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文档简介
3 3 2双曲线的简单性质 1 1 对称性 一 研究双曲线的简单几何性质 2 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 3 实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线 4 渐近线 利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图 2 渐近线对双曲线的开口的影响 3 动画演示点在双曲线上情况 双曲线上的点与这两直线有什么位置关系呢 动画演示情况 如何记忆双曲线的渐近线方程 5 离心率 e是表示双曲线开口大小的一个量 e越大开口越大 c a 0 e 1 4 等轴双曲线的离心率e 例1求双曲线9y2 16x2 144的实半轴长和虚半轴长 焦点坐标 离心率 渐进线方程 可得实半轴长a 4 虚半轴长b 3 焦点坐标为 0 5 0 5 解 把方程化为标准方程 例2双曲线型自然通风塔的外形 是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面 它的最小半径为12m 上口半径为13m 下口半径为25m 高55m 选择适当的坐标系 求出此双曲线的方程 精确到1m a a 0 x c c b b y 关于x轴 y轴 原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 a1 a 0 a2 a 0 a1 0 a a2 0 a 关于x轴 y轴 原点对称 渐进线 f2 0 c f1 0 c 2 求中心在原点 对称轴为坐标轴 经过点p 1 3 且离心率为的双曲线标准方程 1 过点 1 2 且渐近线为 的双曲线方程是
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