高考物理一轮复习 专题九 电磁感应 第3讲 电磁感应定律的综合应用课件.ppt

第3讲 电磁感应定律的综合应用 1 内电路和外电路 电源 1 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于 内阻 外电阻 2 产生电动势的那部分导体或线圈的电阻相当于电源的 其他部分的电阻相当于 2 电磁感应现象产生的电动势e b l v三者两 两垂直 或e blv n t 3 闭合电路的欧姆定律 闭合电路的电流与 成正 比 与 成反比 电压 电阻 bilsin 4 通电导体棒在磁场中受到的安培力f k k 0 则 基础自测 1 多选 2017年江苏宿迁调研 用一根横截面积为s 电阻率为 的硬质导线做成一个半径为r的圆环 ab为圆环的一条直径 如图9 3 1所示 在ab的左侧存在一个匀强磁场 磁场垂直圆环所在平面 方向如图所示 磁感应强度大小随时间的变化 率 b t 图9 3 1 a 圆环中产生逆时针方向的感应电流b 圆环具有收缩的趋势 答案 cd 2 多选 如图9 3 2所示 阻值为r的金属棒从图示ab位置分别以v1 v2的速度沿光滑导轨 电阻不计 匀速滑到a b 位置 若v1 v2 1 2 则在这两次过程中 a 回路电流i1 i2 1 2b 产生的热量q1 q2 1 4c 通过任一截面的电荷量q1 q2 1 2d 外力的功率p1 p2 1 4答案 ad 图9 3 2 3 多选 如图9 3 3所示 金属棒ab垂直跨放在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上 棒与导轨接触良好 棒ab和导轨的电阻均忽略不计 导轨左端接有电阻r 垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面 现以水平向右的恒力f拉着棒ab向右移动 t秒末棒ab的速度为v 移动距离为x 且在t 秒内速度大小一直在变化 则下列判断正确的是 图9 3 3 d t秒末外力f做功的功率为 a t秒内ab棒所受安培力方向水平向左且逐渐增大b t秒内ab棒做加速度逐渐减小的加速运动c t秒内ab棒做匀加速直线运动 2fx t 答案 ab 的过程中 不可能发生的情况是 4 如图9 3 4所示 一金属方框abcd从离磁场区域上方高h处自由下落 进入与线框平面垂直的匀强磁场中 在进入磁场 图9 3 4 a 线框做加速运动 加速度a gb 线框做匀速运动c 线框做减速运动d 线框会反跳回原处答案 d 热点1 电磁感应中的电路问题 热点归纳 分析电磁感应电路问题的基本思路 典题1 如图9 3 5甲所示 水平放置的两根平行金属导轨 间距l 0 3m 导轨左端连接r 0 6 的电阻 区域abcd内存在垂直于导轨平面b 0 6t的匀强磁场 磁场区域宽d 0 2m 细金属棒a1和a2用长为2d 0 4m的轻质绝缘杆连接 放置在导轨平面上 并与导轨垂直 每根金属棒在导轨间的电 阻均为r 0 3 导轨电阻不计 使金属棒以恒定速度v 1 0m s沿导轨向右穿越磁场 计算从金属棒a1进入磁场 t 0 到a2离开磁场的时间内 不同时间段通过电阻r的电流强度 并在图乙中画出 甲 乙 图9 3 5 的时间内 a2上的感应电动势为e2 0 18v 其等效电路如图乙所示 甲 乙 图9 3 6 图9 3 7 由图乙知 电路总电阻r总 0 5 总电流i 0 36a 流过r的电流ir 0 12a 综合以上计算结果 绘制通过r的电流与时间关系如图9 3 7所示 方法技巧 解决电磁感应中的电路问题的三步曲 1 确定电源 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势 该导体或回路就相当于电源 利用e blvsin 或e n t 求感应电动势的大小 利用右手定则或楞次 定律判断电流方向 2 分析电路结构 内 外电路及外电路的串 并联关系 画出等效电路图 3 利用电路规律求解 主要应用欧姆定律及串 并联电路的基本性质等列方程求解 迁移拓展 如图9 3 8所示 由某种粗细均匀的总电阻为3r的金属条制成的矩形线框abcd 固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场b中 一接入电路电阻为r的导体棒pq 在水平拉力作用下沿ab dc以速度v匀速滑动 滑动过程pq始终与ab垂直 且与线框接触良好 不计摩擦 在pq从 靠近ad处向bc滑动的过程中 a pq中电流先增大后减小b pq两端电压先减小后增大c pq上拉力的功率先减小后增大 d 线框消耗的电功率先减小后增大 图9 3 8 可知电流应先减小后增大 解析 感应电动势e blv保持不变 导体棒向右运动时电 路的总电阻先增大后减小 由i er总 a错误 pq两端的电压为路端电压 由u外 e ir可知路端电压先增大后减小 b错误 pq棒匀速运动 由平衡条件有拉力f f安 bil 拉力的功率p fv bilv 可见功率应先减小后增大 c正确 当pq棒位于ab正中央时线框的等效电阻 相当于外电阻 为0 75r 小于导体棒的电阻 相当于内阻 由如图d48所示的p出 r外图象可知线框消耗的功率 相当于外电路的总功率 即电源的输出功率 应先增大后减小 d错误 答案 c 图d48 热点2 电磁感应中的动力学问题 热点归纳 1 用 四步法 分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 先电后力 具体思路如下 2 动态分析的基本思路 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析 寻找过程中的临界状态 如速度 加速度最大或最小的条件 具体思路如下 典题2 2016年新课标 卷 如图9 3 9所示 水平面 纸面 内间距为l的平行金属导轨间接一电阻 质量为m 长度为l的金属杆置于导轨上 t 0时 金属杆在水平向右 大小为f的恒定拉力作用下由静止开始运动 t0时刻 金属杆进入磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域 且在磁场中恰好能保持匀速运动 杆与导轨的电阻均忽略不计 两者始终保持垂直且接触良好 两者之间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 求 图9 3 9 1 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小 2 电阻的阻值 解 1 设金属杆进入磁场前的加速度大小为a 由牛顿第 二定律得ma f mg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v 由运动学公式有 v at0 当金属杆以速度v在磁场中运动时 由法拉第电磁感应定 律得 杆中的电动势为e blv 联立 式解得r 2 设金属杆在磁场区域中匀速运动时 金属杆中的电流为 i 根据欧姆定律i er 式中r为电阻的阻值 金属杆所受的安培力为f安 bil因金属杆做匀速运动 由牛顿运动定律得 f mg f安 0 b2l2t0m 迁移拓展 2016年新课标 卷 如图9 3 10所示 两固定的绝缘斜面倾角均为 上沿相连 两细金属棒ab 仅标出a端 和cd 仅标出c端 长度均为l 质量分别为2m和m 用两根不可伸长的柔软轻质导线将它们连成闭合回路abdca 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上 使两金属棒水平 右斜面上存在匀强磁场 磁感应强度的大小为b 方向垂直于斜面向上 已知两根导线刚好不在磁场中 回路电阻为r 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 重力加速度大小为g 已知金属棒ab匀速下滑 求 1 作用在金属棒ab上的安培力的大小 2 金属棒运动速度的大小 图9 3 10 解 1 设导线的张力的大小为t 右斜面对ab棒的支持力的大小为fn1 作用在ab棒上的安培力的大小为f 左斜面对cd棒的支持力大小为fn2 对于ab棒 由力的平衡条件得 2mgsin fn1 ft f fn1 2mgcos 对于cd棒 同理有 mgsin fn2 tfn2 mgcos 联立 式解得 f mg sin 3 cos i 2 由安培力公式得 f bil 这里i是回路abdca中的感应电流 ab棒上的感应电动势为 e blv 式中 v是ab棒下滑速度的大小 由欧姆定律得 er 联立 式解得 热点3 电磁感应中的能量问题 热点归纳 1 过程分析 1 电磁感应现象中产生感应电流的过程实质上是能量转化的过程 2 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用 因此 要维持感应电流的存在 必须有 外力 克服安培力做功 此过程中 其他形式的能转化为电能 外力 克服安培力做了多少功 就有多少其他形式的能转化为电能 3 当感应电流通过用电器时 电能又转化为其他形式的能 安培力做功的过程 是电能转化为其他形式的能的过程 安培力做了多少功 就有多少电能转化为其他形式的能 2 求解思路 1 若回路中电流恒定 可以利用电路结构及w uit或q i2rt直接进行计算 2 若电流变化 则 利用安培力做的功求解 电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 利用能量守恒求解 若只有电能与机械能的转化 则机械能的减少量等于产生的电能 典题3 多选 如图9 3 11所示 光滑平行金属轨道平面与水平面成 角 两轨道上端用一电阻r相连 该装置处于匀强磁场中 磁场方向垂直轨道平面向上 质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行 滑行到某一高度h后又返回到底端 若运动过程中 金属杆始终保持与导轨垂直且接触良 好 且轨道与金属杆的电阻均忽略不计 则 图9 3 11 解析 金属杆从轨道底端滑上斜面到又返回到出发点时 由于电阻r上产生热量 故返回时速度小于v0 选项a错误 上滑到最高点时动能转化为重力势能和电阻r上产生的热量 即克服安培力所做的功 选项b c正确 金属杆两次通过轨道上同一位置时的速度大小不同 电路的电流不同 故电阻的热功率不同 选项d错误 答案 bc 方法技巧 无论是磁场变化 线圈面积变化或者闭合电路的部分导体切割磁感线 只要产生感应电动势 在闭合回路中产生感应电流 就会产生电能 最终消耗在回路中产生内能 从能量转化的角度遵循能量守恒定律即可解决问题 电磁感应中的导体棒问题 这类问题的实质是不同形式的能量的转化过程 从功和能的观点入手 弄清导体切割磁感线运动过程中的能量转化关系 处理这类问题有三种观点 即 力学观点 图象观点 能量观点 单杆模型中常见的四种情况如下表所示 续表 续表 考向1 导体棒切割磁感线与含电阻电路的综合 典题4 多选 2017年福建宁德质检 如图9 3 12所示 固定在倾角为 30 的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d 1m 其底端接有阻值为r 2 的电阻 整个装置处在垂直斜面向上 磁感应强度大小为b 2t的匀强磁场中 一质量为m 1kg 质量分布均匀 的导体杆ab垂直于导轨放置 且与两导轨保持良好接触 现杆在沿斜面向上 垂直于杆的恒力f 10n的作用下从静止开始沿导轨向上运动距离l 6m时 速度恰好达到最大 运动过程中杆始终与导轨保持垂直 设导体杆接入电路的电阻为r 2 导轨电阻不计 重力加速度大小 为g 10m s2 则此过程 图9 3 12 a 杆的速度最大值为5m sb 流过电阻r的电量为6c c 在这一过程中 整个回路产生的焦耳热为17 5jd 流过电阻r电流方向为由c到d答案 ac 考向2 导体棒切割磁感线与含电源电路的综合 典题5 如图9 3 13所示 长直平行导轨pq mn光滑 相距l 0 5m 处在同一水平面中 磁感应强度b 0 8t的匀强磁场竖直向下穿过导轨面 横跨在导轨上的直导线ab的质量m 0 1kg 电阻r 0 8 导轨电阻不计 导轨间通过开关s将电动势e 1 5v 内电阻r 0 2 的电池接在m p两端 试计算分析 图9 3 13 感应现象 由a到b的电流i0 1 导线ab的加速度的最大值和速度的最大值是多少 2 在闭合开关s后 怎样才能使ab以恒定的速度v 7 5m s沿导轨向右运动 试描述这时电路中的能量转化情况 通过具体的数据计算说明 解 1 在s刚闭合的瞬间 导线ab速度为零 没有电磁 er r 1 5a ab受安培力水平 向右 此时ab瞬时加速度最大 加速度为 所以vm e e 当感应电动势e 与电池电动势e相等时 ab的速度达到最大值 设最终达到的最大速度为vm 根据上述分析可知 e blvm 0 e1 5bl0 8 0 5 m s 3 75m s 2 如果ab以恒定速度v 7 5m s向右沿导轨运动 则ab中感应电动势e blv 0 8 0 5 7 5v 3v由于e e 这时闭合电路中电流方向为逆时针方向 大 小为 i r r 3 1 50 8 0 2 a 1 5a 直导线ab中的电流由b到a 根据左手定则 磁场对ab 有水平向左的安培力作用 大小为f bli 0 8 0 5 1 5n 0 6n 所以要使ab以恒定速度v 7 5m s向右运动 必须有水平向右的恒力f 0 6n作用于ab 上述物理过程的能量转化情况 可以概括为下列三点 作用于ab的恒力 f 的功率p fv 0 6 7 5w 4 5w 电阻 r r 产生焦耳热的功率 p i 2 r r 1 52 0 8 0 2 w 2 25w 逆时针方向的电流i 从电池的正极流入 负极流出 电池处于 充电 状态 吸收能量 以化学能的形式储存起来 电池吸收能量的功率 p i e 1 5 1 5w 2 25w 由上看出 p p p 符合能量转化和守恒定律 沿水 平面匀速运动机械能不变 考向3 导体棒切割磁感线与含电容器电路的综合 典题6 如图9 3 14所示 水平面内有两根足够长的平行导轨l1 l2 其间距d 0 5m 左端接有电容量c 2000 f的电容 质量m 20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动 导体棒和导轨的电阻不计 整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁