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文档简介

2.协作探究，掌握新知。问题2 判断下面两个命题是真命题还是假命题，并思考如何判断命题的真假？(多媒体展示)命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条命题2：相等的角是对顶角师生活动：学生判断命题1为真命题，命题2为假命题。教师追问：你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？ 这个命题的题设和结论分别是什么呢？你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？请同学们思考如何利用已经学过的定理来证明这个结论呢？师生活动：师生绘出图形，并用符号语言表述题设和结论，并证明这个命题，教师板书证明的过程，并说明这样的题型属于证明题，学生却从未得到证明的概念，也从未书写过真正意义上的几何证明题，师生共同分析理解题设和已知，结论与求证的关系，并进行推理验证，从而初步体会何为证明。学生初次接触，要带领学生分析由位置关系推理数量关系，再有数量关系得到位置关系，在此题教学中，学生在练习中学，使学生了解综合性证明几何命题的题型，对于证明步骤，格式，要让学生抄写，模仿，熟悉证明的书写和思维方式，在教学中，注重培养学生的逻辑思维能力,为今后证明训练打下基础。 学生们选择另一种方法自行证明后，可在小组内进行分享。方法一：（教师板书）已知：bc，ab 求证：ac证明： ab（已知）， 1=90 （垂直的定义） 又 bc（已知）， 1=2（两直线平行，同位角相等） 2=1=90（等量代换） ac（垂直的定义）方法二：（学生证明）已知：bc，ab 求证：ac证明： ab（已知）， 1=90 （垂直的定义） 又 bc（已知）， 1+2=180（两直线平行，同旁内角相等） 2=90（等量代换） ac（垂直的定义）方法三：（学生证明）已知：bc，ab 求证：ac证明： ab（已知）， 1=90 （垂直的定义） 又 bc（已知）， 1=2（两直线平行，内错角相等） 2=1=90（等量代换） ac（垂直的定义）学生们证明这个命题，教师归纳证明的每一步推理都应该有理有据，不能想当然，这些依据可以是已知条件、定义、基本事实或定理，以后再书写依据时，主要书写性质、定理、基本事实等，“已知”式的理由可以不写了，这样推理的全部过程就是证明。设计意图：命题的概念很抽象，学生理解起来具有一定的难度，通过一个具体命题的逐步推理，呈现一个完
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