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.函数奇偶性练习题(一)精典例题1.判断下列函数的奇偶性(1)(2)(3) (4)(4) (6)(7)(8)2. 求下列函数中的参数(1)若是奇函数,则_(2)设函数,是偶函数,则实数(3)若 是偶函数,则可以是(写出一组)3.如果函数的定义域为,且有,求证:且为偶函数。4.已知是上的奇函数,且当时,则的解析式为_5.已知是偶函数,当时,为增函数,若,且,则 ( ) . . . . 6.设函数对一切实数都有(为常数),且方程有个实根,求所有实根之和。7.用表示两数中的最小值。若函数的图像关于直线对称,则的值为( )A-2 B2 C-1 D18.直线与曲线有四个交点,则的取值范围是_.9.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有 ,则的值是( ) A. 0 B. C. 1 D. 10.设为实数,函数,(1)讨论的奇偶性; (2)求 的最小值 11.已知是定义在实数集上的函数,满足,且时,(1)求时,的表达式; (2)证明是上的奇函数12.已知是奇函数,满足 ,当时, ,则_,的值是_ . 13.已知函数的最大值为,最小值为,则_14.对于函数,选取的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能是( ) A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和215.和的定义域都是非零实数,是偶函数,是奇函数,且,求的取值范围。16.已知是奇函数,又,求的值。17.已知函数的定义域是R,Z,且,当时,.(1)求证:是奇函数; (2)求在区间Z)上的解析式; (3)是否存在正整数,使得当x时,不等式有解?证明你的结论. (二)巩固与提高1.判断下列函数的奇偶性(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.函数为奇函数的充要条件是_3.定义在实数集上的函数,对一切实数都有成立,且方程有101个不同的实根,则所有实根之和为_3. 已知分段函数是奇函数,当时的解析式为,则这个函数在区间上的解析式为 5.(1)设为定义在R上的奇函数,当时, (为常数),则( )(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3(2) 若是一个奇函数,讨论的奇偶性。6.已知函数对一切,都有,(1)求证:是奇函数;(2)若,用表示7. (1)设()是奇函数,且,则=_(2)设是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数。已知当时,则当时,的解析式是_8.已知(为实数)且,则=_9.函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和,则_10.已知是偶函数,当时,;若当时,恒成立,则的最小值为( ) A.1 B. C. D. w11.已知函数满足,试比较与的大小,其中均为正实数。12.设是上的奇函数 则当时,的解析式为_。13设是定义在上的偶函数,且在上是增函数,则与()的大小关系是( ) ABCD与的取值无关若函数14. 已知是奇函数,是偶函数
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