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导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2 3线段的长短 第二章几何图形的初步认识 1 掌握线段长短比较的正确方法及表示方法 重点 2 学会用尺规作一条线段等于已知线段 重点 3 了解 两点之间的所有连线中 线段最短 的基本事实 重点 导入新课 有一根长木棒 如何从它上面截下一段 使截下的木棒等于另一根短木棒的长 还有其他方法吗 情境引入 怎样比较图中的线段ab cd的长短呢 用刻度尺测量的办法 把其中一条线段移到另一条上作比较 讲授新课 合作探究 c d 结论 c d a b c d b a 1 若点a与点c重合 点b落在c d之间 那么ab cd 2 若点a与点c重合 点b与点d 那么ab cd 3 若点a与点c重合 点b落在cd的延长线上 那么ab cd 重合 作一条线段等于已知线段 已知 线段a 作一条线段ab 使ab a 第一步 画射线af 第二步 以a为圆心 a为半径画弧 交射线af于点b 线段ab为所求 a af a b 尺规作图 基本作图 1 作一线段等于已知线段 合作探究 试比较线段ab cd的长短 1 度量法 2 叠合法 将一线段 移动 使其一端点与另一线段的一端点重合 两线段的另一端点均在同一射线上 a d b a b f 练一练 c cd ab 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道 大桥北起嘉兴市 跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市 全长36km 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km 你知道这是根据什么原理吗 议一议 两点之间的所有连线中 线段最短 简单说成 两点之间线段最短 结论 两点之间线段的长度 叫做两点之间的距离 解析 在mn上任选一点p 它到a b的距离即线段pa与pb的长 结合两点之间线段最短可求 例如图所示 直线mn表示一条铁路 铁路两旁各有一点a和b 表示两个工厂 要在铁路上建一货站 使它到两厂距离之和最短 这个货站应建在何处 解 连接ab 交mn于点p 则这个货站应建在点p处 典例精析 1 两点之间的距离的概念描述的是数量 而不是图形 指的是连接两点的线段的长度 而不是线段本身 2 在解决选择位置 求最短距离等问题时 通常转化为 两点之间线段最短 归纳总结 当堂练习 1 用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小 1 ac和ab 2 bc和ab 1 ac ab 2 bc ab 2 如图 ab bcac ac bcab ab acb
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