数学北师大版八年级下册5.1认识分式（第一课时）.doc

第五章 分式与分式方程5.1认识分式（第一课时）西畴县莲花塘中学 蒋光芝总体说明：本节共二个课时，它分为分式的概念；分式的基本性质以及约分将一个分式化为最简分式。一、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系。学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想。在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。三、教学目标：1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中的一类量的数学模型，进一步发展符号意识；2、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；3、会求分式的值，了解分式有无意义以及分式值为0的条件。四、教学重难点1、教学重点：分式的概念。2、教学难点：会求分式的值，了解分式有无意义以及分式值为0的条件。五、教学过程（一）知识准备1、请把下列的算式写成分数的形式。37= y2= mn= 2、_和_统称为整式。如a，-3xy，5x-1，x-xy+y等。（二）自学指导一：（1）请你完成下列的填空：1、面对目前严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成造林任务需要 _个月，实际完成造林任务用了 个月。2、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是_册。3、光明小学组织学生x人、老师y人参观博物馆，如果博物馆的门票成人价为5元人、学生价为2元人，那么平均每人_元。（2）讨论内容：上述的代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？（活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念。）提炼概念：一般地，用A，B表示两个整式，AB可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母不能为零。（目的：学生在归纳出分式的特征后提炼出分式的概念，并归纳出分式的三个特征-分子、分母都是整式；分母含有字母；分母不能为零。）（三）自学指导二：例题：当 a=1，3时，分别求分式 的值；解：（1）当 a=1时， 当 a=3时， （2）当 a取何值时，分式 有无意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母a-2=0，得a=2，所以，当a取零以外的任何数时，即a2时，分式 都有意义；反之，当a=2时，分式 无意义。（3）当a取何值时，分式 的值为0？解：当分式的值为0时，分式是有意义的，前提分母不能为0，此时分子就要为0。即a-20且a+1=0，解得a2且a=1时，分式的值为0。（活动目的：1、会代入求分式的值；2、让学生体会分式的意义，分式无意义的条件：分母等于零；分式有意义的条件：分母为零；分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零。）（四）课堂反馈1、已知 ，a取哪些值时：（1）分式的值是零； （2）分式有意义。2、使分式无意义，x的取值是（ ） A0 B1 C D (活动目的：让学生会求分数值为0以及体会分式的意义。)（五)自我小结这节课你有哪些收获？我学到了.（活动目的：检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识。让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。）（六）课后拓展下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ） A B C D六、教学反思这节课我上了认识分式第一课时，我采取的教学方法是引导发现教学法：用数、式通性的思想，类比分数，引出分式。引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索，突出数学合情推理能力的养成。本节课中，我设计了两个例题，第一个例题是区分整式与分式，第二个例题是未知数取什么值可以使分式有无意义以及当未知数取什么值时分式的值为零。让学生自己及时总结及时运用，目的就是让学生切实掌握概念。练习中我安排了一个讨论探究题，难度稍微大一点，但学生因为有前面对概念理解的基础，在理论上具备了解题的依据，最后还是通过小组合作解决了这一问题。我密切关注学生探究的过程，对学生活动既放手，但又不袖手旁观，尽量参与、掌握、了解学生活动的整个过程，随时发现问题，让学生动手实践、自主探索与合作交流真正落到了实处。通过这节课的教学我对大家说的这两句话认识非常深刻。一是：只要你给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给你一个意外的惊喜。二是：学生的潜力是无穷的，只有我们想不到，没有学生做不到的。但本节课的教学我仍存在好多的不足：一是语言不够精炼、精准，在某些环节的前后衔接处理得还不够好；二是我讲的还是稍稍多了些，该放手的地方有些不够放手；三是普通话不是很好，有待进一步加强，口头禅和一些习惯性的肢体语言展现得不够完美；四是在