河南省郸城县光明中学八年级数学下册 19.2.2三角形全等的判定（第二课时）课件 华东师大版.ppt

全等三角形的判定 第二课时 s a s 教学目标 1 通过画图 操作 实验等教学活动 探索三角形全等的判定方法 s a s 2 会用s a s 判定两个三角形全等 3 灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等 从而解决线段或角相等问题 自学指导 看课本 动手操作并思考一下问题 1 动手操作 p69 做一做 思考其后的问题2 探索 例1结论 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 你还能证得哪些结论 3 动手操作 p71 做一做 思考其后的问题 做一做 画一个三角形 使它的一个内角为45 夹这个角的一条边为 厘米 另一条边长为 厘米 步骤 1 画一线段ab 使它等于4cm2 画 mab 45 3 在射线am上截取ac 3cm4 连结bc abc就是所求做的三角形 温馨提示 同桌两个同学自行约定 各画一个三角形 使它们具有相同的两条线段和一个夹角 比较一下 可以得出什么结论 实践与探索 在两个三角形中 如果有两条边及它们的夹角对应相等 那么这两个三角形全等 简记为s a s 结论 温馨提示 这是一个公理 例2 如图 已知ab和cd相交与o oa ob oc od 说明 oad与 obc全等的理由 oad obc s a s 解 在 oad和 obc中 巩固练习 例题讲解 例1如图 在 abc中 ab ac ad平分 bac 求证 abd acd 证明 bad cad ad ad abd acd s a s ad平分 bac 在 abd与 acd中 ab ac bad cad 由 abd acd 能证得 b c 吗 即证得等腰三角形的两个底角相等这条定理 例题推广 1 如图 在 abc中 ab ac ad平分 bac 求证 b c 证明 b c 全等三角形的对应角相等 利用 s a s 和 全等三角形的对应角相等 这两条公理证明了 等腰三角形的两个底角相等 这条定理 若题目的已知条件不变 你还能证得哪些结论 例题推广 2 如图 在 abc中 ab ac ad平分 bac 求证 bd cd 证明 bd cd 全等三角形的对应边相等 这就说明了点d是bc的中点 从而ad是底边bc上的中线 ad bc adb adc 全等三角形的对应角相等 又 adb adc 180 adb adc 90 ad bc 这就说明了ad是底边bc上的高 三线合一 巩固练习 例 点m是等腰梯形abcd底边ab的中点 求证dm cm adm bcm 证明 点m是等腰梯形abcd底边ab的中点 ad bc 等腰梯形的两腰相等 a b 等腰梯形的两底角相等 am bm 线段中点的定义 在 adm和 bcm中 ad bc 已证 a b 已证 am bm 已证 amd bmc s a s dm cm 全等三角形的对应边相等 adm bcm 全等三角形的对应角相等 学以致用 1 如图3 已知ad bc ad cb 要用边角边公理证明 abc cda 需要三个条件 这三个条件中 已具有两个条件 一是ad cb 已知 二是 还需要一个条件 这个条件可以证得吗 2 如图4 已知ab ac ad ae 1 2 要用边角边公理证明 abd ace 需要满足的三个条件中 已具有两个条件 这个条件可以证得吗 例 小兰做了一个如图所示的风筝 其中 edh fdh ed fd 将上述条件标注在图中 小明不用测量就能