高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第5讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用课件 理 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

第5讲函数y asin x 的图像及应用 最新考纲1 了解函数y asin x 的物理意义 能画出y asin x 的图像 了解参数a 对函数图像变化的影响 2 会用三角函数解决一些简单实际问题 体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 知识梳理 1 五点法 作函数y asin x a 0 0 的简图 五点法 作图的五点是在一个周期内的最高点 最低点及与x轴相交的三个点 作图时的一般步骤为 1 定点 如下表所示 0 2 2 作图 在坐标系中描出这五个关键点 用平滑的曲线顺次连接得到y asin x 在一个周期内的图像 3 扩展 将所得图像 按周期向两侧扩展可得y asin x 在r上的图像 2 函数y asin x 中各量的物理意义 当函数y asin x a 0 0 x 0 表示一个振动量时 几个相关的概念如下表 3 函数y sinx的图像经变换得到y asin x 的图像的两种途径 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 答案b b 答案c 5 如图 某地一天 从6 14时的温度变化曲线近似满足函数y asin x b a 0 0 0 则这段曲线的函数解析式为 考点一函数y asin x 的图像及变换 描点画出图像 如图 考点二由图像求函数y asin x 的解析式 2 函数f x asin x a 0 0 的部分图像如图所示 则函数f x 的解析式为 答案d 考点三函数y asin x 的性质 微题型1 函数y asin x 的性质 微题型2 函数y asin x 图像与性质的综合 规律方法解决三角函数图像与性质综合问题的方法 先将y f x 化为y asinx bcosx的形式 然后用辅助角公式化为y asin x b的形式 再借助y asin x 的性质 如周期性 对称性 单调性等 解决相关问题 思想方法 1 五点法作图及图像变换问题 1 五点法作简图要取好五个关键点 注意曲线凸凹方向 2 图像变换时的伸缩 平移总是针对自变量x而言 而不是看角 x 的变化 2 由图像确定函数解析式由函数y asin x 的图像确定a 的题型 常常以 五点法 中的五个点作为突破口 要从图像的升降情况找准第一个 零点 和第二个 零点 的位置 要善于抓住特殊量和特殊点 易错防范 1 由函数y sinx的图像经过变换得到y asin x 的图像 如先伸缩再平移时 要把x前面的系数提取出来 2 复合形式的三角函数的单调区间的求法 函数y asin x a 0 0 的单调区间的确定 基本思想是把 x 看做一个整体 若 0 要先根据诱导公式进行
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