数学人教版八年级下册第19章 一次函数 全章 小结与复习.doc

第十九章 一次函数 小结与复习第课时 教学设计弋阳县方志敏中学：花永莉课型：复习课【教学地位】本节课是一次函数全章知识点全部学完后的小结与复习的第一节课.本节课的学习对本章所学的函数及一次函数的图象和性质的一次整理.通过本节课的学习让学生将该内容进行梳理,将学习的知识形成一个体系,并能将这些知识综合应用.【教学目标】1、进一步复习巩固函数和一次函数的相关知识，学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生将所学知识服务于生活的应用意识2、经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息，形成如何解决问题的具体方法3、在利用图像探究问题的解决的过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位4、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.【教学重点】一次函数的图象和性质及待定系数法求一次函数的解析式【教学难点】一次函数的图象和性质的熟练应用 课前交流： 时间是一个“常量”， 但对于勤奋者来说， 却是一个“变量” 你的收获与你的付出是成正比的， 一份耕耘一份收获， 相信自己，只要付出， 你一定会有收获！（通过交流让学生明白,对于学习而言要善于挤时间,不怕吃苦,并从中体会 收获的喜悦,激发学生的学习热情.）课程引入：展示龟峰的图片出示以下题目：今年2月，弋阳县龟峰荣膺国家AAAAA级旅游景区，小王的外地朋友应邀带着自己的家人来弋阳游玩.（1）为了节能减排，他们从城区坐2路公交车去景区，每人2元，x人共需车费y元. (渗透思想教育,提倡节能减排,保护环境.)（2）由于小王购买了年票，不需买门票.其余各人按75元/张购票.他们一行人共 x人，门票总费用y元.（3）游玩回来后，由于天色已晚，公交车停开了.他们只好打一辆出租车回城区，出租车收费标准为：3公里以内起步价6元，超出部分按1.2元/公里计算.路程x(x3）千米，出租车费y元.()y=2x(2)y=75x-75(3)y=1.2x+2.4让学生列关系式后，并询问学生这样的关系式在本章中叫什么？学生回答：函数告知学生数学中将这类相同特性的问题进行归类研究和讨论，并让学生感知“数学来源于生活，并且服务于生活”从中引入“物以类聚”的思想，并本节课将对函数及一次函数进行复习）展示课题一次函数的小结与复习一、知识回顾1、 复习函数的概念，函数的三种表示方法.2、()y=2x(2)y=75x-75(3)y=1.2x+2.4 通过前面列的函数解析式回顾常量与变量，自变量等基本概念 并说明它们分别属于学过的哪种类型的函数.3、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数.理解一次函数概念应注意下面两点： （1）解析式中自变量x的次数是_次，比例系数_. （2）正比例函数属于一次函数的特殊形式.4、通过表格复习一次函数的图象和性质,通过课件，强化学生理解在函数y=kx+b(k 0)中k、b对图象和性质的影响并且再次回忆y=kx+b(k 0)与y=kx(k 0)的图象的平移关系5、通过图象让学生强化画一次函数图象需两个点与求一次函数解析式需两个条件.二、融会贯通Dx1、下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）.0yy0yyxxxx000A B C D（学生对函数定义的理解，这在教学中是一个难点，通过该题将函数中的唯一对应关系再次通过图象进行强化.）2、函数y=x+2自变量x的取值范围是_. 函数 自变量x的取值范围是_. 函数y= 自变量x的取值范围是_.（该题通过自变量的式子的变式训练分别求自变量的取值范围，让学生明白，自变量的取值范围与自变量出现的形式有着非常重要的关系,引导学生抓住解决问题的关键.）3、当m = _时，函数 是一次函数(本题中将一次函数的定义,图象和性质简单地结合,达到应用复习知识点解 决问题的目的.本题对于部分学生而言,易忘记检验y=kx+b中k 0的条件.)4、为了加强爱国主义教育，每周一方志敏中学都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）.时间距离O时间距离O时间距离O时间距离OA B C D 若问:哪个图象近似地刻画上升的国旗离旗杆底部的距离与时间的关系( )(本题中学生容易有一个思维定势,随着时间的增加,学生会将图象理解为距离越来越大. 本题易忽略升旗时,起始时并非从地面作为起点.) (通过本题的学习渗透爱国主义教育.) 5、已知一次函数 y=kx+b-x 图像与x轴的正半轴相交,且函数值0y随x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ）A、 k1，b0 B、k1，b0C、k0，b 0 D、k0，b0（要求学生读题仔细.）6、星期天，爱学习的小明从家里出发到医院去照顾生病的奶奶，再回到家他离家的距离 y(千米)与时间 t(分钟)的关系如图 根据图象，回答下列问题：(1)小明家离医院的距离是_千米. (2)小明在医院的时间为_小时.(3)小明去医院时的速度是_千米/时(本题的设置目的在于让学生明白看图象的方法和技巧.同时问题的解决要让学生意识到实际问题中单位的统一.)(通过本题的练习渗透教育学生要做一个尊老敬老的学生,做自己力所能及的事情.) 合作探究 已知平面直角系中点A(-1, 2),点B（1，6）. (1)求直线AB 的解析式 (2)求直线AB与两坐标轴所围成的三角形面积 (3)求直线AB 向上平移个单位，再向左平移3个单位后的直线CD的解 析式 提高:你能在y轴上找一点P,使PA+PB 最短吗？ 你能在x轴上找一点Q,使QA+QB 最短吗?(本题中用到的知识点有待定系数法求函数解析式,利用图象的平移的特征求函数解析式.其中的提高的两小题与最短路径相结合,学生对于各知识点的综合运用是一个挑战.)(通过本题培养学生团结协作,克服困难的精神.) 三、课堂小结：展示本章的知识路线图,让学生对知识再次实现梳理.(同时明白学习一次函数对于学习和生活的意义.) 四、布置作业五、课外拓展.下图分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象可以知道：（1）这一次是 米赛跑