高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第7讲 函数的图象课件.ppt

走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 新课标版 高考总复习 函数 导数及其应用 第二章 第七讲函数的图象 第二章 知识梳理 2 变换法作图 1 平移变换 左右平移 y f x a a 0 的图象 可由y f x 的图象向 左 或向 右 平移 a个单位而得到 上下平移 y f x b b 0 的图象 可由y f x 的图象向 上 或向 下 平移 b个单位而得到 2 对称变换 y f x 与y f x 的图象关于 对称 y f x 与y f x 的图象关于 对称 y f x 与y f x 的图象关于 对称 3 翻折变换 要得到y f x 的图象 可将y f x 的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方 其余部分不变而得到 要得到y f x 的图象 可将y f x x 0的部分作出 再利用偶函数的图象关于 的对称性 作出x 0的图象而得到 y轴 x轴 原点 y轴 a 双基自测 3 函数y f x 与y f x 的图象关于原点对称 4 若函数y f x 满足f 1 x f 1 x 则函数f x 的图象关于直线x 1对称 5 将函数y f x 的图象向右平移1个单位得到函数y f x 1 的图象 答案 1 2 3 4 5 答案 c 答案 d 答案 c 答案 a 点拨 本题主要考查了识图能力 数形结合的思想 属于基础题 作函数的图象 规律总结 函数图象的画法 1 直接法 当函数表达式 或变形后的表达式 是熟悉的基本函数时 就可根据这些函数的特征找出图象的关键点直接作出图象 2 转化法 含有绝对值符号的函数 可脱掉绝对值符号 转化为分段函数来画图象 3 图象变换法 若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移 翻折 对称得到 可利用图象变换作出 但要注意变换顺序 对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形 并应注意平移变换的顺序对变换单位及解析式的影响 又由于f x 为奇函数 图象关于原点对称 f x 的图象如图 b 函数图象的辨识 答案 1 b 2 c 规律总结 有关图象辨识问题的常见类型及解题思路 1 由实际情景探究函数图象 关键是将生活问题转化为我们熟悉的数学问题求解 但要注意实际问题中的定义域 2 由解析式确定函数图象 此类问题往往从以下几方面判断 从函数的定义域 判断图象左右的位置 从函数的值域 判断图象的上下位置 从函数的单调性 判断图象的变化趋势 从函数的奇偶性 判断图象的对称性 从函数的周期性 判断图象的循环往复 利用上述方法 排除 筛选错误或正确的选项 答案 1 a 2 d 函数图象的应用 解析 1 在同一平面直角坐标系中分别作出y f x 和y lgx 的图象 如图 又lg10 1 由图象知选a 当k 1时 直线y kx 2在x 1时与直线y x 1平行 此时有一个公共点 k 0 1 1 4 时 两函数图象恰有两个交点 答案 1 a 2 0 1 1 4 点拨 解题 1 的关键是准确作出两函数的图象 解题 2 的关键是化简函数解析式 并作出其图象 规律总结 1 利用函数的图象研究方程根的个数当方程与基本函数有关时 可以通过函数图象来研究方程的根 方程f x 0的根就是函数f x 图象与x轴交点的横坐标 方程f x g x 的根就是函数f x 与g x 图象交点的横坐标 2 利用函数的图象研究不等式当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时 常将不等式问题转化为两函数图象的上 下关系问题 从而利用数形结合求解 答案 1 0 1 1 2 2 1 0