湖北龙泉中学高三数学综合训练10理科

2011届高三理科数学综合训练（10）一、选择题：本次题共10小题，每小题5分，共50分， 1已知集合，则A与B的关系为A. B. C. D. 2已知函数的导函数为，且，如果，则实数的取值范围为A（） B C D3已知函数,其中若存在,且在上有最大值,则的取值范围是 ABCD 4已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则等于A. B. C. D. 5设A、B、C是ABC的三个内角，且sin2B + sin2C = sin2A +sinBsinC，则2sinBcosC sin (B C)的值为A B C D6已知，若，则ABC是直角三角形的概率是A B C D7对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是；8已知均为非零实数，集合，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9函数f：RR，对任意的实数x，y，只要x+y0，就有f(xy)=成立，则函数f(x)(xR)的奇偶性为 ( ) A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数10、给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数y=的定义域为R，值域为；函数y=的图像关于直线（）对称；函数y=是周期函数，最小正周期为1； 函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是( ）A. B. C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11函数对于任意实数满足条件，若则 12命题“若x21，则1x1”的逆否命题是 .13已知是以2为周期的偶函数，当时，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是 14. 对于函数，给出下列命题：当时，在定义域上为单调增函数；的图象的对称中心为；对任意，都不是奇函数；当时，为偶函数；当时，对于满足条件的所有，总有。其中正确命题的序号为 15当时，恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分。16（本题满分12分）设函数，不等式的解集为（1）求的值； （2）求不等式的解集 17（本题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为，已知。设B=，ABC的周长为。 （1）求函数的解析式和定义域； （2）求的单调区间。18(本小题满分12分) 已知函数 在处的切线与直线平行。(1)若函数有极值，求实数的取值范围.(2)是否存在实数a,使得 的两个根满足,若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.19（满分12分）已知函数的定义域为。 （1）求； （2）当时，求的最小值。20.（满分13分）已知函数，其中为大于零的常数（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；（3）求证：对于任意的且时，都有成立21（本小题满分14分） 已知在函数的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为（1）求m、n的值；（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；（3）求证：参考答案一、选择题：15 B B A A D 610 C A B C C二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11 12 若x1或x1，则x21 .13 14. 15三、解答题：本大题共6小题，共75分。16 解：（1），即1分由题设可得：，解得 4分（2） 6分由，得8分则，即11分原不等式的解集为 12分17解（1）：ABC的内角为A+B+C=由A=2分由正弦定得知： 4分 因为y=AB+BC+AC所以7分（2）因为 9分而 当单调递增当单调递减 12分18（1） 数学 1分学因为有极值, (*)数学2分又在处的切线与直线平行，数学代入(*)式得，