【毕业学位论文】（Word原稿）江苏考生高考志愿填报的模型建立与分析-统计学

南京财经大学本科毕业论文（设计） 目 录 中英文摘 要 1 一、引言 2 二、研究现状 2 三、背景介绍 3 （一）数据说明 3 （二）情况假设 3 （三）灰色关联分析的建模步骤 4 （四）时间序列分解法操作步骤 5 四、实证分析 5 （一）校分数线与省控线 关联分析 5 （二） 2010年各高校分数线预测 7 （三）高分撞车 现象 的 规避 11 五、结束语 12 参考文献 13 附录 ： 附表 1 15 附表 2 20 附表 24 南京财经大学本科毕业论文（设计）” - 1 - 江苏 考生高考志愿填报的 模型建立与分析 摘要 ： 文章采用 02灰色关联分析发现，各院校的录取分数线与省 控线有较强的相关性，利用分差法，获取各院校录取分数线与省控线之间的分数差，进行时间序列分解，剔除了周期影响因素和长期影响因素，对 2010年各院校录取分数线进行合理预测，开发了“叉叉大学 2010年录取分数线预测机”，只需简单操作即可得到 2010 的预测分数线。最后，针对“高分撞车”现象，建立模型，运用经验概率公式，对考生有意向的院校进行相应的分析，给出合理建议。 关键词： 高考志愿 ， 灰色关联分析 ， 分差法 ， 时间序列分析法 ，经验概率 of of 2 9, by we is a So we to of to by a to of 010, 2010 At to to a 京财经大学本科毕业论文（设计） - 2 - 一、引言 每年的高考牵动千家万户，如何根据自己的高考成绩合理地填报志愿是困扰每个考生的实际问题。 2004 年起，江苏省高考志愿填报开始实行已知考生分数后填报的模式。 2005 年 ，经教育部批准， 江苏省 开 始 实施“ 平行志愿 改革” 4。 2008年 起 ，江苏省改 3加 2模式的 750分制为 3门主科加 2门等级制模式的 480分制。 高考政策和填报方式不断调整，那么江苏省考生应该如何根据自己的考分和喜好，及预测 其 他人的填报情况，来合理的填报高考志愿，以达到帕累托 最优呢？微观上关系到每个考生的未来和人生，宏观上关系到国家教育的实行情况和人才培养效益，值得我们进行深入思考和研究。基于此，本文研究江苏考生高考志愿填报的方式，并建立模型，提出 本年分数线预测方法，给考生以合理的建议和参考。 二、研究现状 我国 1977 年恢复高考以来， 高考志 愿填报方式一直是考生、家长、教育部门、各大高校的关注和研究的重点 。 民间流传 “七分成绩定，三分志愿拼” 4,可见大家对合理填报高考志愿的重要性的 已达成一定 的共识 。现有研究对这个问题主要分为两种类型，一是理论分析，二是模型分析 。 有学者通过对高考知分报考录取机制下的志愿填报进行博弈分析， 对几种录取机制从理论上对相应效果行进了比较 5， 对于知分填报， 众多学者提出，填报学校应拉开档次，保持梯度，有关专家特别提出，要做到：尽量准确判断各批次录取控制分数线并找准自己的位置，同时科学分析招生院校往年录取分数线 2。 由此，有专家将填报高考志愿这一模糊、不定性问题通过层次分析模型转化成定量分析，建立数学模型，提出填报高考志愿的科学依据 8，也有专家采用模糊 类算法构建院校推荐模型，南京财经大学本科毕业论文（设计） - 3 - 该模 型能根据考生考虑因素的主次有效的对所推荐的院校进行合理分类，指导 考生填报志愿 9。另外根据历年的高考分数线，运用统计理论建立回归模型，估计参数并进行假设检验，发现院校录取分数线与当地分数线之间有较强的相关性 11。现有研究中提出最多运用最广的方法是线差法，有些学者称之为平均分差法，即利用往年各院校分数线与省控线 的分数差，对比考生的分数与当年分数线的分数差，来筛选合适门槛的院校101216。 现有研究中，对高考志愿填报的方法很多，结论也已有很可靠的成果，然而高考属于时效性问题，如果能对当年的分数线情况进行有效预测，提供填报参考，对于考生来说，更具有实用价值，本文试在已有研究基础上，利用统计学方法，对此展开研究。 三、 背景介绍 （一）数据 说明 1 一本、二本、专科分数线数据为 02全国各高校分数线数据；三本分数线数据为 0504年及更早 未开设三本院校。 本文所用据为 02国各高校对江苏省考生的 一本 录取分数线数据（ 附表 1）。 2 2002 年考试科目为语文、数学、外语、文理综合，其中语文、数学、外语 3 科每 门分值 150分，综合科目分值 300分，总分 750分 ； 3 2003考试科目为“ 3+2”，其中“ 3”为语文、数学、外语，“ 2”为政治、历史、地理、物理、化学、生物 6科中的两科，每门分值 150分，总分 为 750分； 4 2008考试科目为数学、语文、外语三门，前两门分值 160 分，外语分值 120分，附加分 40 分，总分 480分。 （二）情况假设 本文主要研究 2010 年全国各高校对江苏省考生的录取分数线情况，因此，提出南京财经大学本科毕业论文（设计） - 4 - 如下假设： 1 2010年可填报的一本、二本、三本及专科院校与 09年相同，无增减； 2 考生只选择在一本、二本、三本及专科院校中选择，不考虑提前录取或其他情况 ； 3 08 ,考生的统考成绩均满足可填报院校最低要求 ，文理科分数线不一致的，以低分数线为准； 4 08 投档线 =省控线 +平均 附加分 ,估计平均附加分为 40 省控线 /480。即， 08年一本投档线 =330+40 330/480=360， 09年 的省 控线包括附加分，其 一本投档线 即 为 省控线 348，假设 2010 年投档线为两者均值，即 (360+348)/2=354分； 5 本文 中 分析和模型以一本为例， 二本、三本、专科的填报方式和录取方式与一本基本一样，本文中不做具体展开，请读者按一本高考志愿的填报模型对其进行合理分析和预测。 （三）灰色关联 分析的建模步骤 1 建立原始数列的因变量参考数列和自变量比较数列 因变量数列，记作 ()0 ()0 (1)0x ， (2)0x ， (3)0x ， ()0 自变量数列，记作 () () (1) (2) (3),， () 然后 ，将原始序列进行初始化法、均值化法处理，目的是消除单位、统计口径不同所造成的影响，从而方便进行计算和比较分析。 () () (1)0x 或 () () 接着，计算每个时刻点上应变量序列与各自变量序列差的绝对值 ，并取得最大差和最小差 ()i k =| ()0 () （ i=1， 2， 3， n） 则差序列为 i =（ (1)i ， (2)i ， (3)i ， ()i k ）， i=1， 2， 3， n 最大差： = ()0 ()； 最小差： = ()0 () 2 计算灰色关联系数 南京财经大学本科毕业论文（设计） - 5 - ()0m in m a xm a x 其中，()0第 对差值 越大， ()0小，否则， ()0大。从而， ()0大小代表了 0X 的影响程度，称为 0X 在 k 处的点关联度。 为分辨系数，一般在 0 与 1 之间选取，常取 = 然后，计算 灰色关联度 01n ()01n 这里是利用算数平均数的方法计算灰色关联度，而有时候需要确定权重，利用加权平均数的算法。 最后，对关联度排序 。 根据 0大小安排先后顺序。关联度越接近于 1，说明关联程度越大。根据经验，当 =因素的关联度大于 显著。 （四） 时间序列分解法操作步骤 时间序列的变化 受许多因素的影响，概括的讲，可以将影响时间序列变化的因素分为四种：长期趋势因素（ T）、季节变动因素（ S）、周期变动因素（ C）和不规则变动因素（ I） 。 在时间序列分解预测法中， 以时间 因变量做回归方程，可求的长期趋势 （ T） ；通过四项平均，再居中平均，得到 而得到周期变动因素（ C） ；由 Y/I，用季节平均法求出季节指数（ S）；不规则变动因素 I=Y/（ ，在进行预测时，一般无法预测不规则变动因素 I，因此时间序列分解法的预测模型可以表达为： 四、实证分析 （一） 校 分数线与 省控线 关联分析 江苏省现行高考志愿填报模式为已知考生高考分数及 省控线 ，未知各院校录取分数南京财经大学本科毕业论文（设计） - 6 - 线，填报平行志愿。所以，要合理估计各院校的录取分数线，首先要研究其与 省控线 之间的关系，是否存在一定的关联性，如存在，两者的相关性有多大。 首先，我们利用 02进行直观分析。 图一： 02年 图二： 03年 图三： 04年 图四 ： 05年 图五 ： 06年 图六： 07年 图七： 08年 图八： 09年 由图一到图八， 8 年的学校分数线散点图来看， 各一本院校 录取 分数线与一本 省控线 存在较强的关联性，大部分点落在一本 省控线 附近 及上方 。 因此，我们对数据做 灰色关联分析 ，求其与历年国家一本分数线的相关系数，估计其相关性强度。 南京财经大学本科毕业论文（设计） - 7 - 这里自变量列应为历年高考 省控线 ，即 ()0 (1)0x ， (2)0x ， (3)0x ， ()0=522， 501， 575， 560， 572， 588， 330， 348 考虑到由于有些院校某些年份因各种原因未对江苏省考生设置一本名额，有些因变量列中 有 缺失值，如果剔除有缺失值的因变量列，得到 140组数据，对 相关系数求解影响不大，因此，因变量列为剔除有缺失值后的 140所院校的 02解过程按上一节中灰色关联分析建模步骤， 得到 主要数据 如表一 。 表一 ： 由灰色关联分析得到 灰色关联度 远大于 各高校对江苏省考生一本录取分数线与国家一本分数线相关，且相关度较高，结合散点图可以看出，高校分数线是基于 省控线 的， 而高于 省控线 的 ，因此，可以对其进行分 差法分析 10。 （二） 2010 年各高校分数线预测 由于每年的高考难度不一样，所以，单纯从某个学校历年的分数线，不能得出任何结论，不具备参考性。但是，根据上一节的定量分析，如果加入 省控线 这一个变量，我们可以从该院校历年与 省控线 的分差来研究其分差的一般走势，从而 推断本年的分差，再 加上 省控 线 ，得到该院校今年的可能录取分数线。 1、 数据处理 本文使用的数据是 02年各院校对江苏省考生的一本录取分数线，引言中提到， 2008 年起，江苏省改 3 加 2 模式的 750 分制为 3 门主科加 2 门等级制模式的 480分制，所以，原始数据的量纲不统一，需要换算统一量纲，考虑到 2010 及近 年内也是480 制，所以， 统一为 08 年以后 480 分制的量纲， 02 年到 07 年各数据全部 乘以 计） - 8 - （ 即 480/750）。 同样，我们对历年省控线也做相应的换算处理，得到数据如表二。 表二：换算后历年省控线 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 新分数线 换算 后各院校一本录取分数线数据减去换算后省控线，得到分差数据（ 附表 2）。 注：分差数据中出现 负值， 其原因是， 根据江苏省普通高校招生录取资料汇编，少数院校 (专业 )因生源不足，而不能完成招生计划，经批准可以适当降分录取。 2 抽样观察 现有研究提出，各院校 历年高考分数线存在强度不一的大小年现象。 时间序列分解法把影响时间序列变化的因素分为四种，即长期趋势（ T）、季节变动因素（ S）、周期变动因素（ C）和不规则变动因素（ I） 。这里，我们 按 的比例在 140 所高校中选 5所做直观分析 。 用查表法在 1到 37， 71， 58， 119， 138，得到相应的 5所高校，分别为： 表三： 排序 代码 学校 37 2302 合肥工业大学 71 3128 华北电力大学 58 3111 中国地质大学 119 5407 暨南大学 138 7141 西北 农林科技大学 做 其 02散点图： 南京财经大学本科毕业论文（设计） - 9 - 图九 从图中可以看出 分 差值的分布既有上下波动现象，及实际中的“大小年”， 又有长期 上升或下降的趋势，所以用时间序列分解法求 2010 年各高校分数线与国家线的差值Z。 3时间序列分解法分析 由上节分析看出，本时间序列数据的季节变动因素 (S)不明显， 则 2010 2010。 这里，仍以上面五所院校中合肥工业大学和暨南大学 大学为例，用 表四： 合肥工业大学 时间 t 分差值Z 居中平均期趋势 T 周期变动 C 2002 1 0 2003 2 004 3 005 4 006 5 007 6 008 7 13 009 8 4 010 9 过计算，我们得到合肥工业大学 2010 ，按照前面假设 2010年省控线为 354，则得到 ： 合肥工业大学 2010年一本分数线估计值为 = 南京财经大学本科毕业论文（设计） - 10 - 表五： 暨南 大学 时间 t 分差值Z 居中平均期趋势 T 周期变动 C 2002 1 2003 2 004 3 005 4 006 5 007 6 008 7 42 009 8 4 23 010 9 过计算，我们得到暨南大学 2010 年的录取分数线与省控线的分差值为 ，按照前面假设 2010 年省控线为 354，则得到：暨南大学 2010 年一本分数线估计值为 = 4模型推广 这里只 举例 对两个学校 进行了分数线预测， 为使其他院校的分数线估计更加方便快捷，可使用 “ 叉叉大学 2010年分数线预测机 ” （本论文电子档可直接链接，打印档 受格式限制暂时不能实现 ，可查阅 附录 3） （ 1）打开“ 叉叉大学 2010年分数线预测机 ”； （ 2） 在蓝色空格内分别按提示 输入叉叉大学历年校分数线 和 2010 年省控线 ； （ 3）打开“工具” “数据分析” “回归”，点击确定，再确定覆盖； （ 4）完成，出现的红色数据即为叉叉大学 2010年预测分数线 。 注：如果没有“数据分析”，先加载宏； 首次使用， 需 初始化： 第三步中，“回归”后， $G$2:$G$9” ,$B$2:$B$9” ,输 出区域选“ $A$12” ; 估计二本或 其他时，注意修改省控线。 南京财经大学本科毕业论文（设计） - 11 - （三） “高分撞车”现象规避 经历过高考的人都 会发现每年都有许 多考生虽然高考成绩不错，但却未能被分数相应的理想高校录取 。同样 ，有的 考生 成绩并不十分突出，但是却被很理想的名牌大学录取。事实证明，当你把握了志愿填报规律，掌握了志愿填报的有效方法后，就能以已有的高考成绩为平台，科学填报志愿，做到万无一失，获得满意的录取结果。 如何 合理有效的 规避“高分撞车”现象 值得深入探讨。 模型建立 根据考生对本年院校录取分数线的预测、考生 的高考成绩 和考生对各高校的偏 好情况，可以得到考生愿意填报不同院校的经验概率统计结果如下表： 表六： 学校名称 验概率 0% 10% 5% 1% 2010年江苏省考生总数 考生愿意填报 i 院校的经验概率 ： 分数线在省内百分比系数 H ： 考生在省内排名百分比 考生在江苏省所有考生中的排名，查分时可以得到该数据 由此我们可以得到 H=a H = 模型分析 江苏省现行的志愿方式采用的是， A、 B、 C 三所院校的平行志愿，容易理解，为避免落榜， C 志愿必需为保底志愿， B 志愿以能确定考分高于预计分数线的院校为佳， 三个志愿之间要有梯度 。 这里用数学语言来说明， C 志愿要满足考生在能上该院校分数线的所有江苏籍考生的 50%以上，即系数 a= 志愿系数 a=1；由于高校录取比例为 1： 所以 A 志愿系数 a= ： 他 可以考虑把 为 父母看好的 招生计划为 600， 该校考生愿意填报的经验概率 0%， 则 600/(200000 10%)=3%， 600/(200000 10%)= H 则他 可以考虑把 志愿 ； 另外， 老师推荐的 00， 该校考生愿意填报 的经验概率 %，则 500/(200000 5%)= H 则张三 可以考虑把 志愿 。 五、 结束语 （一） 各院校 对江苏省考生的 一本 录取分数线与省控线有较强的相关性， R 值=。 因此 利用分差法，对其进行时间序列分解，剔除了周期影响因素和长期影响因素，得到 2010 年各院校预测录取分数线 ， 这里可以使用 “ 叉叉大学 2010年分数线预测机 ” 进行简单操作获得预计值，或直接查阅 附录 3。 （ 二 ） 对于 “高分撞车”现象， 考生可利用查分得到的相关信息代入模型： H 则 志愿； H 1 则 志愿； H 则 志愿。 由此，可对“高分撞车”现象进行有效规避。 南京财经大学本科毕业论文（设计） - 13 - 参考文献 1 唐漫雪 J西教育 ， 2 潘梨 J学课程资源 , 3 王骏 J瞭望 ,4 王彬 .“平行志愿”填报与录取方式改革的思考 “平行志愿”改革 7 年综述 J汉 ：湖北招生考试 ,5 聂海峰 J经济学 (季刊 ),6 .,),97 徐文广 J京工业职业技术学院 学报 ， 8 马晓燕，李连忠，李嫦虹 J泰山学院学报， 9 严卫，黄芳，谭欣 均值算法在高考志愿填报中的应用 J微计算机信息， 10池伟东，王中旭 .“差线法”巧测高校门槛 J汉 ：湖北招生考试 ， 11荀萍，丁伟 J数学实践与认识， 12李光辉 C校招生 ， 13薛岩，彭超 J中共济南市委党校学报 ， 14郜凤义 之路 J阳：招生考试通讯（高考版 ） ， 15余扬 报志愿的“重头戏” J辽宁沈阳 ：招生考试通讯 （高考版） ，16杨永清 J 高校招生 ，南京财经大学本科毕业论文（设计） - 14 - 17黄润龙 件使用教程 M等教育出版社 ,2008. 18徐国祥 M上海财经大学出版社， 2007. 192002江苏省普通高校招生录取资料汇编 M202005江苏省普通高校招生录取资料汇编 M南京财经大学本科毕业论文（设计） - 15 - 附录 附表 1： 02排序 学校代码 学校 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 1 1101 南京大学 603 589 625 633 640 630 399 388 2 1102 东南大学 591 563 575 618 629 642 397 389 3 1103 南京航空航天大学 587 550 615 608 620 635 390 380 4 1104 南京理工大学 589 550 615 604 618 633 376 351 5 1105 河海大学 570 534 575 595 609 625 385 376 6 1106 南京信息工程大学 1 555 571 580 595 365 353 7 1107 南京农业大学 552 510 575 572 585 603 367 348 8 1108 南京师范大学 568 517 575 577 591 608 374 359 9 1109 中国药科大学 570 540 575 572 590 602 347 354 10 1110 南京工业大学 552 506 587 577 586 599 368 355 11 1111 南京邮电大学 570 501 575 586 598 615 378 367 12 1112 南京医科大学 566 539 575 589 607 604 379 371 13 1113 南京中医药大学 552 501 576 560 579 593 362 354 14 1115 南京林业大学 552 501 575 560 575 591 354 351 15 1116 南京财经大学 1 75 589 606 371 358 16 1119 南京审计学院 1 1 1 373 359 17 1126 东南大学医学院 1 82 585 615 371 360 18 1201 江苏大学 552 501 578 568 577 592 362 352 19 1202 江苏科技大学 542 497 575 560 575 591 357 348 20 1221 河海大学（常州） 552 495 575 562 576 592 360 351 21 1251 江南大学 552 501 575 561 579 596 363 351 22 1271 苏州大学 563 522 580 581 597 598 373 356 23 1272 苏州科技学院 1 1 572 591 334 348 24 1279 苏州大学 1 82 1 1 25 1291 南通大学 1 71 578 596 341 348 26 1321 中国矿业大学 552 501 575 565 579 593 345 350 27 1322 徐州师范大学 522 491 565 550 562 1 348 28 1323 徐州医学院 561 522 589 574 592 609 367 360 29 1361 扬州大学 552 501 575 561 576 592 352 349 30 1570 南京气象学院 552 501 1 1 1 31 1703 南京航空航天大学 1 60 582 603 1 32 1704 南京理工大学 1 1 589 609 1 33 1761 扬州 大学 1 1 542 588 343 348 34 2101 复旦大学 555 610 670 645 661 673 410 393 35 2102 同济大学 570 532 639 631 635 647 368 374 36 2103 上海交通大学 553 599 644 649 658 666 415 370 37 2104 华东理工大学 553 545 587 603 614 624 384 375 南京财经大学本科毕业论文（设计） - 16 - 38 2105 东华大学 569 501 586 566 591 609 376 361 39 2106 华东师范大学 587 550 575 599 613 622 390 369 40 2107 华东政法学院 600 502 609 603 583 623 390 375 41 2108 上海第二医科大学 566 576 602 603 1 1 42 2109 上海外国语大学 613 504 09 630 615 399 380 43 2110 上海财经大学 573 567 619 611 642 647 409 398 44 2112 上海大学 572 516 582 572 596 606 378 356 45 2113 上海中医药大学 552 508 575 571 580 598 354 352 46 2114 上海对外贸易学院 572 534 580 595 612 609 384 348 47 2115 上海理工大学 1 76 599 603 375 356 48 2117 上海海事大学 1 591 591 607 601 379 359 49 2120 中央财经大学 607 507 594 616 605 625 399 373 50 2122 上海音乐学院 1 60 581 600 1 51 2139 上海交通大学医学 1 1 634 647 398 395 52 2201 浙江大学 599 556 623 636 649 654 410 403 53 2203 浙江理工大 学 1 1 1 48 54 2204 浙江工业大学 01 582 574 584 601 347 351 55 2207 浙江工商大学 01 584 574 584 605 370 352 56 2221 宁波大学 552 509 580 570 582 603 363 350 57 2301 中国科技技术大学 583 588 576 640 646 658 410 402 58 2302 合肥工业大学 552 505 576 561 587 601 343 352 59 2303 安徽大学 553 501 579 566 581 599 364 348 60 2304 安徽医科大学 1 76 601 620 378 366 61 2401 福州大学 552 501 575 565 581 599 362 351 62 2403 福州大学 1 64 1 1 63 2411 厦门大学 598 501 596 602 608 622 391 348 64 2422 华侨大学 1 1 1 48 65 2501 江西财经大学 560 501 588 563 590 611 371 356 66 2505 南昌大学 553 501 575 562 578 597 363 348 67 2601 山东大学 593 501 605 595 599 588 380 348 68 2621 中国海洋大学 572 501 580 572 595 599 363 357 69 2624 青岛大学 1 577 578 589 593 367 351 70 2641 中国石油大学 552 501 575 563 581 596 352 350 71 2661 山东大学威海分校 552 501 578 560 577 597 362 353 72 2662 哈尔滨工业大学 553 512 591 576 589 609 371 348 73 3101 北京大学 637 619 603 668 669 644 415 401 74 3102 中国人民大学 614 503 622 644 650 639 403 395 75 3103 清华大学 639 592 634 669 672 643 416 404 76 3104 北京师范大学 603 505 609 597 611 620 367 378 77 3105 北京交通大学 585 522 576 596 613 588 382 352 78 3106 北京航空航天大学 596 569 624 609 633 635 398 386 79 3107 北京理工大学 582 523 577 602 615 601 368 363 南京财经大学本科毕业论文（设计） - 17 - 80 3108 北京科技大学 588 502 606 591 611 622 381 369 81 3109 北京化工大学 559 526 596 573 590 611 340 354 82 3110 中国农业大学 559 514 578 563 595 599 377 349 83 3111 中国地质大学 552 501 578 570 583 602 361 353 84 3112 中国政法大学 608 501 614 606 611 605 390 377 85 3113 北京邮电大学 592 507 601 609 625 629 366 356 86 3114 北京林业大学 552 501 584 560 584 595 362 353 87 3115 北京大学医学部 621 625 587 644 667 665 417 412 88 3116 北京外 国语大学 613 535 592 623 641 603 401 371 89 3117 北京语言大学 587 506 575 597 611 599 388 367 90 3118 中国石油大学 552 501 579 578 592 588 372 351 91 3119 对外经济贸易大学 574 553 575 611 629 609 396 379 92 3121 北京中医药大学 563 501 580 565 576 593 339 350 93 3122 中国矿业大学 552 501 580 566 583 600 353 353 94 3123 中国传媒大学 571 501 579 589 601 615 380 348 95 3127 北京体育大学 559 502 577 566 572 590 351 348 96 3128 华北电力大学 559 514 600 596 609 597 370 348 97 3129 中央民族大学 552 489 585 570 587 608 365 359 98 3130 中国协和医科大学 556 511 603 576 607 65 357 99 3131 外交学院 582 533 614 1 1 00 3132 北京第二外国语学 554 532 599 597 611 607 386 366 101 3133 首都师范大学 552 509 589 570 592 611 375 365 102 3134 北京工业大学 01 582 581 603 597 360 356 103 3135 首都医科大学 591 502 575 606 601 605 358 349 104 3142 北京工商大学 554 516 576 579 572 605 376 348 105 3154 首都经济贸易大学 1 578 583 599 622 1 106 3161 辽宁工程技术大学 537 491 565 560 572 589 342 07 3201 南开大学 592 561 575 616 628 642 398 348 108 3202 天津大学 592 501 607 609 622 588 391 381 109 3203 天津医科大学 554 531 1 589 621 370 361 110 3209 天津财经大学 1 1 1 63 111 3212 天津中医学院 552 492 577 574 581 597 363 351 112 3301 石家庄铁道学院 552 501 575 560 575 590 344 350 113 3307 河北工业大学 1 60 576 593 357 351 114 3311 华北电力大学 552 501 587 582 599 593 354 351 115 3313 河北医科大学 1 73 602 602 377 361 116 3321 燕山大学 552 501 575 562 577 591 340 348 117 3322 东北大学秦皇岛分 1 1 88 338 348 118 3401 山西大学 1 575 560 572 590 348 348 119 3402 中北大学 1 60 573 588 353 348 120 3405 太原理工大学 522 501 575 565 576 593 352 350 121 3501 内蒙古大学 535 501 575 560 572 588 356 348 南京财经大学本科毕业论文（设计） - 18 - 122 4101 东北大学 563 501 587 571 584 605 356 356 123 4102 辽宁大学 560 502 575 562 572 592 348 348 124 4103 中国医科大学 554 527 583 578 602 617 348 367 125 4104 沈阳药科大学 554 516 579 565 578 593 347 350 126 4105 沈阳农业大学 532 490 562 556 572 588 342 348 127 4114 辽宁中医学院 553 502 583 562 574 591 1 128 4131 大连理工大学 552 537 605 596 610 625 377 374 129 4132 大连海事大学 564 501 582 582 599 593 371 349 130 4133 东北财经大学 15 594 586 594 617 385 348 131 4134 大连医科大学 562 531 593