广东省中考数学 第1章 数与式 第3节 代数式、整式与因式分解复习课件.ppt

第3节代数式 整式与因式分解 第一章数与式 目录 contents 课前预习 考点梳理 课堂精讲 广东中考 考点1 考点2 考点3 考点4 课前预习 目录 contents 1 2016 吉林 小红要购买珠子串成一条手链 黑色珠子每个a元 白色珠子每个b元 要串成如图所示的手链 小红购买珠子应该花费 a 3a 4b 元b 4a 3b 元c 4 a b 元d 3 a b 元 a 分析 直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格 解答 解答 解 黑色珠子每个a元 白色珠子每个b元 要串成如图所示的手链 小红购买珠子应该花费为 3a 4b 故选 a 解答 解答 解 代数式3xy2 m 6a2 a 3 12 4x2yz xy2 中 单项式有3xy2 m 12共3个 多项式有6a2 a 3 4x2yz xy2共2个 故答案为 3 2 2 在代数式3xy2 m 6a2 a 3 12 4x2yz xy2 中 单项式有 个 多项式有 个 分析 数字与字母或字母与字母的乘积为单项式 单独一个数字或字母也是单项式 多项式为几个单项式的和组成 即可做出判断 3 2 3 2016 东莞模拟 化简 2x2 3x2 分析 根据合并同类项的法则即可求解 解答 解 2x2 3x2 2 3 x2 x2 故答案为 x2 x2 4 2016 宿迁 下列计算正确的是 a a2 a3 a5b a2 a3 a6c a2 3 a5d a5 a2 a3 分析 根据合并同类项 可判断a 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加 可判断b 根据幂的乘方底数不变指数相乘 可判断c 根据同底数幂的除法底数不变指数相减 可判断d 解答 解 a 不是同类项不能合并 故a错误 b 同底数幂的乘法底数不变指数相加 故b错误 c 幂的乘方底数不变指数相乘 故c错误 d 同底数幂的除法底数不变指数相减 故d正确 d 5 2016 淮安 计算 3a 2a b 分析 先去括号 然后合并同类项即可解答本题 解答 解 3a 2a b 3a 2a b a b 故答案为 a b a b 6 2016 自贡 把a2 4a多项式分解因式 结果正确的是 a a a 4 b a 2 a 2 c a a 2 a 2 d a 2 2 4 分析 直接提取公因式a即可 解答 解 a2 4a a a 4 故选 a a 7 2016 茂名 分解因式 x2 2x 分析 原式提取x即可得到结果 解答 解 原式 x x 2 故答案为 x x 2 x x 2 考点梳理 目录 contents 是 指数和 次数最高的项 相加减 an 0 am n amn anbn am n a2 b2 a2 2ab b2 m a b c a b a b a b 2 课堂精讲 目录 contents 1 2016 海南 某工厂去年的产值是a万元 今年比去年增加10 今年的产值是万元 分析 今年产值 1 10 去年产值 根据关系列式即可 解答 解 根据题意可得今年产值 1 10 a万元 故答案为 1 10 a 1 10 a 2 2016 长春模拟 在一次植树活动中 某班共有a名男生每人植树3棵 共有b名女生每人植树2棵 则该班同学一共植树棵 用含a b的代数式表示 分析 根据题意可以列出相应的代数式 本题得以解决 解答 解 由题意可得 该班同学一共植树 3a 2b 棵 故答案为 3a 2b 3a 2b 分析 根据单项式系数 次数的定义来求解 单项式中数字因数叫做单项式的系数 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 解答 解答 解 此题规定了单项式的系数和次数 但没规定单项式中含几个字母 a 2xy2系数是 2 错误 b 3x2系数是3 错误 c 2xy3次数是4 错误 d 2x3符合系数是2 次数是3 正确 故选d d 3 2015 厦门 已知一个单项式的系数是2 次数是3 则这个单项式可以是 a 2xy2b 3x2c 2xy3d 2x3 分析 多项式中每个单项式叫做多项式的项 这些单项式中的最高次数 就是这个多项式的次数 根据这个定义即可判定 解答 解 2a2b ab2 ab是三次三项式 故次数是3 项数是3 故选 a 4 2014 佛山 多项式2a2b ab2 ab的项数及次数分别是 a 3 3b 3 2c 2 3d 2 2 a 5 2016 来宾 下列计算正确的是 a x2 x2 x4b x2 x3 2x5c 3x 2x 1d x2y 2x2y x2y 分析 原式各项合并同类项得到结果 即可作出判断 解答 解 a 原式 2x2 错误 b 原式不能合并 错误 c 原式 x 错误 d 原式 x2y 正确 故选d d 6 2016 茂名 下列各式计算正确的是 a a2 a3 a6b a2 3 a5c a2 3a2 4a4d a4 a2 a2 分析 根据同底数幂相乘 底数不变指数相加 幂的乘方 底数不变指数相乘 合并同类项法则 同底数幂相除 底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解 解答 解 a a2 a3 a2 3 a5 故本选项错误 b a2 3 a2 3 a6 故本选项错误 c a2 3a2 4a2 故本选项错误 d a4 a2 a4 2 a2 故本选项正确 故选d d 7 2016 山西模拟 计算 3a2 a4 2a2 3 分析 根据同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方进行计算 然后合并同类项即可解答本题 解答 解 3a2 a4 2a2 3 3a6 8a6 5a6 故答案为 5a6 5a6 8 2016 青海 计算 8x6 4x2 分析 通过提取公因式法进行因式分解 单项式除以单项式 把系数 同底数幂分别相除后 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同他的指数一起作为商的一个因式 解答 解 8x6 4x2 2x4 故答案是 2x4 2x4 9 2016 茂名 先化简 再求值 x x 2 x 1 2 其中x 1 分析 原式利用单项式乘以多项式 完全平方公式化简 去括号合并得到最简结果 把x的值代入计算即可求出值 解答 解 原式 x2 2x x2 2x 1 2x2 1 当x 1时 原式 2 1 3 10 2016 梅州 分解因式a2b b3结果正确的是 a b a b a b b b a b 2c b a2 b2 d b a b 2 分析 直接提取公因式b 进而利用平方差公式分解因式得出答案 解答 解 a2b b3 b a2 b2 b a b a b 故选 a a 11 2016 广州 分解因式 2a2 ab 分析 直接把公因式a提出来即可 解答 解 2a2 ab a 2a b 故答案为 a 2a b a 2a b 12 2016 常州 分解因式 x3 2x2 x x x 1 2 分析 首先提取公因式x 进而利用完全平方公式分解因式即可 解答 解 x3 2x2 x x x2 2x 1 x x 1 2 故答案为 x x 1 2 分析 原式利用平方差公式化简 将已知等式代入计算即可求出值 解答 解 a b 3 a b 1 原式 a b a b 3 故答案为 3 13 2015 衡阳 已知a b 3 a b 1 则a2 b2的值为 3 目录 contents 广东中考 14 2011广东 下面程序计算 输入x 3 则输出的答案是 解答 根据题意得 x3 x 2 x 3 原式 27 3 2 24 2 12 12 15 2016 广东 已知方程x 2y 3 8 则整式x 2y的值为 a 5b 10c 12d 15 解析 把x 2y看成一个整体 移项 得x 2y 8 3 5 a 16 2013广东 下列等式正确的是 a 1 3 1b 4 0 1c 2 2 2 3 26d 5 4 5 2 52 b 解析 a 1 3 1 故此选项错误 b 4 0 1 故此选项正确 c 2 2 2 3 25 故此选项错误 d 5 4 5 2 52 故此选项错误 17 2014广东 计算3a 2a的结果正确的是 a 1b ac ad 5a 解析 原式 3 2 a a 18 2010广东 下列运算正确的是 a 2a 3b 5abb 2 2a b 4a bc a b a b a2 b2d a b 2 a2 b2 解析 a 2a 3b不是同类项 2a 3b 5ab 故选项错误 b 2 2a b 4a 2b 故选项错误 c a b a b a2 b2 正确 d a b 2 a2 b2 2ab 故选项错误 c b 解析 解 原式 x y x 2y 3y x y x y 2 当y ax 代入原式得 1 a 2x2 x2 即 1 a 2 1 解得 a 2或0 19 2014广东 计算2x3 x 2x2 解析 2x3 x 2x2 20 2015 茂名 设y ax 若代数式 x y x 2y 3y x y 化简的结果为x2 请你求出满足条件的a值 21 2016 广东 分解因式 m 2 m 2 23 2012广东 分解因式 2x2 10 x 解析 由平方差公 得 解析 原式 2x x 5 2x x 5 22 2013广东 分解因式 x2 9 x 3 x 3 解析 本题中两个平方项的符号相反 直接运用平方差公式分解因式 x2 9 x 3 x 3 解析 由平方差公 得 解析 由平方差公 得 24 2014广东 把x3 9x分解因式 结果正确的是 a x x2 9