八年级数学下册 2.6.2 菱形的判定课件 （新版）湘教版.ppt

2 6 2菱形的判定 第2章 有一角是直角的平行四边形叫做矩形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 具有平行四边形的一切性质 性质 边 角 对角线 四个角都是直角 对角线相等 对角线互相垂直 判定 有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 三个角都是直角的四边形 四条边都相等 知识回顾 根据菱形的定义 可得 四边形abcd是平行四边形且ab ad 四边形abcd是菱形 数学语言 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 先画两条等长的线段ab ad 然后分别以b d为圆心 ab为半径画弧 得到两弧的交点c 连接bc cd 就得到了一个四边形 猜一猜 这是什么四边形 说出你的理由 猜想 四边都相等的四边形是菱形 o 情境引入 命题 四边都相等的四边形是菱形 已知 在四边形abcd中 ab bc cd da 求证 四边形abcd是菱形 证明 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 又 ab ad 四边形abcd是菱形 自主预习 四边都相等的四边形是菱形 在四边形abcd中ab bc cd da 四边形abcd是菱形 数学语言 新知探究 例2如图 在四边形abcd中 线段bd垂直平分ac 且相交于点o 1 2 求证 四边形abcd是菱形 证明 线段bd垂直平分ac ba bc da dc oa oc 在 aob和 cod中 1 2 aob cod aob cod ab cd ab bc cd da 四边形abcd是菱形 用一长一短两根细木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可以转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 猜想 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 命题 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 四边形abcd是平行四边形 oa oc 又 ac bd ba bc 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 在 abcd中 ac bd abcd是菱形 几何语言 四边形abcd是菱形 oa oc 3ob od 4 解 又 ad 5 dao是直角三角形 doa 90 即db ac ab ad 5 四边形abcd是平行四边形 满足ad2 ao2 do2 菱形常用的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 知识梳理 菱形的判定 ab bc cd da 四边形abcd是菱形 在 abcd中 ac bd 四边形abcd是菱形 在 abcd中 ab ad 四边形abcd是菱形 a b c d o 一组邻边相等的平行四边形是菱形 1 老师说下列三个图形都是菱形 你相信吗 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 随堂练习 2 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 对角线互相垂直 且有一组邻边相等的四边形是菱形 4 两条邻边相等 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 矩 菱 矩 菱 3 abcd的对角线ac与bd相交于点o 1 若ab ad 则 abcd是形 2 若ac bd 则 abcd是形 3 若 abc是直角 则 abcd是形 4 若ac bd 则 abcd是形 1 下列命题中正确的是 a 一组邻边相等的四边形是菱形b 三条边相等的四边形是菱形c 四条边相等的四边形是菱形d 四个角相等的四边形是菱形 c 2 对角线互相垂直且平分的四边形是 a 矩形b 一般的平行四边形c 菱形d 以上都不对 c 3 下列条件中 不能判定四边形abcd为菱形的是 a ac bd ac与bd互相平分b ab bc cd dac ab bc ad cd 且ac bdd ab cd ad bc ac bd c 4 选择 24 菱形 5 一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm