14.2.1一次函数说课稿5月16日张佐香.doc

142 2 一次函数 （1）说课稿蛟河六中 张佐香（各位评委，大家好！今天，我说课的内容是人教版数学教材八年级上册第十四章第三节的一次函数概念教学，下面我从教材分析、学生分析、教法学法以及教学程序四个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的.） 一、教材分析1、教材的地位与作用本节课是人教版数学八年级上册14.2.2 一次函数。它是在认识了函数、函数的图象和正比例函数的基础上进行的，一次函数是最基本、最简单的函数，本节课主要学习一次函数的概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又为今后学习反比例函数、二次函数的概念,提供了一般思路和方法。因此本节课具有承上启下的重要作用，在函数的学习中起到非常重要作用，教材体系安排也符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点 。本节课以教科书中的问题和大量的实例为背景，引出一次函数的概念。一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。本质是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和的函数。因此本节课的教学重点是一次函数的概念及其应用。2、教学目标：知识与技能：掌握一次函数解析式的特点和意义；知道一次函数与正比例函数的关系；能用一次函数的知识解决简单实际问题；能写出实际问题中正比例关系与一次函数的解析式；使学生了解正比例函数与一次函数的区别与联系，进而体会到事物间的特殊与一般的辨证关系。过程与方法：通过列具体问题的函数解析式，到归纳一次函数的定义，体会由特殊到一般的思想；经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点解决实际问题的意识。情感态度与价值观：通过一次函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关，同时渗透热爱自然和生活的教育。在活动中使学生积极思考、勇跃发言，养成良好学习习惯；在独立思考、合作探究过程中，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的良好学习习惯及科学的思维方法。3、教学重点和难点：教学重点：掌握一次函数解析式的特征和意义，知道一次函数与正比例函数的关系，能写出实际问题中正比例关系与一次函数的解析式。教学难点：灵活运用一次函数的特征解决问题及利用函数观点解决实际问题。由于例2的问题比较复杂，学生缺乏这方面的经验，这也是本节教学的难点。 二、学生分析：1、这个学段学生基础较好，上课很积极，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。但这个学段的学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，设计了让学生自己组织语言培养说理能力的环节，让学生们能逐步提高说理能力。 2、学生在函数这一章的前两节课对函数有了初步的认识并且还学习了正比例函数。对正比例函数已经有了初步的认知，因此本节一次函数概念的学习可以比照正比例函数概念的学习方法，但是，学生刚刚开始接触函数的学习，还是会觉得抽象，所以概括一次函数的概念比较困难，无从下口。教学的难点是抽象出一次函数的概念。3、教学准备：多媒体课件，一课一测小卷，还有答题卡（函数式）三、教学方法（一）、教法： 一次函数的概念教学是一节很枯燥，很抽象的课，学生学的没有兴趣。因此设计的时候我最大限度地挖掘教材，力求新颖，贴近生活，使学生感兴趣，从而发展学生的思维能力的抽象性和独立性，使学生真正成为学习的主体，从“要我学”变成“我要学”，并且创设智慧的教学环节，运用激励性的教学语言，优化教学，力求达到一个优质高效的数学课堂。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，这节课我创设了八个教学环节： “创设情境，导入新课-快乐教学、探究新知-生活在线、学有所成-中考聚焦、展示才华-丰收乐园、畅谈新知-教师寄语、升华情感-分层作业，厚积薄发-一课一测，闯关夺魁”。同时，为了提高课堂效率我准备使用多媒体课件, 增大课容量，优化教学。 （二）、学法通过本节课的教学，教给学生掌握从“特殊到一般”的认识规律去发现问题的方法。同时培养学生独立思考问题，解决问题的能力。八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课创设八个教学环节，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为快乐学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术-多媒体。四、教学程序：（一）创设情境，导入新课 （二）快乐教学、探究新知（三）生活在线、学有所成 （四）中考聚焦、展示才华 (五) 丰收乐园、畅谈新知 （六）教师寄语、升华情感（七）分层作业，厚积薄发 (八) 一课一测，闯关夺魁出示图片一、创设情境、导入新课问题1 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系.分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 减少6x .因此y与x的关系为 y=56x这个函数也可以写成 y=6x+5这就是我们要认识的新朋友，它叫做一次函数（板书课题）。为了更好的学习一次函数，弄清它的本质特征，一同进入问题与探究。（由冬天的一幅登山图片，导入新课，容易引起学生探索的兴趣，提高学习积极性。）二、快乐教学、探究新知思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)有人发现,在2025 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： )有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化。（以实际问题为背景，让学生认识到数学与现实问题密不可分。）引导学生认真读懂题意，写出关系式，然后相互交流，教师组织分析.可以得出上面问题中的函数解析式分别为：(1) C=7t-35； (2) G=h-105； (3) y=0.1x+22； (4) y=-5x+50. 再加上 (5) y=-6x+5.请大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？教师引导学生思考、交流，请学生发言，逐步得出：这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和.（一）抽象概念：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数与正比例函数的关系如下：一次函数正比例函数定义剖析：一次函数的特征1.一端是和的形式（正比例函数除外）2.自变量的次数是一次3.自变量的系数不为0引导学生自主合作，归纳出一次函数的概念。（鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达自己对问题的理解，发展学生的语言表达能力。同时，交流的过程中体会概念生成的过程，对概念能进一步深化理解。同时总结一次函数的特征，有利于学生记忆特征）（二）概念落实： 1.辨一辨，我能行(1)判断题：所有的正比例函数都是一次函数 所有的一次函数都是正比例函数(2)下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特殊的一次函数(D)不是一次函数就一定不是正比例函数。（根据一次函数和正比例函数的概念可知:正比例函数是一次函数的特例,因此正比例函数一定是一次函数,当一次函数解析式中的常数项为0时,一次函数才是正比例函数;一个函数解析式能够转化成y=kx+b(k0)的形式,它就是一次函数;一个函数解析式能够转化成y=kx(k0)的形式,它就是正比例函数.通过辨一辨，我能行，让学生清楚的认识一次函数和正比例函数之间的关系）2.慧眼识金例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2 它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2x 它是一次函数，也是正比例函数。（4） 它不是一次函数，也不是正比例函数（继续落实一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数的区别）3.一试眼力：（1）下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）；（2）；（3） ；(4) ；（5）；学生思考、交流，教师提问，组织分析，强调右边是自变量的一次式.（通过一试眼力环节的设计，以抢答的形式，能让学生进一步深化对概念理解，同时激发学生的学习的兴趣，激起他们的表现欲，活跃课堂气氛，从而使学生在快乐的学习中，巩固概念，强化对一次函数特征的理解。）师：我们班的学生不仅眼力好，而且还非常有爱心，那么就发扬你们的爱心，帮助流浪的一次函数找到自己的家好吗？4.爱心帮助请你帮助流浪的一次函数找到自己的家好吗？师：祝贺你们帮助你们的新朋友找到他们的家，也希望在今后的学习中帮助其他朋友找到属于他们自己的家。同学们对于上面的问题还有什么疑惑？生：没有。师：好，我们一起走入智慧对对碰，看看谁是今天幸运第一人。5.智慧对对碰利用抽签的形式，抽出一名幸运同学，在由老师抽出一个题签，判断是不是一次函数。（通过一系列活动，以突出本节课重点，以达到巩固新知的目的。）师：概念巩固到此结束，看来大家对上面的问题掌握不错，那带着金钥匙一起进入智慧乐园。（三）特征应用智慧乐园做一做，我最棒1.若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m ，n 2.若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m= ， 该函数表达式为 3.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .拓一拓，我探索例 2 若y=（k-2）x|k-1|+k-4是一次函数，（1）求函数的解析式；（2）自变量x取何值时，函数值y为0？解：由题意可得 |k-1|=1 k-20 由得k=2或k=0，由得k2，k0，故函数的解析式为：y=-2x-4y为0时, 即-2x-4=0 解得x=-2.试一试，我努力4、若y=(m-1) +m 是一次函数. 求m的值.学生板演，师生一起评析（由浅入深，一点一点的加大难度，使学生逐渐理解一次函数的特征，进而逐步训练学生灵活运用一次函数特征解决问题。在此过程中应关注学生对一次函数解析式的特点的认识与掌握情况. ）师：数学来源于生活又服务于生活，你能运用一次函数的知识解决下面的问题吗？（出示例3 ）三、生活在线、学有所成例3 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系。解：由路程=速度时间，得y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系。解：由圆的面积公式， 得 y= x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而 y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。知识归纳（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数 对去验证 ；（2）观察这些数对中数值的变化规律是否正确。做一做，你最棒求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米的株数y与种植面积x（m2）之间的关系;（2）正方形的周长x与面积y之间的关系（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后，本息和y与所存月数x之间的关系；（4）一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米.求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？并求第2.5秒时小球的速度.解：1.v=2t,它是一次函数.当t=2.5秒,v=22.5=5米/秒5.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 y是x的一次函数吗？解：y=50-5x(0x10) y是x的一次函数。练习4、5请学生代表板书解题过程，教师组织讲评.关注学生运用一次函数的知识解决简单实际问题的能力.（用生活中的事实为例，让学生感受“数学就在身边”，教学中让学生热烈讨论，各抒己见，激发了学生的求知欲。在讲解中对课本的例题适当加深，开拓了学生的知识面，同时训练了学生的逆向思维，为今后的学习打好基础。问题串的设计是用一次函数来解决问题，是想让学生初步形成建模思想，让学生感受如何去解决一个现实问题）。四、中考聚焦、展示才华如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？10cm14cm 解：(1)设一个碗的高度为acm，每放一个碗增加的高度为bcm.由题意得： a+2b=10 解得： a=6 a+4b=14 b=2所以y=2(x-1)+6 即y=2x+4(2)当x=8时， y=28 + 4=20答：函数解析式为y=2x+4，两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是20cm。 (有意识的让学生接触中考试题，揭开中考的神秘面纱，消除学生对中考的恐惧，并且提高学生的综合解题能力)师：今天我们又认识了一个新朋友，你们成为好朋友了吗？一起进入丰收园。你说，我说，大家说。五、丰收乐园、畅谈新知这节课你快乐吗？对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?你还想继续了解什么？学生各抒己见。六、教师寄语、升华情感师：我也有话对大家说：（出示教师寄语）成绩和劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分成绩。日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来！希望你们创造属于你们的幸福。七、分层作业，厚积薄发必做作业：教材P120第3题及当堂小卷预习作业：在网格纸上完成116页探究，要求在四个直角坐标系画出图形。选做作业：随堂一次函数（一） 或练习册。八、一课一测，闯关夺魁附：板书设计142 2 一次函数（1） 1. 一次函数的定义 例2 练习 例32.一次函数与正比例函数的关系 3.一次函数的特征：1.一端是和的形式（正比例函数除外）2.自变量的次数是一次3.自变量的系数不为0 - -附试卷一课一测 闯关夺魁年班 姓名 我能选1下列说法正确的是（ ） A正比例函数是一次函数 B不是正比例函数就不是一次函数 C正比例函数不是一次函数 D 一次函数是正比例函数2下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） Ay=-3x+5 By=-3x2 Cy=