数学北师大版八年级下册2.2 不等式的基本性质.doc

2.2 不等式的基本性质西安市中铁中学 李倩教学设计思想 本节主要学习不等式的三个基本性质，重点是不等式的基本性质，难点是不等式性质3的探索及运用，讲解时要将不等式的基本性质与等式的基本性质加以对比，弄清它们之间的相同点与不同点，这样有助于加深理解不等式的基本性质.对于不等式的基本性质3，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜想结论、验证等环节来突破的.并在理解的基础上加强练习，以期达到学生巩固所学知识的目的.教学目标知识与技能：总结不等式的基本性质；能够运用不等式的基本性质解决有关问题.过程与方法：经历不等式基本性质的探索过程，分组活动探索不等式的性质，体会不等式变形和等式变形的区别和联系.情感态度价值观：通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；重点难点重点：不等式的三个性质.难点：不等式性质3的探索及运用. （解决办法：不等式的基本性质3的导出，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜想结论、验证等环节来突破的.并在理解的基础上加强练习，以期达到学生巩固所学知识的目的.）教学方法小组讨论、合作探究、讲练结合教学过程1、 复习回顾1.（1）回顾不等式的定义 一般的，用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式。 用“”连接的式子也是不等式。 （2）回顾等式的定义 用“=”表示相等关系的式子叫做等式。2.回顾等式的性质 等式的基本性质一：等式两边同时 加 （或 减 ）同一个 代数式 ，所得的结果仍是 等式 。可用符号表示为：若a=b，则ac = bc 等式的基本性质二：等式两边同时 乘 同一个 数 或（ 除以 同一个不为0的数 ），所得结果仍是 等式 。 可用符号表示为：若a=b，则ac = bc，3.提出问题：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们就一起来研究不等式的基本性质.(出示课题2.2不等式的基本性质) （设计意图：通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫。并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。）2、 探究新知活动一：1. 姐姐与妹妹的年龄比较2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和 a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果. 请用“”或“”填空： 100 84 100-a_84-a 100-a+b_84-a+b3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化。与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式的基本性质1不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。 如果ab，那么acbc.例1 用“”或“”填空：（1） 已知 ab，则a+3_b+3；（2） 已知 ab，则a-m_b-m 活动二：1. 做一做：完成下列填空 23 25_ 35 2_ 3 ； 2(-1)_ 3(-1)； 2(-5)_ 3(-5)； 2(-)_ 3(-)；2. 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果. 与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式的基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 不变。 如果ab,c0，那么 acbc, .不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变。 如果ab,c0，那么 acbc, .思考： 1、三条不等式性质的共同点是什么？ （1）不等式两边同时进行。 （2）同一运算 （2）在不等式两边加、或减、或乘、或除以同一个数（或式子）。 2、不等式性质2与不等式性质3有什么区别？ 不等式的性质2是不等式两边同乘（或除以）同一个正数，而不 等式性质3是同一个负数;乘（或除以）同一个正数时，不等号的方 向不变。乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。 3、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点? 等式 不等式两边同加（或减）同一个整式 结果仍相等不等号的方向不变两边同乘（或除以）同一个正数 结果仍相等不等号的方向不变两边同乘（或除以）同一个负数 结果仍相等不等号的方向改变例2 用“”或“”填空： （1）已知 ab，则3a_ 3b ； （2）已知 ab，则-a_ -b . （3）已知 ab，则 例3 把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式： （1）x+65 ； （2） 3x -5； （3）3、 巩固练习1、 将下列不等式化为“xa”或“xa”的形式 （1）x-12 ； （2） （3）2、判断正误：（1）如果ab，那么 （2）如果ab，那么 。 （3）如果ab，那么 。4、 课堂小结1、不等式的基本性质不等式的基本性质1不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方 向不变。 如果ab，那么 acbc.不等式的基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的 方向不变。 如果ab,c0，那么 acbc, .不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变。 如果ab,c0，那么 acbc, .2、 不等式基本性质的应用 将不等式化为：xa 或 xa的形式3、数学思想 类比思想、分类思想五、作业布置 习题 2.2 四清