河南省桐柏县2014-2015学年华东师大八年级下第二次月考数学试题含答案解析

2015 年春期八年级第二次月考数学试题 一、选择题（每小题 3 分，共计 24 分） 1若反比例函数 图象经过点（ 1， 2），则 k=（ ） A、 2 B、 2 C、 12、 D、 122已知某反比例函数的图象经过点 ()，则它一定也经过点（ ） A () B () C ()， D () 3如果把分式ba 2中的 a、 b 都扩大 3 倍，那么分式的值一定 ( ) A、是原来的 3 倍 B、是原来的 5 倍 C、是原来的31D、不变 4表示一次函数 y mx n与正比例函数 y （ m、 n 是常数且 0）图象是（ ） 5如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数 、 B 两点，过点 A 作 x 轴于点 C，过点 B 作 x 轴于点 D，连接 列说法正确的是 A. 点 A 和点 B 关于原点对称 B. 当 x 1 时， C. S D. 当 x 0 时， 随 x 的增大而增大 6 如图，过 x 轴正半轴任意一点 P 作 x 轴的垂线，分别与反比例函数 x和 和点 是 y 轴上任意一点，连结 面积为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7顺次连接菱形各边中 点所得的四边形一定是 ( ) 8若 x 的取值范围 1 A 【解析】把点（ 1， 入函数 k= B 【解析】设反比例函数解析式为为 y = 反比例函数的图象 经过点（ m， n）， k=足条件的是 B 3 D 【解析】根据题意得 3 2 3 3 ( 2 ) 23 2 3 3 ( 2 ) 2a b a b a ba b a b a b ， 分式的值不变故选 D 4 A 【解析】 试题分析： A、由一次函数的图象可知， m 0， n 0，故 0；由正比例函数的图象可知0，两结论一致，故本选项正确； B由 一次函数的图象可知， m 0， n 0，故 0；由正比例函数的图象可知 0，两结论相矛盾，故本选项错误； C由一次函数的图象可知， m 0， n 0，故 0；由正比例函数的图象可知 0，两结论 相矛盾，故本选项错误； D由一次函数的图象可知， m 0， n 0，故 0；由正比例函数的图象可知 0，两结论相矛盾，故本选项错误 故选 A 考点： 1一次函数的图象； 2正比例函数的图象 5 C 【解析】 试题分析：求出两函数式组成的方程组的解，即可得出 A、 B 的坐标，即可判断 A；根据图象的特点即可判断 B；根据 A、 B 的坐标和三角形的面积公式求出另三角形的面积，即可判断 C；根据图形的特点即可判断 D A、联立 y1=x+1 与 （ A（ 1， 2）， A、 B 不关于原点对称，故本选项错误； B、当 x 0 或 x 1 时， 本选项错误； S 本选项正确； D、当 x 0 时， x 的增大而增大， x 的增大而减小，故本选项错误； 故选 C 考点：一次函数与 反比例函数的交点问题 点评：能把图象的特点和语言有机结合起来是解此题的关键，题目比较典型，是一道具有一定代表性的题目 6 A 【解析】设点12212240 C，），（），（），则，（故选 A 7 D 【解析】 试题分析：根据三角形的中位线的性质可以得到四边形的两种对边分别平行，根据菱形的对角线互相垂直可以得到这个四边形是矩形，所以连接菱形各边中点所得到的是矩形 考点：矩形的性质 8 D 【解析】原式 = ( ) 2 2x x ，故选 D 【答案】 可添加： A=90、 D 等 【解析】 答案不唯一， 四边形 平行四边形， 可添加： A=90、 D 等 10 6 解析】分式的值为 0，则 分子为 0，分母不是 0，所以 ， x=6；分母为 0，则分式无意义，则 x+2=0，得 x=11 2 【解析】 试题分析：根据矩形对角线的和为 8c m，则一条对角的一半长度为 2据夹角为 60可得矩形对角线一半与短边构成正三角形，则较短边的长为 2 考点：矩形的性质 12 m32, 是m32；：反比例函数 32象的在每个象限内 y 随 x 的增大而增大时，图象两个分支在第一、三象限内，故 3 m - 20， ， ， 又因为 ，所以213y y y15 全等有关的结论但不是已知条件如正方形边长相等、四角为 90 度 )； F； 5； S S S 【解析】解： D， F= 等边三角形， F，又 D， F， 12（ = 12（ 90 =15， 0- 5 S 12F= 2+ 3 ， S 12F= 2(1+ 3)2= 2+ 3 ， 16 3 【解析】 由反比例函数图象的对称性和反比例函数系数 k 的几何意义可得： 面积为 积的 2 倍， S S k| 解：由题意得： S S ， S 13则 k=3 故答案为： 3 17解：原式 = 222x 2 x 2x 4 x x x 2x x 4 x 4 x x 2 。 如：当 x=1 时，原式 =1 2 11 2 3 。 【解析】 根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的 x 的值（使分式的分母和除式不为 0）代入进行计算即可。 18 54x去分母得 (-(x+2)=3。解得 54x ，经检验为原方程的解。 考点：分式方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式方程的掌握。 19解 : （ 1） 15， （ 2）由图像可知， 是 的正比例函数 设所求函数的解析式为 （ ）代入（ 45， 4） 得： 解得： 与 的函数关系式 （ ） （ 3）由图像可知，小聪在 的时段内， 是 的一次函数，设函数解析式为（ ） 代 入（ 30， 4），（ 45， 0）得： ， 解得： （ ） 令 ， 解得 当 时， 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米 【解析】（ 1）直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解； （ 2）由图象可知， s 是 t 的正比例函数，设所求函数的解析式为 s=k0） ，把（ 45， 4）代入解析式，利用待定系数法即可求解 （ 3）首先求得 解析式，解 解析式与 解析式组成的方程组，解中 s 的值就是相遇时，离学校的距离 20 （ 2）在 ， 120， 1 = 2 =（ 180120） 2 = 30 在 ， 4=8( 3448 22 ( 四边形 面积 = )(316434 2 21【解析】 （ 1）由 可判定两三角形全等； （ 2）首先证得四 边形 平行四边形，然后证得 D，利用邻边相等的平行四边形是菱形判定即可 试题解析：（ 1） 四边形 平行四边形， B= B= 又 E， （ 2） 四边形 平行四边形 x 4450 45x30 45x mx n 0m04543012154215 44121 5 4 5 1354x1354x 4 1 3 5 34 5 4y 5xy 0454D 由 四边形 平行四边形， C， B= 又 B= D， 平行四边形 菱形 考点： 1、全等三角形的判定与性质； 2、平行四边形的性质； 3、菱形的判定 22 【解 析】 （ 1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知 C， 以求证 0，可以证明四边形 矩形； （ 2）根据 平分线， 以求证 （ 1）的结论可知四边形 矩形， B 是 中点，所以有 B，可以 证明四边形 平行四边形，由三角形中位线定理可以证明 2 （ 3）给出正确条件即可我们可以假设当 2已知可得， 2（ 1）的结论可知四边形 矩形，所以证得四边形 正方形 试题解析：（ 1）证明：由题意 F= F+ 0 0 0 四边形 矩形 （ 2） 四边形 矩形 C， 又