九年级数学下册 26.1 二次函数课件1 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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试一试 要用长20m的铁栏杆 一面靠墙 围成一个矩形的花圃 怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大 26 1二次函数 试一试 要用长20m的铁栏杆 一面靠墙 围成一个矩形的花圃 设与墙垂直的一边为xm 矩形的面积为y 1 写出y关与x的函数关系式 2 当x 3时 矩形的面积为多少 0 x 10 做一做 1 正方形边长为x cm 它的面积y cm2 是多少 2 矩形的长是4厘米 宽是3厘米 如果将其长增加x厘米 宽增加2x厘米 则面积增加到y平方厘米 试写出y与x的关系式 观察上面两个函数 与一次函数比较 你能发现有什么区别的地方吗 注意 当二次函数表示某个实际问题时 还必须根据题意确定自变量的取值范围 想一想 函数的自变量x是否可以取任何值呢 a为二次项系数 b为一次项系数 c为常数项 做一做 下列函数中 哪些是二次函数 否 是 否 否 是 例1 若函数为二次函数 求m的值 解 因为该函数为二次函数 则 解 1 得 m 2或 1 解 2 得 所以m 2 注意 二次函数的二次项系数不能为零 例2 写出下列各函数关系 并判断它们是什么类型的函数 1 写出正方体的表面积s cm2 与正方体棱长a cm 之间的函数关系 2 写出圆的面积y cm2 与它的周长x cm 之间的函数关系 3 菱形的两条对角线的和为26cm 求菱形的面积s cm2 与一对角线长x cm 之间的函数关系 2 由题意得其中y是x的二次函数 3 由题意得其中s是x的二次函数 解 1 由题意得其中s是a的二次函数 例3 已知关于x的二次函数 当x 1时 函数值为10 当x 1时 函数值为4 当x 2时 函数值为7 求这个二次函数的解析式 待定系数法 在实践中感悟 1 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 v 10 r 是 否 是 否 否 是 7 y x x 25 8 y 2 2x 否 否 2 驶向胜利的彼岸 2 当m取何值时 函数是y m 2 x分别是一次函数 反比例函数 m2 2 二次函数 知识运用 如果函数y k 3 kx 1是二次函数 则k的值一定是 敢于创新 0 如果函数y kx 1是二次函数 则k的值一定是 0 3 知识的升华 已知函数 1 k为何值时
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