高中物理 第十六章 动量守恒定律 2 动量和动量定理课件1 新人教版选修35.ppt

2 动量和动量定理 自学线索 学基础导学 1 定义 物体的 和 的乘积 2 公式 p 3 单位 符号 4 矢量性 动量是矢量 它的方向与 的方向相同 动量运算服从 定则 一 动量 质量 速度 mv 千克米每秒 kg m s 速度 平行四边形 5 动量的变化量 1 定义 物体在某段时间内 末动量与初动量的矢量差 也是矢量 p p p 矢量式 2 动量运算 动量矢量始终保持在一条直线上时 选定一个正方向 动量 动量的变化用带正 负号的数值表示 从而将矢量运算简化为代数运算 注意此时的正 负号仅代表动量 或动量变化量的方向 并不代表其大小 提示 动能是标量 动能变化是其大小变化 故动量必定变化 但若动量变化 可能是其方向变化而大小不变 故动能不一定变化 1 冲量 1 定义 力和力的作用 的乘积 2 公式 i f t 3 单位 符合 4 矢量性 冲量是矢量 其方向与 的方向相同 二 动量定理 时间 牛顿秒 n s 力 2 动量定理 1 内容 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的 2 公式 mv mv ft或 p i 冲量 p 讲要点例析 动量及动量的变化量的理解和计算 1 动量 1 动量是状态量 进行动量运算时 要明确是哪一物体在哪一状态 时刻 的动量 p mv中的速度v是瞬时速度 2 动量的矢量性 动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同 有关动量的运算 如果物体在一条直线上运动 则选定一个正方向后 动量的矢量运算就可以转化为代数运算了 3 动量的相对性 物体的动量与参考系的选择有关 选不同的参考系时 同一物体的动量可能不同 通常在不说明参考系的情况下 物体的动量是指物体相对地面的动量 2 动量的变化量 1 表达式 p p p 2 矢量性 动量的变化量 p是个矢量 其表达式为矢量式 3 计算 当p p在同一直线上时 可规定正方向 将矢量运算转化为代数运算 当p p不在同一直线上时 应依据平行四边形定则运算 3 动量与动能的关系 物体速度变化时 物体的动量一定随之变化 物体的动能可能随之变化 若物体只是速度方向变化 物体的动能不变 但动量变化 质量是8g的玻璃球 以3m s的速度向右运动 碰到一个物体后被弹回 以2m s的速度沿同一直线向左运动 试求该玻璃球的动量变化量 读题 玻璃球被物体弹回 其末状态的速度方向水平向左 该题中动量的变化发生在一维情况中 画图 依题意画图如图所示 图中v v 分别为玻璃球与物体碰撞前 后的速度 解析 设水平向右的方向为正方向 则p mv 8 10 3 3kg m s 2 4 10 2kg m sp mv 8 10 3 2 kg m s 1 6 10 2kg m s故玻璃球动量的变化量为 p p p 1 6 10 2kg m s 2 4 10 2kg m s 4 0 10 2kg m s 表示动量变化量的方向水平向左 答案 4 0 10 2kg m s 方向水平向左 对矢量来讲 仅表示其方向 不表示其大小 但在运算过程中应将 代入 1 1下列关于动量及其变化说法正确的是 a 两物体的动量相等 动能也一定相等b 物体动能发生变化 动量也一定发生变化c 动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同d 动量变化的大小 不可能等于初末状态动量大小之和 答案 b 冲量的理解和计算 1 对冲量的理解 1 冲量是过程量 冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应 与某一过程相对应 2 冲量的矢量性 冲量是矢量 在作用时间内力的方向不变时 冲量的方向与力的方向相同 如果力的方向是变化的 则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同 3 冲量的绝对性 冲量仅由力和时间两个因素决定 具有绝对性 2 冲量的计算 1 单个力的冲量 利用公式i ft计算 2 合力的冲量 各力为恒力时 可分别求每一个力的冲量 再求各冲量的矢量和 即i合 f1 t1 f2 t2 fn tn 遇到一维情形 可以转化为代数运算 如果各力作用的时间相同 也可以先求合力f合 再代入i合 f合 t进行计算 合力为变力时 其冲量可由动量定理求解 如图所示 在倾角 37 的斜面上 有一质量为5kg的物体沿斜面滑下 物体与斜面间的动摩擦因数 0 2s 求物体下滑2s的时间内 物体所受各力的冲量 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 规范解答 解 重力的冲量 ig g t mg t 5 10 2n s 100n s 方向竖直向下 支持力的冲量 if f t mgcos t 5 10 0 8 2n s 80n s 方向垂直斜面向上 摩擦力的冲量 iff ff t mgcos t 0 2 5 10 0 8 2n s 16n s 方向沿斜面向上 注意 合外力的冲量可以由合外力与时间的乘积求出i合 f合 t mgsin mgcos t 5 10 0 6 0 2 0 8 2n s 44n s 方向沿斜面向下 明确冲量是力与时间的乘积 1 冲量是描述力对其作用时间的累积效果 力越大 作用时间越长 冲量就越大 2 冲量是一个过程量 学习冲量必须明确研究对象和作用过程 即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体产生的冲量 3 某个力的冲量的方向与合力的冲量方向不一定相同 2 1把质量为10kg的物体放在光滑的水平面上 如图所示 在与水平方向成53 的10n的力f作用下从静止开始运动 在2s内力f对物体的冲量为多少 合外力的冲量是多少 cos53 0 6 解析 首先对物体进行受力分析 与水平方向成53 的角的拉力f 竖直向下的重力g 竖直向上的支持力fn 由冲量定义可知 力f的冲量 if f t 10 2n s 20n s 因为在竖直方向上 力f的分量fsin53 重力g 支持力fn的合力为零 则在竖直方向上合力的冲量也为零 所以 物体所受的合外力就是力fcos53 故合外力的冲量 i合 fcos53 t 10 0 6 2n s 12n s答案 20n s12n s 1 动量定理的理解 1 动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的因果关系 即合外力的冲量是原因 物体的动量变化量是结果 2 动量定理中的冲量是合外力的冲量 而不是某一个力的冲量 它可以是合力的冲量 可以是各力冲量的矢量和 也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和 动量定理的理解 3 动量定理表达式是矢量式 等号包含了大小相等 方向相同两方面的含义 4 动量定理具有普遍性 即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线 作用力不论是恒力还是变力 几个力作用的时间不论是相同还是不同 动量定理都适用 2 应用动量定理定量计算的一般步骤 选定研究对象 明确运动过程 进行受力分析和运动的初 末状态分析 选定正方向 根据动量定理列方程求解 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳 翻滚并做各种空中动作的运动 已成为奥运会的比赛项目 在2008年29届北京奥运会上 我国选手何雯娜以37 80分的成绩夺得冠军 这是中国选手首次夺得奥运会蹦床金牌 假设何雯娜的质量为50kg 从离水平网面3 2m高处自由下落 着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5 0m高处 已知她与网接触的时间为1 2s 求这段时间内网对何雯娜的平均作用力的大小 g取10m s2 答案 1250n 应用动量定理的注意事项 1 明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化 冲量和动量都是矢量 它们的加 减运算都遵循矢量的平行四边形法则 2 列方程前首先要选取正方向 与规定的正方向一致的力或动量取正值 反之取负值 而不能只关注力或动量数值的大小 3 分析速度时一定要选取同一个参考系 未加说明时一般是选地面为参考系 同一道题目中一般不要选取不同的参考系 4 公式中的冲量应是合外力的冲量 求动量的变化量时要严格按公式 且要注意是末动量减去初动量 3 1将质量为m 1kg的小球 从距水平地面高h 5m处 以v0 10m s的水平速度抛出 不计空气阻力 g取10m s2 求 1 平抛运动过程中小球动量的增量 p 2 小球落地时的动量p 科学漫步 教材p9轿车前面的发动机舱是不是越坚固越好 点拨 由动量定理f t p知作用时间越短 作用力f越大 轿车前面的发动机舱越坚固 发生事故时碰撞作用时间越短 对人的伤害越大 练随堂演练 1 一个物体在运动的一段时间内 动能的变化量为零 则 a 物体做匀速直线运动b 物体动量变化量为零c 物体的初末动量大小相等d 物体的初末动量可能不同 答案 cd 2 从同样高度落下的玻璃杯 掉在水泥地上容易打碎 而掉在草地上不容易打碎 其原因是 a 掉在水泥地上的玻璃杯动量大 而掉在草地上的玻璃杯动量小b 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大 掉在草地上的玻璃杯动量改变小c 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快 掉在草地上的玻璃杯动量改变慢d 掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时 相互作用时间短 而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长 答案 cd 3 某物体受到 2n s的冲量作用 则 a 物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反b 物体的末动量一定是负值c 物体的动量一定减小d 物体的动量增量一定与规定的正方向相反解析 由动量定理i合 p p2 p1可知合外力冲量的方向一定与动量变化的方向相同 i合 0 p 0 但由于动量是矢量 物体的动量不一定减小 故d正确 答案 d 4 质量为0 2kg的小球竖直向下以6m s的速度落至水平地面 再以4m s的速度反向弹向 取竖直向上为正方向 则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg m s 若小球与地面的作用时间为0 2s 则小球受到地面的平均作用力大小为 n 取g 10m s2 答案 212 5 如图所示 在2010年第16届广州亚运会的足球赛场上 一足球运动员踢一个质量为0 4kg的足球 1 若开始时足球的速度是4m s 方向向右 踢球后 球的速度为10m s 方向仍向右 如图甲 求足球的初动量 末动量以及踢球过程中动量的改变量 2 若足球以10m s的速度撞向球门门柱 然后以3m s速度反向弹回 如图乙 求这一过程中足球的动量改变量 解析 1 取向右为正方向 初 末动量分别为p mv 0 4 4kg m s 1 6kg m s 方