九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 用一元二次方程解决增降率问题习题课件 （新版）新人教版.ppt

21 3实际问题与一元二次方程 第2课时用一元二次方程解决增降率问题 a 1 x 1 x a 1 x 2 1 若设每次的平均增长 或降低 率为x 增长 或降低 前的数量为a 则第一次增长 或降低 后的数量为 第二次增长 或降低 后的数量为 即 2 某商品进价为a元 售价为b元 则利润为 元 若一天的销售量为c 则总利润为 元 b a b a c a 1 x 知识点1 平均变化率问题1 2014 昆明 某果园2011年水果产量为100吨 2013年水果产量为144吨 求该果园水果产量的年平均增长率 设该果园水果产量的年平均增长率为x 则根据题意可列方程为 a 144 1 x 2 100b 100 1 x 2 144c 144 1 x 2 100d 100 1 x 2 1442 经过两年的连续治理 某城市的大气环境有了明显改善 其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40 5吨 则平均每年下降的百分率是 a 10 b 15 c 20 d 25 3 3 某商品经过连续两次降价 销售单价由原来的125元降到80元 则平均每次降价的百分率为 d a 20 10 4 2014 沈阳 某公司今年销售一种产品 1月份获得利润20万元 由于产品畅销 利润逐月增加 3月份的利润比2月份的利润增加4 8万元 假设该产品利润每月的增长率相同 求这个增长率 解 设这个增长率为x 根据题意得20 1 x 2 20 1 x 4 8 解得x1 0 2 20 x2 1 2 不合题意 舍去 则所求增长率为20 知识点2 市场经济问题5 某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32 4元 若该商品两次调价的降价率相同 则这个降价率为 经调查 该商品每降价0 2元 即可多销售10件 若该商品原来每月销售500件 那么两次调价后 每月可销售商品 件 880 6 2014 巴中 某商店准备进一批季节性小家电 单价40元 经市场预测 销售定价为52元时 可售出180个 定价每增加1元 销售量净减少10个 定价每减少1元 销售量净增加10个 因受库存的影响 每批次进货个数不得超过180个 商店若准备获利2000元 则应进货多少个 定价为多少元 解 设每个商品的定价是x元 由题意得 x 40 180 10 x 52 2000 整理得x2 110 x 3000 0 解得x1 50 x2 60 当x 50时 进货180 10 x 52 200 不舍题意 舍去 当x 60时 进货180 10 x 52 100 符合题意 则该商品应进货100个 定价为60元 7 小丽为校合唱队购买某种服装时 商店经理给出了如下优惠条件 如果一次性购买不超过10件 单价为80元 如果一次性购买多于10件 那么每增加1件 购买的所有服装的单价降低2元 但单价不得低于50元 按此优惠条件 小丽一次性购买这种服装付了1200元 请问她购买了多少件这种服装 解 设购买了x件这种服装 根据题意得 80 2 x 10 x 1200 解得x1 20 x2 30 当x 30时 80 2 30 10 40 50 不符合题意 舍去 x 20 则她购买了20件这种服装 a c 8 某机械厂七月份生产零件50万个 第三季度生产零件196万个 设该厂八 九月份平均每月的增长率为x 那么x满足的方程是 a 50 1 x2 196b 50 50 1 x2 196c 50 50 1 x 50 1 x 2 196d 50 50 1 x 50 1 2x 1969 2014 泰安 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系 每盆植3株时 平均每株盈利4元 若每盆增加1株 平均每株盈利减少0 5元 要使每盆的盈利达到15元 每盆应植多少株 设每盆多植x株 则可以列出的方程是 a x 3 4 0 5x 15b x 3 4 0 5x 15c x 4 3 0 5x 15d x 1 4 0 5x 15 2 6 1 x 2 10 2014 南京 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本 其中固定成本每年均为4万元 可变成本逐年增长 已知该养殖户第1年的可变成本为2 6万元 设可变成本平均每年增长的百分率为x 1 用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元 2 如果该养殖户第3年的养殖成本为7 146万元 求可变成本平均每年增长的百分率x 解 根据题意得4 2 6 1 x 2 7 146 解得x1 0 1 x2 2 1 不合题意 舍去 可变成本平均每年增长的百分率是10 11 某批发商以每件50元的价格购进800件t恤 第一个月以单价80元销售 售出了200件 第二个月如果单价不变 预计仍可售出200件 批发商为增加销售量 决定降价销售 根据市场调查 单价每降低1元 可多售出10件 但最低单价应高于购进的价格 第二个月结束后 批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售 清仓时单价为40元 设第二个月单价降低x元 1 填表 不需化简 2 如果批发商希望通过销售这批t恤获利9000元 那么第二个月的单价应是多少元 解 依据题意 得80 200 80 x 200 10 x 40 800 200 200 10 x 50 800 9000 整理得x2 20 x 100 0 解得x1 x2 10 当x 10时 80 x 70 50 则第二个月的单价应是70元 12 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车 在一定范围内 每部汽车的进价与销售量有如下关系 若当月仅售出1部汽车 则该部汽车的进价为27万元 每多售出1部 所有售出的汽车的进价均降低0 1万元 部 月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司 销售量在10部以内 含10部 每部返利0 5万元 销售量在10部以上 每部返利1万元 1 若该公司当月售出3部汽车 则每部汽车的进价为 万元 2 如果汽车的售价为28万元 部 该公司计划当月盈利12万元 那么需要售出多少部汽车 盈利 销售利润 返利 26 8 解 设需要售出x部汽车 由题意可知 每部汽车的销售利润为28 27 0 1 x 1 0 1x 0 9 万元 当0 x 10 根据题意 得x 0 1x 0 9 0 5