八年级数学下册 4.2 平行四边形及其性质（第2课时）课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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第4章平行四边形 4 2平行四边形及其性质 第2课时 求平行四边形的面积 例1已知平行四边形的周长是68cm 相邻两边上的高分别为8cm和9cm 求这个平行四边形的面积 分析 根据平行四边形的对边相等 可以得到一组邻边的和等于周长的一半 所以可以设相邻两边中一条边长为xcm 则一条边长为 34 x cm 根据面积公式列出关于x的方程 求得边长 从而求得面积 解 设平行四边形的一边长为xcm 因为平行四边形的周长是68cm 所以它的邻边长为 34 x cm 则8x 9 34 x 解得x 18 此时 34 x 16 所以平行四边形的四边长分别为18cm 16cm 18cm 16cm 所以平行四边形的面积为8 18 144 cm2 注意点 平行四边形的周长等于相邻两边和的2倍 平行四边形的面积等于一边与该边上高的积 例2求证 平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等 平行线之间的距离 分析 对文字命题首先要分析命题的题设和结论 画出符合题设条件的图形 要结合题设 结论和图形写出已知 求证 最后证明 证明 已知 如图 在abcd中 对角线ac bd相交于点o oe ad of bc 垂足分别是e f 注意点 证明文字命题 首先要将抽象的文字命题结合图形翻译为具体的用数学符号语言叙述的命题 在本例中 特别要注意证明 aoe cof时 千万不能直接运用 aoe cof去证明三角形全等 因为oe of是从点o分别向ad bc作的两条垂线 而oe of是否在同一条直线上 还需证明 答案 3或5 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc 1 2 ao co oe ad of bc aeo cfo 90 aoe cof oe of 求证 oe of 变式 已知一点到两条平行线的距离分别是1cm 4cm 则这两条平行线之间的距离是cm 例1如图 在abcd中 ae bc cf ad e f分别是垂足 求证 be df 错答 ae bc cf ad aeb cfd 90 四边形abcd是平行四边形 ab cd 又 ae cf 夹在两条平行线间的平行线段相等 rt abe rt cdf be df 正答 ae bc cf ad aeb cfd 90 四边形abcd是平行四边形 ab cd b d rt abe rt cdf be df 错因 错因是未证明ae cf 就利
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