全等三角形 (3)

孟坝初中八年级数学讲学稿第11章 三角形测试题课型：复 习 主备：野创家 审核：八数备课组时间：14年9月 班级： 姓名： 一、选择题1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A1 cm，2 cm，4 cm B8 cm，6 cm,4 cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ,6 cm2.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（ ）A15 cm B20 cm C25 cm D20 cm或25 cm3一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）A、 6 B、 7 C、 8 D、 94能将三角形面积平分的是三角形的（ ）A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线5已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A13cmB6cmC5cmD4cm6三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D属于哪一类不能确定7如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边上的高，第5题图DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（C除外）相等的角的个数是（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个第6题图8如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（ ）A、900 B、1200 C、1600 D、18009以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个10给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个D.4个 二、填空题11如图，一面小红旗其中A=60, B=30,则BCD= 。12为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_.13把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ADE是 度。14如图,1=_.15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .第13题图第11题图第12题图12BAECDMI18题图第14题图16如图，ABC中，A = 40，B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF = 度。17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 18如图，ABC中，A=1000，BI、CI分别平分ABC，ACB，则BIC= ，若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，则M= 三、解答题19有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。20（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？21小华从点A出发向前走10m，向右转36然后继续向前走10m，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。22ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O。（1）若ABC = 40，ACB = 50，则BOC = 。（2）若ABC +ACB =116，则BOC = 。（3）若A = 76，则BOC = 。（4）若BOC = 120，则A = 。（5）你能找出A与BOC 之间的数量关系吗？第23题图23一个零件的形状如图，按规定A=90 ， C=25，B=25，检验已量得BCD=150，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。第24题图四、拓广探索24已知，如图，在 ABC中，AD，AE分别是 ABC的高和角平分线，若B=30，C=50.（1）求DAE的度数。（2）试写出 DAE与C-B有何关系?（不必证明） 第25题图25.如图,已知D为ABC边BC延长线上一点,DFAB于F交AC于E,A=35,D=42,求ACD的度数.第26题图26.如图,在ABC中,B=C,BAD=40,且ADE=AED,求CDE的度数.27.（6分）如图所示，在ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长第27题图12.1 全等三角形课型：新 课 主备：野创家 审核：八数备课组时间：14年9月 班级： 姓名： 【学习目标】1 了解全等形及全等三角形的概念2 掌握全等三角形的性质3 能够准确辨认全等三角形的对应元素【重点、难点】 重点：全等三角形的性质及应用. 难点：找全等三角形的对应边、对应角.【学习过程】一、课前热身1.能够_的两个图形叫做全等形。2.能够_的两个三角形叫做全等三角形。3.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做_，重合的边叫做_，重合的角叫做_。4. “全等”用符号： _表示，读作“全等于”。（注意：记两个三角形全等时对应顶点字母写在对应的位置上。） 5.你能举出一些生活中的有关全等形的实例吗？二、 新知探究下列图形中有全等三角形吗？若有，请指出它们的对应点、对应边、及对应角，并把它们表示出来。图2图3在图1中，把沿直线平移，得到；在图2中，把沿直线翻折，得到； 在图3中，把旋转，得到。图1 归纳：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形图1中点 和点 ，点 和点 ，点 和点 是对应顶点； 和 ， 和 ， 和 是对应边； 和 ， 和 ， 和 是对应角。说一说：图2和图3中各全等三角形的对应点、对应边和对应角。上述各图的全等三角形可以分别记作： DEF，ABC ，ABC 注意 ：对应顶点字母写在对应的位置上。思考：观察上述各图，中两各全等三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质： ， 。三、课堂反馈：1.如图，ABCCDA，和，和是对应边。写出其他对应边及对应角。 2.如图，和是对应角。在中，是最长边。在中，是最长边。，。（1） 写出其他对应边及对应角（2） 求线段及线段的长度。3.如图，已知，指出其他的对应角和对应边；又知，指出所有的对应角和对应边 4.如图，已知，指出其他的对应边和对应角；又知，指出所有的对应边和对应角。 【学教后反思 】122.1全等三角形的判定 （1）课型：新 课 主备：野创家 审核：八数备课组时间：14年9月 班级： 姓名： 【学习目标】 1经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等. 3会直尺和圆规一个角等于已知角.【重点、难点】 重点：全等三角形的判定条件：三边对应相等的两个三角形全等. 难点：三角形全等条件“SSS”的探索过程.【学习过程】一、课前热身ABCABC则AB= 、BC= 、AC= .A= 、B= C= 反过来，满足这六个条件的两个三角形就一定全等二、新知探究问题1：若满足这六个条件中的任意一个条件的两个三角形全等吗？问题2：若满足这六个条件中的任意两个条件的两个三角形全等吗？探究先任意画出一个，再画一个，使， 的画法如下：1画线段EF =BC 2分别以、为圆心，线段、为半径画弧，两弧交于点3连接线段、把画好的剪下，放到上，它们全等吗？你的结论是什么？结论：三边对应相等的两个三角形 判断两个三角形全等的推理过程，叫做 。三、 范例精讲： 例l.如下图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证ABDACD （分析：要证ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等） 证明：D是BC的中点， = 。 在ABD和ACD中， ABDACD（ ）例2.用圆规和直尺画已知角的平分线，作法如下：（请同学们画出图形）以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D；画射线ADAD就是BAC的平分线你能说明该画法正确的理由吗?四、课堂反馈1 如图，求证： 2 已知：如图，点、在同一条直线上， 求证： 3如图，是的中点，。求证： 【学教后反思 】122.2 全等三角形的判定（2）课型：新 课 主备：野创家 审核：八数备课组时间：14年9月 班级： 姓名： 【学习目标】1经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 2掌握三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题【重点、难点】 重点：全等三角形的判定条件：两边及夹角对应相等的两个三角形全等. 难点：三角形全等条件“SAS”的探索过程.【学习过程】一、课前热身已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF，求证：ABCDEF二、新知探究：猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形 探究.上述猜想正确吗？不妨按下列步骤画图，并作如下的实验：先任意画出一个 ，再画出一个 ，使 （注意：使两边和它们的夹角对应相等）。的画法如下：1画2在射线 上截取，在射线 上截取 3连接 4.把画好 的剪下，放到 上，它们全等吗？由此可得：判定三角形全等的方法（二）：边角边定理： 的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)探究3.我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?模仿前面的探究方法，小组共同探究，你们得出的结论是： 三、课堂反馈1如图，有池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? 2. 已知：如图，点、在上，BE = CD，ADEAED 求证： 3如图，点、在上， 求证：4已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE ， 求证： ABDACE证明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD = 在ABD与ACE中AB=AC（ ） BAD= CAE （已证）AD=AE（ ）ABDACE（ ) 【学教后反思 】11.2 三角形全等的判定(3)课型：新 课 主备：野创家 审核：八数备课组时间：14年9月 班级： 姓名： 【教学目标】1、知识与技能：探索并掌握三角形全等的条件：“ASA” ，并能应用它们判别两个三角形是否全等2、过程与方法：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思习惯，培养理性思维3、情感态度与价值观：能通过合作交流解决遇到的困难，从而敢于面对教学活动及生活中的困难【教学重点】理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”。【教学难点】探究出“ASA”以及它们的应用【教学过程】一.课前热身你学过的判定两个三角形全等的方法有：1. 三边 的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”。2. 的两个三角形全等，简写为“边角边”或“ ”。3.在ABC和A1B1C1中，若已知AB=A1B1,BC=B1C1,则补充 的条件就可以证明ABCA1B1C1，依据是（ );或者补充_的条件，也可以证明ABCA1B1C1，依据是（ ) 二、新知探究1. 问题：如右图某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，你认为他应该带哪块？2.猜想：如果两个三角形有两个 和它们的 对应相等，那么这两个三角形 探究1：是否正确呢？不妨按下列步骤画图，并作如下的实验：先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使ABAB，AA，BB(即使两角和它们的夹边对应相等)把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗?（想一想：怎样画出ABC?先自己独立思考，动手画一画。在画的过程中若遇到不能解决的问题可小组合作交流解决）由此可得：判定三角形全等的方法（三）角边角公理： 的两个三角形全等(简称“角边角”或“ASA”)探究2：如图1，在和中，若AD