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八年级上册 第十一章数学活动 问题1你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状 看到这些形状你有没有想过一些数学问题 感受并理解平面镶嵌的概念 生活中的各种图案 1 用于拼接的图案都是平面图形 2 拼接处没有空隙 没有重叠的现象 3 铺成的图案把一个平面完全覆盖 感受并理解平面镶嵌的概念 问题2结合刚才欣赏的美丽图案 你能说说对镶嵌的理解吗 感受并理解平面镶嵌的概念 平面镶嵌的概念 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖 通常把这类问题叫做多边形覆盖平面 或平面镶嵌 探究多边形能平面镶嵌的条件 问题3在边长相等的正三角形 正方形 正五边形 正六边形中取一种正多边形镶嵌 哪几种正多边形可以进行平面镶嵌 1 能单独镶嵌 不能单独镶嵌 2 用同种正多边形能进行镶嵌的条件是 正三角形正方形正六边形 正五边形 ax 360 x表示正多边形的每一个内角的度 数 a表示正多边形的个数 探究多边形能平面镶嵌的条件 问题4在边长相等的正三角形 正方形 正五边形 正六边形中取两种正多边形镶嵌 哪两种正多边形可以进行平面镶嵌 设n表示正多边形的边数 1 能镶嵌 不能镶嵌 n 3和4n 3和6 n 3和5 n 4和5 n 4和6 n 5和6 探究多边形能平面镶嵌的条件 问题4在边长相等的正三角形 正方形 正五边形 正六边形中取两种正多边形镶嵌 哪两种正多边形可以进行平面镶嵌 设n表示正多边形的边数 2 用两种正多边形进行镶嵌的条件是 x y 表示正多边形每个内角的度数 ax by 360 其中a b表示正多边形的个数 探究多边形能平面镶嵌的条件 问题5用形状 大小相同的三角形能否进行平面镶嵌 四边形呢 课堂小结 1 解决本节课中的问题 用到了什么数学知识 2 你能举出多边形镶嵌平面的例子 并指出为什么可以进行镶嵌吗 布置作业 作业1欣赏下面两组美丽的图案 看看中间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌 a组 布置作业 作业1欣赏下面两组美丽的图案 看看中间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌 b组 布置作业 作业2根据所学知识 请
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