一、教学目标知识与技能1、能利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数正弦、余弦，理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系.2、能够用sinA,cosA表示直角三角形中直角边与斜边的比，能够用正弦、余弦进行简单的计算.过程与方法1、经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.2、体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.情感与价值观1、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，学有用的数学.2、形成实事求是的态度以及交流分享的习惯.学生知识状况分析1、学生已经知道的：学生在前一节课学习了有关正切的知识，学会了用直角三角形中两条直角边的关系来描述梯子的倾斜度（即倾斜角的正切）2、学生想知道的：直角三角形中边与角之间是否还存在着其他的关系呢？是否也能用来刻画梯子的倾斜度呢？3、学生能自己解决的：探索出直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的的比、邻边与斜边的比是随锐角的大小变化而变化的.二、教学任务教学重点：理解正弦、余弦的数学定义，感受数学与生活的联系. 教学难点：体会正弦、余弦的数学意义，并用它来解决生活中的实际问题.三、教学过程安全教育：上下学遵守交通法则。复习引入探求新知1：B1B2AC1C2如图（1）RtAB1C1和RtAB2C2的关系是 ；（2） ；（3）如果改变B2在斜边上的位置，则 ；归纳概念：1、正弦的定义：如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边BC与斜边AB的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA_.2、余弦的定义：如图，在RtABC中，C90,我们把锐角A的邻边AC与斜边AB的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=_ _.3、锐角A的正弦，余弦，正切和余切都叫做A的三角函数.小结规律：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的 .及时检测ABC1、如图，在RtABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，sinA的值（ ）A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定2、已知A，B为锐角(1)若A=B，则sinA sinB；(2)若sinA=sinB，则A B.3、如图， C=90，CDAB，sinB=( )=( )=( )归类提升例1、如图，在RtABC中，C=90, AC=3，AB=6，求B的三个三角函数值.例2、如图，在RtABC中，C=90，BC=3，sinA= ，求AC和AB.例3、在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ，求cosA、tanB的值.例4、如图，在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB,cosB,tanB.总结延伸随堂小测1、如图，分别求，的三个三角函数值.2、在等腰ABC中， AB=AC=13，BC=10，求sinB,cosB.3、在ABC中，AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4.求:CD和sinC.4、在RtABC中，BCA=90，CD是中线，BC=8，CD=5.求sinACD，cosACD和tanACD.5、在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=13，AD=8，BC=18，求