【毕业学位论文】（Word原稿）人民币汇率组合预测模型的构建-统计学

南京财经大学本科毕业论文 目 录 摘要 . 1 . 1 一研究背景 . 2 二文献综述 . 2 三单一预测模型 . 4 （一）原始数据 . 4 （二）人民币 /美元汇 率的走势 . 4 （三）模型建立 . 5 （四）预测结果的比较分析 . 11 四 . 预测的组合数学模型 . 12 五结论和建议 . 13 参考文献 . 15 附录 . 17 南京财经大学本科毕业论文 1 人民币汇率组合预测模型 的构建 摘要 人民币汇率 作为我国国际金融关系乃至经济关系正常发展的重要纽带 ， 几乎渗透到经济生活的方方面面 ，并发挥着日益重要的作用。 因此 ,正确分析与预测汇价及其波动无疑对各经济主体 制定金融政策与投融资决策 有着至关重要的意义。 本文 运用 单一预测模型和 组合预测模型 分析人民币对 美元汇率的走势 。 通过 预测 方法 的比较 发现 ： 以线性函数模型 、 布朗单一参数线性指数平滑法模型 、 灰色预测模型和 以 离异系数 组合预测 为准则所 构建 的预测模型， 有 较高的预测精度 。 关键词：汇率， 单一 预测 模型 ， 组合预测模型 MB is of an of a to of to of MB to on we is on a on of of 京财经大学本科毕业论文 2 一 研究背景 汇率稳定是一个国家宏观经济政策的主要目标 之一。 汇率作为两种货币相对价格的表示，在世界经济交往中发挥着重要的作用，它不仅会影响到宏观经济的运行，而且会影响微观经济 的资源配置。 随着 全球经济全球化的发展，国家 之间的经济关系越来越密切。自 1973 年布雷森林货币体系被管理浮动制度代替以来，国际货币体系进入了浮动汇率时代，国际金融领域发生了深刻的变化，其最为突出的表现是汇率的波动幅度加大且异常频繁，这就导致了国际经济关系的紊乱，使得国际贸易和国际投资面临很大的不确定性和市场风险。 1997 年由于货币危机而引发的东南亚金融危机和 2001 年由于汇率政策变化而引发的阿根廷经济社会动荡等都说明了这一点。汇率波动特征的掌握和汇率未来走势的准确预测，对政府和企业来说都具有非常重要的现实意义。 随着 我国改革开放的不断深入，对外经济联系 也 越来越密切，经济增长的对外依存度不断提高，汇率及其变化已经成为影响我国宏观经济发展的重要因素，而且我国已经加入世界贸易组织，按照我国政府做 出的承诺，未来我国人民币市场化和实行完全浮动汇率制度是必然趋势。 汇率预测作为即期投机、非抛补套利、期权投机、交易敞口的套期保值和短期融 资投资等的决策制定因 素， 使得投资者时时刻刻都要关注汇率的预期变化。因此，如何建立起合适的模型，准确的预测未来一定时期内人民币汇率变动的方向及程度已经成为一种迫切的需要。 二 文献综述 1995)使用 1973年至 1989年美元的周汇率来比较不同时间序列模型的预测精度， 结果发现 是在更长的时间范围内，并没有任何一个模型比其他模型在预测上更具优势。惠晓峰等人 (2003)运用 型，对汇率体制改革后的人民币 /美元汇率建模进行预 测，结果证明 :在 型预测可行的基础上，分别采用一步向前预测的滚动算法和递归算南京财经大学本科毕业论文 3 法，可以取得令人满意的预测效果。刘姝伶 等人 (2008)使用人民币 /美元日汇率值进行实证研究，建立相应的 果表明 合描述人民币对美元汇率的变动趋势。 闫海峰和谢莉莉 (2009)以 2005年 09月 01日到 2008年 10月 30日人民币对美元的中间汇率数据作为样本数据，运用 型对美元 /人民币汇率进行预测，但是由于检验的数据较少，所以不 能达到精确的预期目的。陈志民等人（ 2007）利用非线性 美元汇率进行预测，采用一步向前预测方法对实际数据进行预测，得到了较好的效果。陈擎等人（ 2001）在建立 ,1)预测模型的基础上再使用马尔柯夫预测方法应用于汇率预测和控制中，取得较好的效果。王竹芳等人（ 2005）应用时间连续的马尔柯夫过程 ,通过确定马尔柯夫过程的转移速度矩阵，建立汇率 短期预测模型，并对其用拉普拉斯变换进行求解，将此模型应用于欧元对 美元汇率的短期波动预测，取得了良好的预测结果。刘岩和刘方（ 2007）运用马 尔柯夫链预测方法对人民币汇率的波动特征及其走势进行分析和预测，得出与实际情况基本相符的结论。陈敏等（ 2007）运用马尔可夫链模型对人民币汇率的未来走势进行实证分析，得出相应的结论是自 2005年 7月 21日以来的人民币升值状态仍是整个 2006 年的主流趋势，从理论上分析主要是由于我国放弃盯住美元的固定汇率制，实行市场化的浮动汇率制，使得一直被人为低估的人民币汇率在市场供求力量的作用下逐渐回归到合理且均衡的水平。郭琨和汪寿阳 (2008)运用周期 型对 人民币汇率进行短期预测，结果表明周期 型优于多变量的 型，并对模型进行改进，采用组合预测的方法，对周期 型和多变量的 测效果比单一模型好。 由于影响汇率 变动 的因素很多，既有宏观因素，又有微观结构因素，这些因素之间又相互作用，相互影响， 因此 很难找到一种函数形式来表达汇率与它们之间的关系。 但是 时间序列模型则恰好绕开这一难题，无需参考其他信息，只要利用变量自身的信息，来预测其未来的走势。 但是 各种模型都有其自身的特点，我们不能冒然地断定某一模型是最好的。模型的选择必须根据一定的条件，必须注意每 一模型的时效性。模型的 应用南京财经大学本科毕业论文 4 带有一定的局限性，在实际操作中是比较难以把握的。 本文 是根据汇率的历史数据建立预测模型。这类方法是建立在价格反映信息的市场论基础之上的， 把 每一个单一模型当作是汇率变化的信息 ， 然后 通过运用 权重组合预测模型来综合各种信息 。 三 单一预测模型 （一）原始数据 虽然人民币汇率不再 单一 盯住美元，但是在一篮子货币中，美元仍然是占有 大比重的币种，因此正确预测和分析人民币 /美元汇率 的 短期走势非常重要。 本文的 实证数据来自于中国人民银行官方网站， 选取 2010年 6月 17日到 2011年 4月 29日每周的人 民币 /美元汇率中间价，共 39个时序数据 (见附录 1)。 （二 ） 人民币 /美元汇率 的走势 2 0 1 1 - 5 - 12 0 1 1 - 3 - 12 0 1 1 - 1 - 12 0 1 0 - 1 1 - 12 0 1 0 - 9 - 12 0 1 0 - 7 - 16 . 8 56 . 8 06 . 7 56 . 7 06 . 6 56 . 6 06 . 5 56 . 5 0日 期人民币对美元中间价人 民 币 汇 率 走 势 图图 3从 图 3以清晰地看到 ： 2010 年 6 月 19 日央行宣布进一步推进人民币汇率形成机制改革以来，人民币小幅升值，双向浮动特征明显，汇率弹性显著增强。人民币对美元中间价从 2010年 6月 21日的 人民币，到了 2010 年 12月 31日，人民币对美元中间价报收于 1 美元兑 人民币，人民币升值幅度已达 3%。 2011年 1月 4日，人民币对美元中间价为 到了 2011年 4月 29日，人民币对美元中南京财经大学本科毕业论文 5 间价报收于 1美元兑 值 并仍有进一步升值的趋势。 （三 ）模型建立 通过对原始数据的分析， 建立如下几种典型的预测模型。 1 线性函数模型 线性函数模型 ，其中 间 ， 利用附录 1的原始序列，用最小二乘法进行回归分析，得到回归模型： ty t 表 3系 数 t p 型的 可决系数 2R =说明此 回归模型拟合程度较 高 。然后进行 回归系数的显著性检验 ， 从表 3在置信水平 =5%下 ， 系数的 此常数项和 中 明人民币美元汇率有下降的趋势。 2 布朗单一参数线性指数平滑法模型 当时间序列有趋势 存在时，一次和二次指数平滑都落后于实际值，将一次和二次平滑值之差加在一次平滑值上，则可对趋势进行修正。其平滑公式为： 1( 1)1( )1( 2( 1)1()2( )1( 式中 ,(为一次指数平滑值， 2(为二次指数平滑值， 由两个平滑值可以计算线性平滑模型的两个参数： 2()1()2()1()1( 2)( )(1 )2()1( 南京财经大学本科毕业论文 6 得到线性平滑模型： 在这里， m 为预测的超前期数。 平滑常数 的选择，通过计算均方误差 (选择均方误差最小的 。 ni yy 利用 程序见附录 2， 得到结果为 表 3 表 3同 值下 模型对应的 从表 3 当 =因此选择 =到模型为： my 3灰色预测模型 利用附录 1 的原始序列 0i=1,2,3, 39,由累加公式形成的序列 ik 则相应的微分方程为 11 ，式中： 构造 累加矩阵： 12112112113913813121211 常数项 ,: 0390302 n ，由最小二乘法解方程组 ，其中 , ，所以 1 )( 。 将数据代入得 ： 81 887 0 109 a ， 即 a=u=将 a, u 的值代入预测公式得 ： 南京财经大学本科毕业论文 7 101 0 1 1 4 建立模型之后要对模型进行检验， 灰色预测检验一般包括残差检验、关联度检验和后验差检验 。 （ 1）残差检验 按预测模型计算 预测值，然后计算原始序列与预测值的绝对误差序列及相对误差序列，只要 相对误差小于 则通过残差检验。 绝对误差序列为： xx 000 ,2,1 相对误差序列为： %10000) ,2,1 通过计算， 相对误差序列如表 3 表 3型的相对误差 序号 1 2 3 4 5 6 7 相对误差 序号 8 9 10 11 12 13 14 相对误差 序号 15 16 17 18 19 20 21 相对误差 序号 22 23 24 25 26 27 28 相对误差 序号 29 30 31 32 33 34 35 相对误差 序号 36 37 38 39 相对误差 从表 3相对误差大多数小于 通过残差检验， 模型的精确度高。 (2)关联度检验 先计算出模型的预测值，然 后计算预测值与原始序列的关联系数，最 后计算出关联度，根据经验，当 =联度大于 南京财经大学本科毕业论文 8 关联度系数 为： )0()()0()()0()()0()(m a xm a xm )( )2,1( 关联度 为： ni )(1 当 =算出关联度 r=足时的检验准则 r （ 3）后验差检验 计算原始序列的标准差： 1)0()0( )( 21 ni 计算绝对误差序列的标准差： 1)0()0()( 22 计算方差比： 2计算小误差概率： 6 7 4 1)0()0( )( 令 )0()0()， 则 0。 判断准则 见表 3 表 3断准则 P C 检验效果 合格 南京财经大学本科毕业论文 9 通过计算， P=1， c=检验效果好， 模型 通过后验差检验。 (1)数据平稳性分析 一般来讲，当时间序列具有不平稳性时，会导致“伪回归”现象以及各项统计检验毫无意义。因此在建立计量模型之前要 对所采用的时间序列进行单位根检验，以确定各序列的平稳性 。本文所采用的是增强的 验 (验 )来对变量进行检验。 先用 结果 见表 3 表 3列 序列 检验类型 (C,T,K) %临界值 结论 c,t,0) 平稳 注 :检验类型 (C,T,K)中的 C,分别表示单位根检验模型包括常数项、时间趋势和滞后阶数。 从表 3是一个非平稳过程， 进行 一阶差分后 检验 其平稳性， 表 3列 序列 检验类型 (C,T,K) %临界值 结论 c,t,0) 稳 从表 3一个平稳过程。 (2)确定适用模型并定阶 可以先生成原始数据的一阶差分数据 观测其相关系数 确定其是为 先观测一阶差分数据 见图 3。经检验可以看出 试用 体的滞后项 p， 南京财经大学本科毕业论文 10 图 3列 尝试不同模型，根据 见表 3 表 3同模型的 模型 C ) A(1) 表 3R(1)模型 的 A(1)模型的 小的，因此 选取 )模型作 为预测模型。利用 得出此模型的具体表达式为： yy tt 1 9 9 9 9 x p ( (3)残差检验 残差序列白噪声检验的相伴概率（ 图 3其 模型残差满足独立性假设。 南京财经大学本科毕业论文 11 图 3 对模型的残差进行 结果如 表 3 表 3差的 F 统计值 值 表 3 残差 随概率等于 显大于 明在 5%的置信水平下 , 模型的残差互不相关 ,模型拟合效果好。 （ 四 ） 预测结果的比较分析 利用上述所建立 的预测模型， 求出第 40期的预测值，结果见表 3 表 3同单一模型的第 40期预测值 序号 真实值 线性函数 线性指数平滑法 灰色预测 0 表 3四种预测模型都得到了和实际值十分相近的结论。其中相对来说， 布朗单一参数 线性指数平滑法 的 预测 效果最好 。 但是， 各种模型都有其自身的特点，不能冒然地断定某一模型是最好的。模型的选择必须根据一定的条件，必须注意每一模型的时效性 。模型的应用带有一定的局限性，在实际操作中是比较难以把物的， 不妨采取权重组合预测模型来弥补单一模型的缺陷。 南京财经大学本科毕业论文 12 四 . 预测的组合数学模型 假设有 通过了有关合理性 检验准则（如经济含义检验准则）后，可选出 r 个满意的模型。为简化问题，只考虑在某时点上的组合预测方法。设 T 为预测的终点时刻， )(,1, 为观测序列，在时刻 t 时模型合模型的预测值为 10,1,11 式中 赋予第 i 个模型的权重， 0， 1 内的大小表示对第 i 种方法的偏重程度， 1表示只采用第 i 种方法而完全放弃掉其它方法，表示完全舍弃掉第 i 种方法。 现 根据以上的讨论及第 40 期的最后预测结果选取为例来探讨不同方法的组合预测模型。 取 5,2,1,1 i，即对所有的模型作同等对待，当我们对模型的取舍没有明确的把握时，常采用此法。但显然，此法有较大的局限性。 取权重 11 rs 中 5,2,1,1 ri i，其中i 个模型的标准差。可以证明用此法所得到的综合 结果，其标准差小于其中任一单一模型。此法的结果是赋予最小标准差模型最大的权。反映了以模型的拟合程度作为取舍依据的观点。 定义 为离异系数 ,式中 _ t 点的预测均值 , ,2,1 ， T 为 T 个预测点 ,则 ri ,2,1,111 。由于 i 个模型预测值与 故本法赋以最小离差模型最大的权重 ,这将促使综合模型预测值向 种方法是有实际意义的 ,能使预测值较接近真实值。 用上述三种方法对四个不同模型所得的预测点进行修正选取，可得新的综合预测南京财经大学本科毕业论文 13 值 ，见表 4 表 4同组合模型的相对误差值 序号 40 实际值 术平均法 预测值 对误差 标准差法 预测值 对误差 离异系数法 预测值 对误差 由 表 4几乎每种方法都取得了更精确的预测值 ,使预测误差大大减小，算术平均法虽然简单易行 ,但预测结果已很精确，相对误差也只有 标准差法在理论上应该优于算术平均法 但还是相对提高了预测精度。离异系数法在本例中效果最好 , 它的相对误差为 由以上 的 分析 可以看出 ： 组合预测模型比 一 般的预测模型更具稳健性，这是由于组合预测模型中的结果是 由 单一预测模型加权得来的，只要单一模型是合理的 ,则组合模型就不 会产生不合理的结果，因此组合预测模型对人民币汇率的预测是可行的。而且组合预测模型更具有较高的可靠性，这是由于该模型综合利用了各单一模型的预测结果，在不等权的情况下 ,组合模型赋予较优的预测模型以较大的权重，从而体现了可靠性高的模型的预测倾向。 五 结论和建议 有关汇率问题的理论研究和实证分析的核心与目的是试图通过建立各种模型， 预测汇率未来的变化趋势或寻找其变化规律。当面对基于不同假设采用不同方法 建立的不同模 型时，通常的做法是首先采用假设检验和诊断检查的方法选择最好的模型而拒绝其他模型，然后通过 权重组合预测模型 综合各种信息 。组合预测思想的 基本出发点就是在大多数需要作出预测情况下，难以获得完全的 信息集，即便对于给定的信息集也难以做到南京财经大学本科毕业论文 14 最有利用，即承认构造真实 模型的 困难，将各种单项预测看作 不同信息的片段 ，通过建立组合预测模型， 集成分散单个预测特有的不确定性和减少总体不确定性，从而提高预测精度。 本文 建立 以线性函数模型， 布朗单一参数线性指数平滑法模型， 灰色预测模型和 算术平均组合预测， 标 准差 组合预测 和离异系数 组合预测 为准则的非平稳序列的短期组合预测模型，对人民币 /美元周汇率进行了实证分析， 发现以离异系数法 为准则 所建模型得到了较高的预测精度。 从预测的结果发现人民币对美元汇率继续有升值的空间，对此提出以下三 点建议： 付大量外汇或者拥有以外币表示的债权和债务，在一定时期的国际经济交易当中，以外币计价的资产和负债，由于汇率的波动而将引起其价值的涨跌。人民币快速升值，不仅削减了外贸企业的出口利润，也加大了外贸企业的汇率风险和管理难度。进出口企业应该根据自身的情况，主动采取有效措施 应对人民币的快速升值，尽可能将损失减少到最低。预测未来汇率变动的趋势，保持对汇率形成机制和影响汇率因素的敏感性，对汇率持续关注，并力求对汇率走势有较为正确的认识和判断是每个进出口企业在浮动汇率制度下最重要的一项研究工作，也是做好其他避险工作的基础。 于商业银行而言，汇率风险可能使其遭受巨大损失。人民币升值对我国商业银行造成的风险主要包括汇兑损益风险，资本充足率风险等。此外，在人民币预期升值的刺激下，外汇贷款持续增长 ，而外汇存款相对减少，从而造成银行的外汇存贷比例不断提高的趋势， 使银行 存在一定的流动性 风险隐患。 因此，商业银行应该采取适当的策略控制汇率变动带来的风险，而且商业银行从传统的存贷款业务向从事投机业务的转变趋势也使商业银行的汇率风险管理显得尤为重要。 汇市场和国际金融机构纷纷作出反应，同样也强烈冲击着国内的外汇投资者。外汇投资者可以通过套期保值规避汇率风险，即当预测手中的外币资产将因为贬值而缩水时，可在外汇市场上卖出一笔远期交易或购买看跌期权；同样，如果有外币负债，因担心升值加重负担时，可作相反交易。