天津市武清区杨村第四中学高三物理 第1讲运动的合成和分解　抛体运动复习课件.ppt

第1讲运动的合成和分解抛体运动 知识建构 模块建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 一 曲线运动 模块建构 知识建构 技能建构 1 速度方向 质点在某点的速度 沿曲线上该点的 切线方向 1 运动特点 2 运动性质 做曲线运动的物体 速度的 方向时刻改变 所以曲线运动一定是 变速运动 即必然具有 加速度 模块建构 知识建构 技能建构 1 从动力学角度看 物体所受 合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上 2 曲线运动的条件 2 从运动学角度看 物体的 加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上 注意 做曲线运动的物体受到的合力为恒力时 物体做匀变速曲线运动 如平抛运动 模块建构 知识建构 技能建构 3 分析曲线运动的基本思路 欲知 曲线运动规律 只需研究 两直线运动规律 得知 曲线运动规律 二 运动的合成和分解 1 合运动与分运动 一个物体的实际运动往往参与几个运动 这几个运动叫做实际运动的 分运动 这个实际的运动叫做这几个分运动的 合运动 模块建构 知识建构 技能建构 3 合运动与分运动的关系 2 运动的合成和分解 分运动合运动 模块建构 知识建构 技能建构 4 遵循的规律 位移 速度 加速度都是矢量 故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则 两个分运动的合成规律如下表 模块建构 知识建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 5 分解原则 根据运动的实际效果分解 也可采用正交分解 注意 在进行运动的合成时 也可以利用三角形定则 如图所示 v1 v2的合速度为v 模块建构 知识建构 技能建构 1 平抛运动的特点和性质 三 平抛运动 模块建构 知识建构 技能建构 1 研究方法 用运动的合成和分解的方法研究平抛运动 水平方向 匀速直线运动 竖直方向 自由落体运动 2 平抛运动的研究方法和基本规律 模块建构 知识建构 技能建构 2 基本规律 如图所示 模块建构 知识建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 1 定义 将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出 物体只在重力作用下的运动 四 斜抛运动及其研究方法 模块建构 知识建构 技能建构 2 研究方法 斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动的合运动 模块建构 知识建构 技能建构 1 水平方向 v0 x v0cos fx合 0 3 基本规律 以斜向上抛为例说明 如图所示 模块建构 知识建构 技能建构 2 竖直方向 v0y v0sin fy合 mg 模块建构 知识建构 技能建构 1 上海市六校2012年联考 如图所示 我某集团军在一次空地联合军事演习中 离地面h高处的飞机以水平对地速度v1释放一颗炸弹欲轰炸地面目标p 地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截 炮弹运动过程看做竖直上抛 设此时拦截系统与飞机的水平距离为s 若拦截成功 不计空气阻力 则v1 v2的关系应满足 a v1 v2b v1 v2 c v1 v2d v1 v2 解析 炸弹做平抛运动 炮弹做竖直上抛运动 若拦截成功 则有 s v1t h gt2 v2t gt2 解得v1 v2 所以c正确 答案 c 模块建构 知识建构 技能建构 2 2011年临沂模拟 如图甲所示 在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下 当小车匀速向右运动时 物体a的受力情况是 a 绳子的拉力大于a的重力 b 绳子的拉力等于a的重力 c 绳子的拉力小于a的重力 d 绳子的拉力先大于a的重力 后变为小于a的重力 乙 甲 模块建构 知识建构 技能建构 解析 车水平向右的速度 也就是绳子末端的运动速度 为合速度 它的两个分速度v1 v2如图乙所示 其中v2就是拉动绳子的速度 它大小等于物体a上升的速度 由图得 va v2 vcos 小车匀速向右运动的过程中 逐渐变小 可知va逐渐变大 故a做加速运动 由a的受力及牛顿第二定律可知 绳的拉力大于a的重力 选项a正确 答案 a 模块建构 知识建构 技能建构 3 2011年泰州一模 某同学在篮球训练中 以一定的初速度投篮对篮球水平击中篮板 现在他向前走一小段距离 与篮板更近 再次投篮 出手高度和第一次相同 篮球又恰好水平击中篮板上的同一点 则 a 第二次投篮时篮球的初速度小些 b 第二次击中篮板时篮球的速度大些 c 第二次投篮时篮球初速度与水平方向的夹角大些 d 第二次投篮时篮球在空中飞行的时间长些 模块建构 知识建构 技能建构 解析 把该同学投篮水平击中篮板的过程看成逆向的从击中篮板o点开始的平抛运动 如图所示 第二次是下边的一条抛物线 因此可见第二次投篮时篮球的初速度小些 初速度与水平方向的夹角大些 故选a c 答案 ac 模块建构 知识建构 技能建构 4 2011年济南模拟 以v0的速度水平抛出一物体 当其水平分位移与竖直分位移大小相等时 下列说法错误的是 a 瞬时速度的大小是v0 b 运动的时间是 c 竖直分速度的大小等于水平分速度的大小 d 运动的位移是 解析 由x v0t y gt2和x y 可知t 故b正确 代入vy gt y gt2 结合v s 可知a d正确 c错误 答案 c 模块建构 知识建构 技能建构 例1一个物体在相互垂直的恒力f1和f2作用下 由静止开始运动 经过一段时间后 突然撤去f2 则物体的运动情况将是 a 物体做匀变速曲线运动 b 物体做变加速曲线运动 c 物体做匀速直线运动 d 物体沿f1的方向做匀加速直线运动 一 对曲线运动规律的进一步思考 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 物体在相互垂直的恒力f1和f2的作用下 由静止开始做匀加速直线运动 其速度方向与f合的方向一致 经过一段时间后 撤去f2 合力为f1 而f1与v不在同一直线上 故物体必做曲线运动 由于f1恒定 由a a也恒定 故应为匀变速曲线运动 选项a正确 答案 a 名师点金 解答本题应把握以下三点 1 撤去f2后合力与速度方向的关系 2 物体所受合力是否为恒力 3 物体做曲线运动的条件 模块建构 知识建构 技能建构 1 运动类型的判断 方法概述 1 判断物体是否做匀变速运动 要分析合外力是否为恒力 2 判断物体是否做曲线运动 要分析合外力的方向是否与速度的方向在同一直线上 模块建构 知识建构 技能建构 1 直线运动 匀速直线运动 条件 f合 0 匀变速直线运动 条件 f合为恒力且与速度共线 非匀变速直线运动 条件 f合为变力且与速度共线 2 运动类型的分类 模块建构 知识建构 技能建构 3 两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动 2 曲线运动 匀变速曲线运动 条件 f合 0 为恒力且与速度不共线 非匀变速曲线运动 条件 f合 0 为变力且与速度不共线 模块建构 知识建构 技能建构 注意 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间 速度方向与轨迹相切 合力方向指向曲线的 凹 侧 模块建构 知识建构 技能建构 例2如图甲所示 重物m沿竖直杆下滑 并通过绳带动小车m沿斜面升高 问 当滑轮右侧的绳与竖直方向成 角 且重物下滑的速率为v时 小车的速度为多少 二 绳连物体的速度关联问题 甲 模块建构 知识建构 技能建构 名师点金 解答本题时要注意滑块的运动方向是竖直向下的 在绳的方向的分速度越来越大 而小车的速度方向是沿绳的方向 小车与滑块在沿绳方向的分速度相等 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 重物m的速度v的方向是合运动的速度方向 这个v产生两个效果 一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动 二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v 运动 如图乙所示 由图可知 v vcos 答案 vcos 方法概述 由于高中研究的绳都是不可伸长的 杆都是不可伸长和压缩的 即绳或杆的长度不会改变 所以解题原则是 把物体的实际速度分解为垂直于绳 杆 和平行于绳 杆 两个分量 根据沿绳 杆 方向的分速度大小相同求解 乙 模块建构 知识建构 技能建构 合速度方向 物体实际运动方向 分速度方向 沿绳 杆 伸 缩 方向 使绳 杆 伸 缩 垂直于绳 杆 方向 使绳 杆 转动 速度投影定理 不可伸长的杆或绳 若各点速度不同 各点速度沿绳方向的投影相同 模块建构 知识建构 技能建构 例3在抗洪抢险中 战士驾驶冲锋舟救人 假设江岸是平直的 洪水沿江而下 水的流速为5m s 舟在静水中的航速为10m s 战士救人的地点a离岸边最近点o的距离d 50m 如图甲所示 问 三 小船过河问题 甲 模块建构 知识建构 技能建构 2 战士要想通过最短的航程将人送上岸 冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开 1 战士要想通过最短的时间将人送上岸 求最短时间为多长 3 如果水的流速是10m s 而舟的航速 静水中 为5m s 战士想通过最短的距离将人送上岸 求这个最短的距离 模块建构 知识建构 技能建构 名师点金 小舟同时参与了两个分运动 随水漂流和小舟在静水中的运动 因为两个分运动之间是相互独立的 它们具有等时性 在运动的分解过程中 若合速度的大小和方向确定 且有一速度方向确定 而要求另一个分运动的最值 最好采用矢量圆法求解 据此可解本题 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 1 根据运动的独立性可知 冲锋舟到达江岸的时间由垂直于江岸的分速度决定 该分速度越大 则时间越短 故当冲锋舟垂直于江岸时 时间最短 设小舟在静水中的速度为v2 水速为v1 则最短的时间t 5s 模块建构 知识建构 技能建构 2 战士要想到达江岸的过程中航程最短 则要求合速度的方向垂直于江岸 舟头必须斜向上游 设舟头与江岸的夹角为 如图乙所示 则cos 0 5 60 乙丙 模块建构 知识建构 技能建构 3 在v1 v2的条件下 舟只能斜向下游到江岸 此时v2所有可能的方向如图丙所示 v合与v2垂直时 角最大 位移最短 此时sin 0 5 则 30 最短位移s m 100m 答案 1 5s 2 60 3 100m 模块建构 知识建构 技能建构 1 船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动 方法概述 2 三种速度 v1 船在静水中的速度 v2 水流速度 v 船的实际速度 3 三种情景 模块建构 知识建构 技能建构 2 过河路径最短 v2 v1时 合速度垂直于河岸时 航程最短 s短 d 船头指向上游与河岸夹角为 cos 1 过河时间最短 船头正对河岸时 渡河时间最短 t短 d为河宽 3 过河路径最短 v2 v1时 合速度不可能垂直于河岸 无法垂直渡河 确定方法如下 如图所示 以v2矢量末端为圆心 以v1矢量的大小为半径画圆弧 从v2矢量的始端向圆弧作切线 则合速度沿此切线方向航程最短 模块建构 知识建构 技能建构 例4如图甲所示 排球场总长为18m 设球网高度为2m 运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出 不计空气阻力 重力加速度g 10m s2 1 若击球高度为2 5m 为使球既不触网又不出界 求水平击球的速度范围 2 当击球点的高度为何值时 无论水平击球的速度多大 球不是触网就是越界 四 对平抛运动规律的进一步理解 甲 模块建构 知识建构 技能建构 名师点金 求解本题时要注意排球的运动是平抛运动 正对球网击球可将排球的运动转化为在垂直于网的竖直平面内的平抛运动 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 1 排球被水平击出后 做平抛运动 若正好压在底线上 则球在空中的飞行时间 t1 s s 由此得排球越界的临界速度 v1 m s 12m s 若球恰好触网 则球在网上方运动的时间 t2 s s 由此得排球触网的临界击球速度 模块建构 知识建构 技能建构 v2 m s 3m s 使排球既不触网又不越界 水平击球速度v的取值范围为 3m s v 12m s 乙 模块建构 知识建构 技能建构 2 设击球点的高度为h 当h较小时 击球速度过大会出界 击球速度过小又会触网 临界情况是球刚好擦网而过 落地时又恰好压在底线上 如图乙所示 则有 v x1 v x2 h m m 即击球高度为此值时 球不是出界就是触网 答案 1 3m s v 12m s 2 h m 模块建构 知识建构 技能建构 1 运动时间和水平射程 方法概述 1 运动时间 t 取决于物体下落的高度h 与初速度v0无关 2 水平射程 x v0t v0 由平抛初速度v0和下落高度h共同决定 模块建构 知识建构 技能建构 1 任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0 2 速度变化规律 2 任意相等时间间隔 t内的速度变化量方向竖直向下 大小 v vy g t 模块建构 知识建构 技能建构 1 任意相等时间间隔内 水平位移相同 即 x v0 t 3 位移变化规律 2 连续相等的时间间隔 t内 竖直方向上的位移差不变 即 y g t2 模块建构 知识建构 技能建构 4 平抛运动的两个重要推论 模块建构 知识建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 例5如图甲所示 一个质量为1kg的物体静止在粗糙的水平面上 物体与地面之间的动摩擦因数 0 4 现对物体施加一水平向右的恒力f 12n 经过t1 1s后 迅速将该力的方向改为竖直向上 大小不变 则再经t2 2s 物体相对于地面的高度及物体的速度大小和方向各为多少 五 类平抛运动分析 甲 模块建构 知识建构 技能建构 名师点金 求解本题应把握以下两点 1 物体前1s做匀加速直线运动 2 物体在1s后开始离开地面做类平抛运动 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 在改变恒力f方向之前 物体做匀加速直线运动 设加速度为a1 经t1 1s后的速度为v1 物体受力分析如图乙所示 由牛顿第二定律得f ff ma1 且ff mg 解得a1 8m s2 则v1 a1t1 8m s 将f改为竖直向上后 受力如图丙所示 此时由于f g 物体将飞离地面做类平抛运动 设此时的加速度为a2 由牛顿第二定律得f g ma2 模块建构 知识建构 技能建构 答案 4m4m s 与水平方向夹角为arctan 模块建构 知识建构 技能建构 1 类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力 且与初速度的方向垂直 方法概述 模块建构 知识建构 技能建构 2 类平抛运动的运动特点 在初速度v0的方向做匀速直线运动 在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动 加速度a 3 类平抛运动的求解方法 模块建构 知识建构 技能建构 2 特殊分解法 对于有些问题 可以过抛出点建立适当的直角坐标系 将加速度分解为ax ay 初速度v0分解为vx vy 然后分别在x y方向列方程求解 1 常规分解法 将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向 即沿合力的方向 的匀加速直线运动 两分运动彼此独立 互不影响 且与合运动具有等时性 模块建构 知识建构 技能建构 1 根据物体的受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题 4 类平抛运动问题的求解思路 2 求出物体运动的加速度 模块建构 知识建构 技能建构 3 根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解 说明 类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移 是高考命题的热点问题 高考考查该类问题常综合机械能守恒 动能定理等知识 以电场或复合场为背景考查学生运用所学知识处理综合问题的能力 模块建构 知识建构 技能建构 高考真题1 2011年高考 四川理综卷 某研究性学习小组进行了如下实验 如图所示 在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水 水中放一个红蜡做成的小圆柱体r 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合 在r从坐标原点以速度v0 3cm s匀速上浮的同时 玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动 同学们测出某时刻r的坐标为 4 6 此时r的速度大小为cm s r在上升过程中运动轨迹的示意图是 r视为质点 模块建构 知识建构 技能建构 解析提示 在水平方向做匀加速运动 在竖直方向做匀速运动 其合运动为类平抛运动 命题分析 本题考查运动的合成与分解 求解本题关键要理解运动的独立性原理 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 小圆柱体r在竖直方向做匀速运动 所以坐标为 4 6 时所用的时间为2s 在水平方向上做初速度为零的匀加速运动 此时速度vx 4cm s 此时合速度为v 5cm s 小圆柱体r的运动从性质上来说 属于类平抛运动 但 等效重力 的方向是水平向右的 所以图线应该选d 答案 5d 模块建构 知识建构 技能建构 考向预测1河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示 船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示 若要使船以最短时间渡河 则 a 船渡河的最短时间是60s b 船在行驶过程中 船头始终与河岸垂直 c 船在河水中航行的轨迹是一条直线 d 船在河水中的最大速度是5m s 模块建构 知识建构 技能建构 解析 因船速为匀速 只要船头正对河岸 最短时间不变 即t s 100s a不对 b对 因为水速为变速 轨迹为曲线 c不对 当船在河中心时速度最大 为m s 5m s d正确 答案 bd 模块建构 知识建构 技能建构 高考真