高考数学二轮专题复习（真题感悟+热点聚焦+归纳总结+专题训练）第二部分 审题三个要点 四个环节课件 理.pptVIP

为你在考前最短的时间内拟定增分的最佳方案 实现复习效率的最优化 审题 掌握审题要点与环节 明辨解题方向 技巧 最短的时间 得到最多的分数 规范 掌握解题模板 规范答题拿高分 回扣 回归本源 以不变应万变 审题 三个要点四个环节 我们认为 1 审题不仅首先存在于解题工作的开头 而且继续存在于思路探求的过程中和解法初步得出后的回顾反思里 没有后续的审题 思路会中途受阻 没有全过程的审题 认识会停留在表层或现象上 2 审题不仅要弄清条件 弄清结论 而且还要弄清条件与结论的初步 或基本 联系 即题目的关系结构 更具体 更明确的联系由思路探求去完成 题目的条件和结论是组成这个结构的 不可或缺的两类原材料 3 审题不仅要弄清题目的浅层结构 而且还要努力弄清题目的深层结构 这个深层结构有一个逐步明晰的过程 还常常有不同的表征 不要毕其功于一役 4 审题不仅要获得题目的解 而且寄希望于对 解 的进一步分析而增强数学能力 优化认知结构 提高思维素质 学会数学地思维 最终是通过数学学会思维 题目本身是 怎样解这道题 的钥匙 只不过其中的积极提示往往是通过语言文字 公式符号以及它们之间的联系间接地告诉我们 所以 审题一定要逐字逐句看清楚 真正看懂题意 确实获得解题思路的有益启示 我们认为 审题的关键是要抓好 审题审什么 的三个要点和 审题怎么审 的四个步骤 一 三个要点怎样才算审清题意了呢 我们说 主要是弄清题目已经告诉了你什么 又需要你去做什么 从题目本身获取 怎样解这道题 的逻辑起点 推理目标以及沟通起点与目标之间联系的更多信息 题目的条件和结论是两个信息源 为了从中获取尽可能多的信息 我们要逐字逐句地分析条件 分析结论 分析条件与结论之间的关系 常常还要辅以图形或记号 以求得目标与手段的统一 具体说来 要抓好审题的 三个要点 1 弄清题目的条件是什么 一共有几个 其数学含义如何 首先 条件包括明显写出的和隐蔽地给予的 弄清条件要尽量把它们全都找出来 其次 更重要的 是弄清条件的数学含义 即看清楚条件所表达的到底是哪些数学概念 哪些数学关系 题目的条件告诉我们从何处下手 预示 可知 并启发解题手段 弄清了条件就等于弄清了行动的起点 也准备好了行进中的加油站 2 弄清题目的结论是什么 一共有几个 其数学含义如何 题目的结论有的是明显给出的 如 求证 题 还有选择题等 关键是要弄清结论到底与哪些数学关系 哪些数学概念有关 而有的题目结论是要我们去寻找的 如 求解 题 探索题 还有填空题等 这时的弄清结论 就是要弄清 求解 探索 的性质或范围 它们与哪些数学关系 哪些数学概念有关 以明确推理或演算的方向 题目的结论告诉我们向何方前进 预告 需知 并引导解题方向 弄清了结论就等于弄清了行动的目标 也随身带上了纠正偏差的指南针 数学解题的心理活动总是由意识控制的 被目标支配的 受实践的目的性指导的 3 弄清题目的条件和结论有哪些数学联系 是一种什么样的结构 即在弄清条件的数学含义 结论的数学含义的基础上 继续弄清条件知识与结论知识之间存在哪些数学联系 这些联系就表现为题目的结构 为了更接近问题的深层结构 审题不仅开始于解题工作的第一步 而且贯穿于思路的探求与结果的反思中 应该是循环往复 不断深化的过程 题目的条件和结论是 怎样解这道题 的两个信息源 审题的实质是从题目本身去获取从何处下手 向何方前进的信息与启示 二 四个环节审题的程序可以细致地分为 四个环节 1 读题 弄清字面含义审题首先要逐字逐句读懂题目说了什么 给了你什么 要你干什么 通常读完一道题用不了一分钟 但未必读懂了 因而 还应该从语法结构 逻辑关系上作出分析 真正弄清哪些是条件 哪些是结论 各有几个 这是读题最实质性的工作 其次要从答题形式 数据要求上明确题目的技术性细节 2 理解 弄清数学含义看懂题目的字面含义还不能算真正审清题意 它只是为实质性的数学理解扫清了语言障碍 关键是要能进行文字语言 符号语言 形象语言之间的转化 从题目的叙述中获取数学 符号信息 从题目的图形中获取数学 形象信息 弄清题目的数学含义 这当中 我们往往要 回到定义 激活相关的数学知识 还常常要辅以图形或记号 使条件和结论都数学化 并被我们所理解 3 表征 识别题目类型信息在大脑的呈现叫做表征 弄清条件 弄清结论的同时 条件与结论之间的关系会在头脑呈现 这种呈现不仅会激活相关的数学知识 而且也会调动相关的解题经验 对于大量的常规题来说 条件与结论之间的关系结构是记忆储存所现成的 每人的头脑里都或多或少 或优或劣储存有基本模式与经典题型 题意弄清楚了 题型就得以识别 提取该题型的相应方法即可解决 叫做模式识别 即使是新的 陌生情境 我们也有了解决它的逻辑起点与推理目标 可以顺利进入下一阶段 思路探求 解题所做的脑力工作就在于回忆他的经验中用得上的东西 并且和他的解题思维联系起来 4 深化 接近深层结构简单题一旦弄清题意 题型就得以识别 思路随之打通 但有时认识是浅层的 对于变通过的 形似而质异 的或综合性较强的题目 则还要不停顿地 弄清问题 因而 理解题意 的工作在 识别题目类型 之后还结束不了 主要表现在两个方面 其一是在思路探求中 还有一个继续弄清题意的过程 否则会思路受挫 思维走偏 其二是在思路业已打通 解法初步得出时 仍有一个回顾反思 再认识的过程 即更本质地 弄清问题 努力接近问题的深层结构 1 执因寻果任何一个数学问题都是由条件和结论两部分构成的 条件是解题的主要素材 充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路 条件有明示的 有隐含的 审视条件更重要的是要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息 发挥隐含条件的解题功能 以平面向量为例 要突破向量问题的解题困境 要帮助学生形成向量思想 首先要培养学生的五种向量意识 1 坐标 意识 2 基底 意识 3 投影 意识 4 点积 意识 5 几何 意识 它们分别是解决向量问题的基础 手段 目标和方向 答案d 答案a 2 执果索因问题解决的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误 因而解决问题时的思维过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的 审视结论 就是在结论的启发下 探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律 善于从结论中捕捉解题信息 善于对结论进行转化 使之逐步靠近条件 从而发现和确定解题方向 导数的应用是高考的重点和热点 在利用函数的单调性和最值证明不等式问题中 若不等式中含有两个 或两个以上 变量 就有必要分析结论的结构以及和已知条件的关系 通过构造函数 单变量 利用求导完成 学以致用2 已知函数f x a 1 lnx ax2 1 1 讨论函数f x 的单调性 2 设a 2 证明 对任意x1 x2 0 f x1 f x2 4 x1 x2 2 证明不妨设0 x1 x2 由a 2 故f x 在 0 上递减 所以不等式 f x1 f x2 4 x1 x2 等价于f x1 f x2 4x2 4x1 即f x1 4x1 f x2 4x2 3 定性分析几何问题的审题过程大致是 读题 标注 分析 确定几何体的条件和基本量 证明 建系 计算 而分析确定几何体的条件 明确基本量是建立坐标系和求相关点坐标的基础和前提 可先定性后定量 答案b 学以致用3 如图 已知斜三棱柱abc a1b1c1的底面是正三角形 点m n分别是b1c1和a1b1的中点 aa1 ab bm 2 a1ab 60 1 求证 bn 平面a1b1c1 2 求二面角a1 ab m的余弦 4 定量分析 设 列 求 是我们解决很多数学问题的必经过程 而在