数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数学案.doc

26.1.1反比例函数学案学习目标：1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式。3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。教学难点：反比例函数的解析式的确定学法指导：学生结合预习学案先独立思考，然后在小组内交流疑难。学习过程：一、学你还记得什么是反比例关系吗？1、当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的关系： 2、当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的关系： 3、当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的关系： 如果两个变量x和y满足： ，那么x和y就是反比例关系。二、展1、引例：汽车从叙永出发开往成都,（全程约300km）全程所用的时间t（h）随着速度v （km/h）的变化而变化。（1）用含v的代数式表示t （2）利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？V(km/h)608090100120t (h)（3）时间t是速度v的函数吗？2、用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:（1）一个面积是6400 m 的长方形的长a (m) 随宽b (m)的变化而变化则a关于b的关系式为：；（2）京沪线铁路全程为1463 km，某列车平均速度为v（kmh），全程运行时间为t（h），则v关于t的关系式为： ；（3）已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为： ；（4）实数m与n的积是200,m关于n的关系式为： 。活动安排： 四个问题，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。上述四个函数解析式具有哪些共同特征？ （充分发表意见，提出各自看法。）归纳：上述四个函数解析式经化简后都具y=_(K是常数, K0)的形式. 三、点一般的,形如 (k为常数,k 0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量,y是函数。反比例函数解析式的三种形式：（1） （2） (3) 思考：反比例函数中自变量X的取值范围是: , 比例系数K 简单运用例1:下例函数中哪些是反比例函数，并指出相应K的值？（1）y=4/x (2)Y=X-1 (3)y=1-x (4)xy=4例2:若函数 是反比例函数,求出m的值并写出反比例函数解析式.例3：若y与x成反比例，且x3时，y7，（1）y与x的函数关系式为：_（2）当y=3时，x= 。例4：已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。 四、测A组1、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？（1） （2） （3） （4） （5） （6）2、某住宅小区要种植一个面积为1000 m 的矩形草坪，草坪长为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为 ；3、当a= 时，函数 是反比例函数？B组4、反比例函数： 的图像经过A(2，3) ，则函数关系式是什么？A点关于原点的对称点会在此函数的图像上吗？ 5、已知：y=y1+y2， y1与x成正比例, y2与x成反比例,