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数列 4 5 6 7 8 9 10 堆放的钢管 正整数的的倒数 1 1 4 1 41 1 414 1的1次幂 2次幂 3次幂 4次幂 排成的一列数 1 1 1 1 1 1 无穷多个1排成的一列数 1 1 1 1 1 1 数列的定义 按一定的次序排列的一列数叫做数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项 通项公式 通项公式 通项公式 如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示 这个公式就叫做这个数列的通项公式 1 数列4 5 6 7 8 9 10 的通项公式是 n 7 2 数列2 4 6 8 的通项公式是 3 数列1 4 7 10 的通项公式是 实质 从映射 函数的观点看 数列可以看作是一个定义域为正整数集n 或它的有限子集 1 2 n 的函数 当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值 y f x an n 函数值 自变量 通项公式 通项公式 与之间的函数关系式 通项公式即相应的函数解析式 2 数列的通项公式不唯一 数列的图象表示 1 数列4 5 6 7 8 9 10 的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 数列的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 有穷数列 无穷数列 项数有限的数列叫做有穷数列 项数无限的数列叫做无穷数列 例如 数列 按项的大小分 递增数列 an an 1 递减数列 an an 1 常数列 an an 1 摆动数列 an 1 an且an an 1 数列的例题1 例1根据数列的通项公式 写出它的前5项 2 1 2 3 4 5 1 数列的例题2 写出数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 数列的例题3 例3已知数列的第1项是1 以后的各项由公式给出 写出这个数列的前5项 数列练习1 练习1根据数列的通项公式 写出它的前5项 1 4 9 16 25 10 20 30 40 50 5 5 5 5 5 数列练习2 根据数列的通项公式 写出它的第7项与第10项 数列练习3 练习3写出数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 数列练习4 例4观察下面数列的特点 用适当的数填空 并写出一个通项公式 2 4 8 10 14 2 4 16 32 128 4 9 16 25 49 4 3 2 1 1 1 2 6 12 8 64 1 36 5 0 2 256 数列练习5 练习5根据数列的通项公式 写出它的前5项 5
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