【毕业学位论文】（Word原稿）我国城市居民消费价格指数的动态分析与预测-统计学

南 京 财 经 大 学 本科毕业论文（设计）开题报告 题 目： 我国城市居民消费价格指数的 动态分析与预测 学生姓名： 代丹丹 学 号： 1102090203 院 （系）： 经济学院 专 业： 统计学 指导教师： 尚卫平 2013 年 5 月 14 日 1 目录 摘要 . 1 关键字 . 1 一、 引言 . 2 二、 模型的判别 . 3 （一）原始数据： . 3 （二）序列的平稳性检验 . 3 1. 做原始数据的时间序列图 . 3 2. 单位根检验（ 验） . 4 3. 自相关和偏相关图 . 6 三、 模型 的建立 . 8 （一）有常数项的 1， 2） . 8 （二）无常数项的 ,2)模型 . 9 （三）有常数项的 )模型 . 10 （四）有常数项的 )模型 .、 模型的优化 . 13 五、 中国城市居民消费价格指数模型的预测 . 13 六、 模型的评价与分析 . 15 （一）模型的评价 . 15 （二）中国城市居民消费价格指数分析 . 15 参考文献 . 16 附录 . 177 1 1 我国城市居民消费价格指数的 动态分析 与预测 摘要： 居民消费价格指数受外汇储备量、人民币汇率、金融机构贷款额等很多因素的影响，如果使用回归分析的预测方法会出现寻找主要因素和次要因素的困难，同时还可能遗漏影响 因素的错误，但是 动态分析 的方法 只需要通过序列找出序列自身的规律，建立模型并预测。使用 动态分析 的方法 对我国城市居民消费价格指数进行拟合，提供一个有效经济预测的方法。 本文 使用 1951 年到 2007 年我国城市居民消费价格指数进行观察和研究，通过对城市居民消费价格指数时序图和 自相关 与 偏相关函数 的统计识别 ,建立 型， 并 进行 显著性 检验选择合适的模型并预测未来四年的城市居民消费价格指数，并与实际数据进行比较，得出合理的结论。 关键字： 动态分析 城市居民消费价格指数 平稳性 单位根 时序图 型 by MB of as if to at be of of to be an of In 951 007, to to of is to of of a 京财经大学本科毕业论文（设计） 2 一、 引言 居民消费价格指数反映的市场价格信号真实 , 带动价格舆论导向正确 , 有利于改善价格总水平调控 。 城市居民消费价格指数是居民消费价格指数的一个重要的组成部分。 城市居民消费价格指数 (是反映城市居民家庭所购买的生活消费品价格 和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。城市居民消费价格指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务项目价格变动对职工货币工资的影响，作为研究职工生活和确定工资政策的依据， 是用来反映通货膨胀（紧缩）程度的指标 。 目前研究消费价格指数的方法主要有因子分析，回归分析和 动态分析 等， 为避免 使用因子分析或回归分析等方法需要寻找因子和确定 主要因素和次要因素以及 因子表达方法的麻烦，本文使 用 动态分析的 方法对城市居民消费价格指数 自身的规律 进行建模分析和经济预测， 结果可以反映一定时期居民生活消费品及服务项目价格变动趋势和程度 ,可 以观察居民生活消费品及服务项目价格变动对居民生活的影响 ,为各级政府掌握居民消费状况 ,研究和制定居民消费价格政策、工资政策以及为新国民经济核算体系中消除价格变动因素的核算提供科学依据 。 建立平稳时间序列型 , 其具体形式如下 ： 22112211其中 2211为 p 阶自回归序列 , 记作 p) , 待估参数1 、 2 p 称为自回归系数 ; 2211 为 q 阶移动平均序列 , 记作 q) , 实参数 1 、 2 q为移动平均系数 , 是模型的待估参数。 通常情况下 , 自回归移动平均模型的建模过程分为以下几个步骤 : (1)对原序列进行平稳性检验 , 若非平稳序列则通过差分消除趋势 ; (2)判断 序列是否具有季节性 , 若序列具有季节波动 , 则通过季节差分消除季节性 ; 南京财经大学本科毕业论文（设计） 3 (3)对序列进行自相关与偏自相关分析 , 确定阶数 p、 q 建立 p, q)模型 ; (4)对 型的适合性进行检验 , 即对残差序列进行白噪声检验。 二、 模型的判别 （一） 原始数据： 下表为中国统计局公布的 1951 年 2011 年中 国城市居民消费价格指数 ，以上年为基期 （ 即 上年 =100%）， 表 1： 1951 年 2011 年中国城市居民消费价格指数 数据来源：中国统计年鉴数据库 年份 指数（ %） 年份 指数（ %） 年份 指数（ %） 年份 指数（ %） 年份 指数（ %） 年份 指数（ %） 1951 961 971 981 991 001 952 962 972 982 102 1992 002 99 1953 963 973 983 102 1993 003 954 964 974 984 994 125 2004 955 965 975 985 995 005 956 966 976 986 107 1996 006 957 967 977 987 997 007 958 968 978 988 998 1959 969 101 1979 989 999 1960 970 100 1980 990 000 （二） 序列的平稳性检验 在建模 之 前我们首先 需 要对数列 进行观察，并进行平稳性检验。 根据 1951 年到 2007年我国城市居民消费价格指数作 出 时间序列 图，并根据图形 大体走势 情况判断序列的稳定性情况， 进行平稳性检验， 然后进行单位根检验。 1. 做原始数据的 时间序列 图 使用 件，首先建立工作文件 , 将表 1 中 1951 年到 2007 年中国城市居民消费价格指数命名为 X，并绘制成时间序列图 ( 见图 1 )。 南京财经大学本科毕业论文（设计） 4 图 1 1951 2006 年我国城市居民消费价格指数时序图 由图 1 可以看出，时间序列 在固定区间内波动 没有明显的趋势效应，也没有季节变动效应，可以 大体 认为原时间序列为平稳时间序列。 2. 单位根检验（ 验） 为进一步确定时间序列的平稳性，我们对序列进行单位根检验，运用数组窗口 U n 序列 行单位根检验。 若 | t 统计值 | | S 临界值 | ，说明序列 验即该时间序列是平稳的。若 | t 统计值 | |相应的 值为 于 =此拒绝原假设（原假设为序列 即序列 认为序列 但是 在表 2中给出了单位根检验的辅助回归结果，其中951) 相应的 于 =此 951)不显著，所以 检验模型中不应包括趋势。 所以继续做单位根检验， 在模型选择处（ in 京财经大学本科毕业论文（设计） 6 新选择 到下表（表 3）： 表 3：单位根检验 X a 1% 5% 10% X( of um og 5%临界值的 与 5%临界值的大小进行比较 ， | 于 =此拒绝原假设，即 同时单位根检验的辅助回归结果，其中 X( 于 =显著。 因此经过 观察时间序列图和 单位根检验之后可以确定时间序列 X 是平稳的，可以进行进一步的建模分析。 3. 自相关和偏相关图 经过检验确定序列是平稳的，我们利用 E s 软件对序列进行自相关与偏相关的分析 (见图 2) , 并根据自相关函数与偏相关函数的统计特性，初步判断建立时间 序列型的 p, q 阶数。 南京财经大学本科毕业论文（设计） 7 图 2 序列 X 的自相关和偏相关分析图 从图 2 的最后一列， Q 统计量的伴随概率 P 均小于 =此应拒绝原假设（原假设为：序列为白噪声），即 X 是非白噪声 的。 根据图 2，可知 X 序列的自相关系数 2 阶截尾，偏相关系数 1 阶截尾， 即 p=1， q=2，因此可选择 一下几种 模型 进行 拟合 ： 有常数项的 1， 2）、 1， 1）、 )、 1）、 2）模型 无常数项的 1， 2）、 1， 1）、 )、 1）、 2）模型 南京财经大学本科毕业论文（设计） 8 三、 模型的建立 （一） 有常数项的 1， 2） 表 4 有常数项的 1， 2）的参数估计 C R(1) A(1) A(2) of um og R A 模 型参数的显著性检验： 从表 4 中看出参数 C、 )、 )、 )的 t 统计量的 p 值均为 显小于 以所有参数在 5%的水平下显著。 写出拟合的方程： 211 9 5 81 0 4 . 6 1 5- 0 . 8 9 2 即 21 9 5 81 0 4 . 6 1 50 . 8 9 2 ）（其中 B 为滞后算子，下同。 南京财经大学本科毕业论文（设计） 9 表 5 有常数项的 1， 2）模型残差的 验 M F(2,50) ) 型显著 性检验：从表 5 中看出 F 统计量的 P 值为 于 表示不能拒绝原假设， （原假设为：序列为白噪声），即残差序列是白噪声， 模型 残差 不 存在序列相关，拟合模型显著有效。 （二） 无常数项的 ,2)模型 表 6 无常数项的 1， 2）模型的参数估计 ) A(1) A(2) of um og R A 模型参数的显著性检验：从表 6 中可以看到参数 模型 )和 )的 t 统计量的 小于 以参数在 5%的水平下显著。而 )的 t 统计量的 p 于 以参数在 5%的水平下不显著，因此无常数项的 ,2)模型没有通过参数的显著性检验。 南京财经大学本科毕业论文（设计） 10 表 7 无常数项的 1， 2）模型 验 M F(2,51) ) 型显著性检验：从表 7 中可以看出 F 统计量的 P 值为 于 表示不能拒绝原假设，（原假设为：序列为白噪声），即残差序列是白噪声，模型残差不存在序列相关，拟合模型显著有效。 （三） 有常数项的 )模型 表 8 有常数项的 )模型的参数估计 C R(1) of um og 模型参数的显著性检验： 从表 8 中可以看到由表 8 可以看出 模型 C 和 )的 t 统计量的 p 值均小于 以参数在 5%的水平下显著。 写出拟合的方程： 1 0 3 0 3- 0 5 1即 1 0 3 . 4 2 0 30 . 6 2 5 B )(1表 9 有常数项的 )模型 验 M F(2,52) ) 京财经大学本科毕业论文（设计） 11 模型显著性检验：从表 9 中可以看出 F 统计量的 P 值为 于 表示不能拒绝原假设，（原假设为：序列为白噪声），即残差序列是白噪声，模型残差不存在序列相关，拟合模型显著有效。 （四） 有常数项的 )模型 表 10 有常数项的 )模型 参数估计 C A(1) of um og 模型参数的显著性检验：从表 10 中可以看到 模型 c 和 )的 t 统计量的 p 值均小于 以参数在 5%的水平下显著。 写出拟合的方程： 17 1 3 8 表 11 有常数项的 )模型的 验 M F(2,53) ) 型显著性检验：从表 11 中可以看出 F 统计量的 P 值为 于 表示不能拒绝原假设，（原假设为：序列为白噪声），即残差序列是白噪声，模型残差不存在序列相关，拟合模型显著有效。 同样的办法还可以建立 有常数项的 1， 1）、 )、 1）、 2）模南京财经大学本科毕业论文（设计） 12 型和无常数项的 1， 2）、 1， 1）、 )、 1）、 2）模型 ，并进行模型和参数的显著性检验，在 这里不一一列举 ，只将上面六 个模型的参数预测和模型 验 F 统计量 P 值 的结果列表 12 如下： 表 12：模型系数及 验结果 模型 C ) ) ) ) F 统计量 P 值 有常数项的 1， 1） 系数 值 有常数项的 2） 系数 值 常数项的 1， 1） 系数 值 无常数项的 1） 系数 值 无常数项的 1） 系数 值 无常数项的 2） 系数 值 表 12 中 检验结果表明 ： 有常数项的 1， 1）、 2）模型和无常数项的 1， 2） 模型中参数统计量的 P 值中 均 有大于 项，说明 参数在 5%的水平下不显著 ， 未通过模型参数的显著性检验； 无常数项的、 )、 1）、 2）模型 的 验 F 统计量 P 值 均 小于 绝原假设，即 残差序列 序列相关 ,未通过模型的显著性检验； 无常数项的 1， 1）模型和参数的显著性检验均未通过； 只有有常数项的 1， 2）、 )、 1） 同时通过了模型和参数的显著性检验。 方程分别为 ： 有常数项的 ， 2)模型 : 21 9 5 81 0 4 . 6 1 50 . 8 9 2 ）（有常数项的 ) 模型 : 1 0 3 0 30 5 B )(1南京财经大学本科毕业论文（设计） 13 有常数项的 ) 模型 : 17 1 3 8 四、 模型的优化 根据 则，两个参数的数值越小，就代表你所做的模型越好 。我们把通过参数检验和显著性检验的三个模型的 值列出（表 13）并进行比较 。 表 13 有常数项的 1， 2）、 1）、 )的 模型 C 1， 2） R（ 1） A(1) 13 中 模型 1， 2） 的 均小于 优于模型 1） 1），模型 1， 2）优于模型 1） 1） 我们选择 1， 2）最为预测模型。 五、 中国城市居民消费价格指数模型的 预测 南京财经大学本科毕业论文（设计） 14 图 3 1951 中国城市居民消费价格指数置信区间 指标 3 于 10，则认为预测精度较高；而第 4个指标 果总是介于 0 到 1 之间，越小 说明预测值与真实值之间的差距越小，而该模型 表明预测精度较好；指标 5 差比） 为 明预测均值与序列实际值的偏差程度 ；指标 6 方差比） 为 明预测方差与序列实际方差的偏离程度；指标 7 协方差比） 为 衡量非系统误差的大小 ，这项越接进 1 越好 ，所以该项结果表示 预测结果 不 是 很好。 图 4： 2008中国城市居民消费价格指数预测区间 2008中国城市居民消费价格指数预测数据见表 14 实际数值 预测数值 标准误差 95%的置信下界 95%的置信上界 2008 009 010 011 中预测值来自 的 列，标准误差来自 列， 南京财经大学本科毕业论文（设计） 15 95%的置信下界 =预测值 准误差 95%的置信下界 =预测值 准误差 =，标准正态分布 N（ 0， 1）的临界值。 六、 模型的评价与分析 （一）模型的评价 由上表可见 2008 年我国城市居民消费价格指数的预测比较好， 2009 年差异比较大，2009 年城市居民消费价格指数突然下降，可能受经济危机影响。 2009 年受当时时事影响出现异常波动，可将其视为异常值点。 2010 年和 2011 年预测值比较 接近真实值，此时经济危机刚刚平息，城市居民消费价格指数又回归到原始波动水平，所以预测的比较准。 （二） 中国城市居民消费价格指数分析 随着我 国市场化程度 日益加深以及 高速增长，国民消费却一直处于低水平，这是中国经济特有的一个特点。同时由于美国“次贷危机”所引发的金融危机席卷了全球各个金融市场，并对世界各主要经济体产生了巨大的影响，扩大消费已经成为我国经济平稳发展的立足点。刺激内需扩大消费是根本举措，目前已成为宏观经济政策组合的目标重点。虽然近年来国家已经采取了一系列刺激居民消费的措施，但是收效并