八年级数学上册 1.2 怎样判定三角形全等（第1课时）课件 （新版）青岛版.ppt

第1课时 1 2怎样判定三角形全等 a a ab a b 已知 abc a b c 找出其中相等的边与角 思考 满足这六个条件可以保证 abc a b c 吗 想一想 b b bc b c c c ac a c 追问1当满足一个条件时 abc与 a b c 全等吗 动脑思考 分类辨析 思考如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 abc a b c 吗 追问2当满足两个条件时 abc与 a b c 全等吗 两个条件 三个条件 追问3当满足三个条件时 abc与 a b c 全等吗 满足三个条件时 又分为几种情况呢 1 经历探索三角形全等条件的过程 体会利用操作 归纳获得数学结论的过程 2 掌握三角形全等的 s s 条件 3 能运用 s s 说明简单的三角形全等问题 做一做 先任意画出 abc 再画一个 a b c 使a b ab a c ac a a 即有两边和它们的夹角分别相等 把画好的 a b c 剪下 放到 abc上 它们全等吗 画法 2 在射线a m上截取a b ab 3 在射线a n上截取a c ac 1 画 ma n a 4 连接b c a b c 就是所求的三角形 用数学语言表述 在 abc和 def中 所以 abc def sas 三角形全等判定方法1 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 已知 如图 ac ad cab dab试说明 acb adb ac ad 已知 cab dab 已知 ab ab 公共边 所以 acb adb sas 解析 在 acb和 adb中 例题1 1 如图 去修补一块玻璃 问带哪一块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完全一样 知识应用 解析 带 去 可以根据 sas 得到与原三角形全等的一个三角形 即可使得新玻璃与原来的完全一样 跟踪训练 2 已知 ad cd bd平分 adc试说明 1 a c 2 ab bc 归纳 证明两条线段相等或两个角相等可以通过说明它们所在的两个三角形全等而得到 分析 可先证 abd cbd sas 再根据全等三角形的性质得角和线段相等 如图 ac bd cab dba 你能判断bc ad吗 说明理由 证明 在 abc与 bad中 ac bd cab dbaab ba abc bad sas 已知 已知 公共边 bc ad 全等三角形的对应边相等 例题2 1 在下列图中找出全等三角形 30 8cm 9cm 30 8cm 8cm 8cm 5cm 30 8cm 5cm 30 8cm 5cm 8cm 5cm 30 8cm 9cm 30 8cm 8cm 跟踪训练 2 如图 在 aec和 adb中 已知ae ad ac ab 请说明 aec adb的理由 已知 a a 公共角 已知 aec adb ae ad ac ab sas 解 在 aec和 adb中 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 根据 边角边 定理判定两个三角形全等 要找出两边及其夹角对应相等的三个条件 2 找使结论成立所需条件 要充分利用已知条件 包括给出图形中的隐含条件 如公共边 公共角等 并善于运用学过的定义 公理和定理 1 已知 如图 ad bc ad cb 试说明 adc cba 解析 因为ad bc 所以 1 2 两直线平行 内错角相等 在 adc和 cba中 d c 1 a 2 b 2 根据下列条件 分别找出各题中的全等三角形 1 ab ef ac ed 2 ad cb cd ab d e f 1 1 abc efd sas 2 adc cba sas 40 a b d c e 3 已知 如图ab ac ad ae bac dae求证 abd ace 证明 bac dae 已知 bac cad dae cad bad cae在 abd与 ace中ab ac 已知 bad cae 已证 ad ae 已知 abd ace sas 4 楚雄 中考 如图 点a e b d在同一条直线上 ae db ac df ac df 请探索bc与ef有怎样的位置关系 并说明理由 f 解析 平行 因为ac df 所以 a d 两直线平行 内错角相等 又因为ae db 所以ae be db be 即ab de