初中数学连接紧密的知识点.doc

初中各年级数学知识点之间的联系七年级上册 第一章 丰富的图形世界 1生活中的立体图形 2展开与折叠 3截一个几何体 4从不同方向看 5生活中的平面图形 第二章 有理数及其运算 (整个初中和高中数学的计算基础，比如说负数比较大小,数的开方)1数怎么不够用了 2数轴 3绝对值4有理数的加法 5有理数的减法 （加入了负数的减法要变号）6有理数的加减混合运算 7水位的变化 8有理数的乘法 9有理数的除法 10有理数的乘方 11有理数的混合运算 12计算器的使用 第三章 字母表示数 （为后面解二元一次方程和解一元二次方程，甚至方程组和不等式方程组计算打好基础基础）1字母能表示什么 2代数式 3代数式求值 4合并同类项 5去括号 （中学学习计算最容易出错的地方，去括号变号的规律）6探索规律 第四章 平面图形及其位置关系 1线段、射线、直线 2比较线段的长短 3角的度量与表示 4角的比较 5平行 6垂直 7有趣的七巧板 8图案设计 第五章一元一次方程 （把方程带入解决实际问题中间，这个知识点是学期的考试重点。初三的解一元二次方程中，需要变换成解二个一元一次方程，所以这章的学习会影响到后面只是的学习）1你今年几岁了 2解方程# 一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。#解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。#关于方程解的讨论当时，方程有唯一解；当，时，方程无解 当，时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。#3日历中的方程4我变胖了 5打折销售 6“希望工程”义演 7能追上小明吗 8教育储蓄 第六章 生活中的数据 1100万有多大 2科学记数法 3扇形统计图 4月球上有水吗 5统计图的选择 第七章 可能性 1一定摸到红球吗 2转盘游戏 3谁转出的四位数大 七年级下册第一章 整式的运算 （这些公式很多都是在整个初中甚至高中都要用到。是中考的重要考点）1整式 2整式的加减 3同底数幂的乘法 4幂的乘方与积的乘方 5同底数幂的除法 6整式的乘法 7平方差公式#平方差公式：#8完全平方公式 #完全平方公式：#9整流器式的除法 第二章 平行线与相交线 （为后面章节和初二上期几何证明平行四边形，矩形，正方形，菱形，三角形全等，三角形相似提供理论依据）1台球桌面上的角 2探索直线平行的条件 （证平行）3平行线的特征 （平行后的特征，）4用尺规作线段和角 第三章 生活中的数据 1认识百万分之一 2近似数和有效数字 3世界新生儿图 第四章 概率 1游戏公平吗 2摸到红球的概率 3停留在黑砖上的概率 第五章 三角形 （考试重点，注意和后面三角形相似的不同点和判断方法）1认识三角形 2图形的全等 3图案设计 4全等三角形 5探索三角形全等的条件 6作三角形 7利用三角形全等测距离 8探索直角三角形全等的条件 SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。 第六章 变量之间的关系 1小车下滑的时间 2变化中的三角形 3温度的变化 4速度的变化 第七章 生活中的轴对称 1轴对称现象 2简单的轴对称图形 3探索轴对称的性质 4利用轴对称设计图案 5镜子改变了什么 6镶边与剪纸 #（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。#（2）中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。#八年级上册第一章 勾股定理 （在直角三角形的图形中，重要性质）1探索勾股定理 2能得到直角三角形吗 （由此判断直角三角形）3蚂蚁怎样走最近 拼图与勾股定理 第二章 实数 1数怎么又不够用了 2平方根 （为初三解一元二次方程的正负两种情况提供理论依据）3立方根 4公园有多宽 5用计算器开方 6实数 第三章 图形的平移与旋转 1生活中的平移 2简单的平移作图 3生活中的旋转 4简单的旋转作图 5它们是怎样变过来的 6简单的图案设计 第四章 四边形性质探索 （考试重点）1平行四边形的性质 2平行四边形的判别 3菱形 4矩形、正方形 5梯形 6探索多边形的内角和与外角和 7平面图形的密铺 8中心对称图形 第五章 位置的确定 （坐标的引入，为后面一次函数，和初三的反比例函数来确定函数解析式的知识做基础）1确定位置 2平面直角坐标系 3变化的鱼 #（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做 轴或横轴，铅直的数轴叫做轴或纵轴，轴与轴统称坐标轴，他们的公共原点称为直角坐标系的原点。（2）平面直角坐标系内的对称点：设，是直角坐标系内的两点，若和关于轴对称，则有。若和关于轴对称，则有。若和关于原点对称，则有。若和关于直线对称，则有。若和关于直线对称，则有或。#第六章 一次函数 （考试重点）1函数 2一次函数 3一次函数的图象 4确定一次函数表达式 5一次函数图象的应用 #一次函数：若两个变量,间的关系式可以表示成（为常数，不等 于0）的形式，则称是的一次函数。当=0时，称是的正比例函数。 #一次函数的图象及性质把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数=的图象是经过原点的一条直线。在一次函数中，当0， O，则经2、3、4象限；当0，0时，则经1、2、4象限；当0， 0时，则经1、3、4象限；当0， 0时，则经1、2、3象限。当0时，的值随值的增大而增大，当0时，的值随值的增大而减少。#第七章 二元一次方程组 （高中还要学习解二元一次不等式，所以先需要掌握解二元一次方程组）1谁的包裹多 2解二元一次方程组 3鸡免同笼 4增收节支 5里程碑上的数 6二元一次方程与一次函数 （1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。（2）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。（3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。（4）解二元一次方程组的方法：代入消元法，加减消元法。第八章 数据的代表 1平均数 2中位数与众数 3利用计算器求平均数 八年级下册第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 （初次接触不等式方程组，高中要继续学习解二元一次不等式组）1不等关系 2不等式的基本性质 3不等式的解集 4一元一次不等式 5一元一次不等式与一次函数 6一元一次不等式组 #一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。#第二章 相似图形 （和前面三角形全等对比学习理解）1 线段的比 2黄金分割 3形状相同的图形 4相似多边形 5相似三角形 6探索三角形相似的条件 7测量旗杆的高度 8相似多边形的周长比和面积比 9图形的放大与缩小 第三章 分解因式 （初三的解一元二次方程的时候要运用到分解因式的知识）1分解因式 2提公因式法 3运用公式法 #把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法，运用公式法，分组分解法，十字相乘法。#第四章 分式 （期末考核的一个重点，分式计算中的通分是一个重难点。解分式应用题中也会有计算问题，很多时候是方程列出来了，方程解错）1分式 2分式的乘除法 3分式的加减法 4分式方程 第五章 数据的收集与处理 1每周干家务活的时间 2数据的收集 3频数与频率 4数据的波动 第六章 证明（一） 1你能肯定吗 2定义与命题 3为什么它们平行 4如果两条直线平行 5三角形内角和定理的证明 6关注三角形的外角 九年级上册第一章 证明（二） （记忆掌握线段垂直平分线和角平分线的性质，例如在证明题中那些线段垂直，哪些相等，那些角相等）1你能证明它们吗 2直角三角形 3线段的垂直平分线 4角平分线 第二章 一元二次方程 （重点章节，几种解方程的方法灵活使用）1花边有多宽 2配方法 3公式法 4分解因式法 5为什么是1.618 #一元二次方程：#方程有两个实数根 #方程有两根同号 #方程有两根异号 #韦达定理及应用：#第三章 证明（三） 1平行四边形 2特殊平行四边形 第四章 视图与投影 1视图 2太阳光与影子 3灯光与影子 第五章 反比例函数 （解析式的确定，图形的画法和性质）1反比例函数 2反比例函数的图象与性质 3反比例函数的应用 第六章 频率与概率 1频率与概率 2投针实验 3池塘里有多少条鱼 九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1从梯子的倾斜程度谈起 230o，45o，60o角的三角函数值 30 45 60sin 1/2 2/2 3/2cos 3/2 2/2 1/2tan 3/3 1 3cot 3 1 3/33三角函数的有关计算 4船有触礁的危险吗 第二章 二次函数 1二次函数所描述的关系