湖北省咸宁市2014年初中毕业生学业考试

数学试题卷 第 1 页 共 4 页 湖北省咸宁市 2014 年初中毕业生学业考试 来源 z zs 数数 学学 试试 卷卷 考生注意 1 本试卷分试题卷 共 4 页 和答题卷 全卷 24 小题 满分 120 分 考试时间 120 分 钟 2 考生答题前 请将自己的学校 姓名 准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置 同时认真阅读答题卷上的注意事项 考生答题时 请按题号顺序在答题卷上各题目的 答题区域内作答 写在试题卷上无效 试 题 卷 一 精心选一选 本大题共 8 小题 每小题 3 分 满分 24 分 在每小题给出的四个选项 中只有一项是符合题目要求的 请在答题卷上把正确答案的代号涂黑 1 下列实数中 属于无理数的是 A B 3 14 C D 3 1 3 3 2 若代数式 x 4 的值是 2 则 x 等于 A 2B C 6D 2 6 3 下列运算正确的是 A B 235 222 abab C D 0 2 1 3226 2 2aba b 4 6 月 15 日 父亲节 小明送给父亲一个礼盒 如左图所示 该礼盒的主视图是 5 如图 l m 等边 ABC 的顶点 B 在直线 m 上 1 20 则 2 的度数为 A 60 B 45 C 40 D 30 6 甲 乙 丙 丁四位同学五次数学测验成绩 统计如右 表 所示 如果从这四位同学中 选出一位成绩较好且状 态稳定的同学参加全国数学联赛 那么应选 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 7 用一条长为 40 cm 的绳子围成一个面积为 a cm2的长 方形 a 的值不可能为 A 20 B 40 C 100 D 120 8 如图 双曲线与直线相交于点 M N 且 m y x ykxb 点 M 的坐标为 1 3 点 N 的纵坐标为 根据图象1 甲乙丙丁 平均数80858580 方 差42425459 M N Ox y 第 8 题 第 5 题 B A C 2 1 l m ABCD 正面 数学试题卷 第 2 页 共 4 页 信息可得关于 x 的方程的解为 m kxb x A 1 B 3 C 1 D 33 3 1 1 二 细心填一填二 细心填一填 本大题共 8 小题 每小题 3 分 满分 24 分 请把答案填在答题卷相应 题号的横线上 9 点 P 1 关于 y 轴对称的点的坐标为 2 10 体育委员小金带了 500 元钱去买体育用品 已知一个足球 x 元 一个篮球 y 元 则 代数式表示的实际意义是 50032xy 11 不等式组的解集是 431 3 1 x x 12 小亮与小明一起玩 石头 剪刀 布 的游戏 两同学同时出 剪刀 的概率是 13 如图 在扇形 OAB 中 AOB 90 点 C 是上的一 AB 个动点 不与 A B 重合 OD BC OE AC 垂足分别 为 D E 若 DE 1 则扇形 OAB 的面积为 14 观察分析下列数据 0 根据数据3 63 2 315 3 2 排列的规律得到第 16 个数据应是 结果需化简 15 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度 将这种植物分别放在不同温度的 环境中 经过一定时间后 测试出这种植物高度的增长 情况 部分数据如下表 温度 t 4 2 014 植物高度增长量 l mm4149494625 科学家经过猜想 推测出 l 与 t 之间是二次函数关系 由 此可以推测最适合这种植物生长的温度为 16 如图 在 ABC 中 AB AC 10 点 D 是边 BC 上一动点 不与 B C 重合 ADE B DE 交 AC 于点 E 且 下列结论 ADE ACD 当 BD 6 4 cos 5 时 ABD 与 DCE 全等 DCE 为直角三角形时 BD 为 8 或 其中正确的结论是 25 2 0 6 4CE 把你认为正确结论的序号都填上 三 专心解一解三 专心解一解 本大题共 8 小题 满分 72 分 请认真读题 冷静思考 解答题应写出 必要的文字说明 证明过程或演算步骤 请把解题过程写在答题卷相应题号的位置 17 本题满分 8 分 每小题 4 分 1 计算 2 化简 824 2 12 baba a 12 22 18 本题满分 7 分 温度越适 合 植物高度 增长量越大 第 16 题 A B C E D B OA C E D 第 13 题 数学试题卷 第 3 页 共 4 页 随着市民环保意识的增强 烟花爆竹销售量逐年下降 咸宁市2011年销售烟花爆竹 20 万箱 到 2013 年烟花爆竹销售量为 9 8 万箱 求咸宁市 2011 年到 2013 年烟花爆 竹年销售量的平均下降率 19 本题满分 8 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 30 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后 得到 DEC 点 D 刚好落在 AB 边上 1 求 n 的值 2 若 F 是 DE 的中点 判断四边形 ACFD 的形状 并说明理由 20 本题满分 8 分 我市民营经济持续发展 2013 年城镇民营企业就业人数突破 20 万 为了解城镇民营 企业员工每月的收入状况 统计局对全市城镇民营企业员工 2013 年月平均收入随机 抽样调查 将抽样的数据按 2000 元以内 2000 元 4000 元 4000 元 6000 元 和 6000 元以上 分为四组 进行整理 分别用 A B C D 表示 得到下 列两幅不完整的统计图 由图中所给出的信息解答下列问题 1 本次抽样调查的员工有 人 在扇形统计图中 x 的值为 表示 月平均收入在 2000 元以内 的部分所对应扇形的圆心角的度数是 2 将不完整的条形图补充完整 并估计我市 2013 年城镇民营企业 20 万员工中 每月的收入在 2000 元 4000 元 的约多少人 3 统计局根据抽样数据计算得到 2013 年我市城镇民营企业员工月平均收入为 4872 元 请你结合上述统计的数据 谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理 21 本题满分 9 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 直线 CD 与 O 相切于点 C AD CD 于点 D 1 求证 AC 平分 DAB A B C D O E 第 21 题 A B C D E 第 19 题 F D x A B C D A C 20 B 60 月收入 元 A BCD C 人数 人 30 70 300 0 50 100 150 200 250 300 350 数学试题卷 第 4 页 共 4 页 2 若点为的中点 AC 8 E AB32 5 AD 求 AB 和 CE 的长 22 本题满分 10 分 在 黄袍山国家油茶产业示范园 建设中 某农户计划购买甲 乙两种油茶树苗共 1000 株 已知乙种树苗比甲种树苗每株贵 3 元 且用 100 元钱购买甲种树苗的株数 与用 160 元钱购买乙种树苗的株数刚好相同 1 求甲 乙两种油茶树苗每株的价格 2 如果购买两种树苗共用 5600 元 那么甲 乙两种树苗各买了多少株 3 调查统计得 甲 乙两种树苗的成活率分别为 90 95 要使这批树苗的成 活率不低于 92 且使购买树苗的费用最低 应如何选购树苗 最低费用是多少 23 本题满分 10 分 如图 1 P m n 是抛物线上任意一点 l 是过点 0 且与 x 轴 2 1 4 x y 2 平行的直线 过点 P 作直线 PH l 垂足为 H 探究探究 1 填空 当 m 0 时 OP PH 当 m 4 时 OP PH 证明证明 2 对任意 m n 猜想OP 与 PH 的大小关系 并证明你的猜想 应用应用 3 如图 2 已知线段 AB 6 端点 A B 在抛物线上滑动 求 A B 两点 2 1 4 x y 到直线 l 的距离之和的最小值 24 本题满分 12 分 如图 正方形 OABC 的边 OA OC 在坐标轴上 点 B 的坐标为 4 点 P 从4 点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴向点 O 运动 点 Q 从点 O 同时出发 以相同的速度沿 x 轴的正方向运动 规定点 P 到达点 O 时 点 Q 也停止运动 连接 BP 过 P 点作 BP 的垂线 与过点 Q 平行于 y 轴的直线 l 相交于点 D BD 与轴交y 于点 E 连接 PE 设点 P 运动的时间为 t s 第 24 题 Ax y O B C D E P Q l O x y H P m n l 2 Ox y B A l 2 第 23 题图 2 数学试题卷 第 5 页 共 4 页 1 PBD 的度数为 点 D 的坐标为 用 t 表示 2 当 t 为何值时 PBE 为等腰三角形 3 探索 POE 周长是否随时间 t 的变化 而变化 若变化 说明理由 若不变 试 求这个定值 湖北省咸宁市 2014 年初中毕业生学业考试 来源 z zs 数学试题参考答案及评分说明 一 精心选一选 每小题 3 分 本大题满分 24 分 题号12345678 答案DBCACBDA 二 细心填一填 每小题 3 分 本大题满分 24 分 9 10 体育委员买了 3 个足球 2 个篮球后剩余的经费 11 1 2 2x 12 13 14 15 16 少填不给 1 92 3 5 1 分 三 专心解一解 本大题满分 72 分 17 1 解 原式 3428 分 42 分 2 解 原式 2 2222 2aab abab 22 ab ab 分 4 1 ab 分 18 解 设年销售量的平均下降率为 依题意得 x 3 2 20 1 9 8x 分 解这个方程 得 5 1 0 3x 2 1 7x 分 因为不符合题意 所以 6 2 1 7x 0 330 x 分 答 咸宁市 2011 年到 2013 年烟花爆竹年销售量的平均下降率为 730 分 19 解 1 由旋转可知 CA CD ACB 90 B 30 A 60 ACD 为等边三角形 ACD 60 即 n 60 3 数学试题卷 第 6 页 共 4 页 分 2 四边形 ACFD 是菱形 4 分 理由 F 是 DE 的中点 1 2 CFDEDF EDC A 60 FCD 为等边三角形 CFDFCD ACD 为等边三角形 ACADCD 四边形 ACFD 是菱形 8ACADDFCF 分 说明 此题说理方法较多 如可以先说明是平行四边形再说明邻边 等 20 1 本次抽样调查的员工有 500 人 1 分 在扇形统计图中 x 的值为 14 2 分 扇形圆心角的度数是 21 6 3 分 2 补充完整的条形图 如图 5 分 20 60 12 万人 答 估计该市 2013 年城镇民营企业 20 万 员工每月的收入在 2000 元 4000 元 的有 12 万人 6 分 3 用平均数反映月收入情况不合理 由数据可以看出 500 名被调查者中有 330 人的 月收入不超过 4000 元 月收入的平均数受高收入者和低收入者收入变化的影响较 大 月收入的中位数几乎不受高低两端收入变化的影响 因此 用月收入的中位 数反映月收入水平更合理 8 分 本题答案不惟一 上述解法供参考 21 1 证明 连结 OC 直线 CD 与 O 相切于点 C OC CD AD CD OC AD DAC ACO OA OC OAC ACO DAC CAO 即 AC 平分 DAB 3 分 2 解 连接 BC AB 是 O 的直径 ACB 90 ADC DAC CAO ADC ACB AB AC AC AD AC 8 AB 10 6 32 5 AD 分 30 100 70 300 0 50 100 150 200 250 300 350 ABCD 人数 月收入 元 数学试题卷 第 7 页 共 4 页 点为的中点 ACE 45 E AB 过点 A 作 CE 的垂线 垂足为 F CF AF ACsin45 2 8 4 2 2 在 Rt ACB 中 22 1086BC 84 tantan 63 EB 在 Rt AEF 中 4 tan 3 AF E EF 3 4 23 2 4 EF 9 分 4 23 27 2CE 22 1 设甲种树苗每株 x 元 则乙种树苗每株 x 3 元 根据题意得 1 100160 3xx 分 解得 2 分5x 检验 是原分式方程的解 5x 答 甲 乙两种油茶树苗每株的价格分别为 5 元和 8 元 3 分 2 设购买甲种树苗 x 棵 购买乙种树苗为 y 棵 由题意得 4 1000 585600 xy xy 分 解得 5 800 200 x y 分 答 购买甲种树苗 800 棵 乙种树苗 200 棵 6 分 3 设购买甲种树苗 x 棵时 购买两种树苗的费用之和为 w 元 则 w 与 x 的函数关系式为 w 5x 8 1000 x 8000 3x 7 分 由题意得 90 x 95 1000 x 1000 92 解得 x 600 8 分 在 w 8000 3x 中 w 随 x 的增大而减小 所以当 x 600 时 w 取得最小值 其最小值为 8000 30 600 6200 9 分 答 购买甲种树苗 600 棵 乙种树苗 400 棵费用最低 最低费用是 6200 元 10 分 23 1 填空 当 m 0 时 OP 1 PH 1 1 分 A B C D O E F 数学试题卷 第 8 页 共 4 页 当 m 4 时 OP 5 PH 5 3 分 2 OP PH 4 分 证明 P m n 是抛物线上任意一点 2 1 4 x y 2 1 4 m n 242 22222 1 1 4162 mmm OPmnm 242 22 12 1 4162 mmm PH 7 22 OPPH OPPH 分 3 分别 A B 过点作直线 l 的垂线 垂足为 M N 当 AB 不过 O 点时 连接 OA OB 在