四川省开江县高中数学 第二章 基本初等函数（I）2.2.2 对数函数及其性质（1）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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2 2 2对数函数及其性质 1 问题 某种细胞分裂时 由1个分裂为2个 2个分为4个 一个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞的个数y与x的函数关系是 现在我们来研究相反的问题 如果要求这种细胞经过多少次分裂 大约可以得到1万个 10万个 细胞 那么 分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数 x log2y 如果用x表示自变量 y表示函数 这个函数就是y log2x 1 对数函数的定义 函数y logax a 0且a 1 叫做对数函数 其中x是自变量 函数的定义域是 0 火箭的最大速度v和燃料质量m 火箭质量m的函数关系是 对数函数模型 一 生物学家研究发现 洄游鱼类的游速v和鱼的耗氧量o之间的函数关系 对数函数模型 二 溶液的酸碱度是通过ph值来刻画的 ph值的计算公式为 对数函数模型 三 函数y logax a 0 且a 1 叫做对数函数 其中x是自变量 函数的定义域为 0 思考 1 为什么定义域为 0 2 为什么规定底数a 0且a 1呢 3 函数y logax的值域是什么 x log2y 2 对数函数的图象和性质 y log2x 1 两者图象之间有什么关系 2 一般地 函数y f x 与y f x 的图象之间有什么关系 的图象 画出函数 及 y log2x 3 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 在 0 上是减函数 在 0 上是增函数 1 1 规律 在第一象限内 自左向右图象对应的对数函数的底数逐渐变大 解 解 法2 31 4 1 6 1 8 0 0 7 1 例5 1 若y lg ax2 4ax 3 的定义域为r 求实数a的取
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