2018福建省质检数学文科word精校版

2018年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）ABCD2已知向量，则下列向量中与垂直的是（ ）ABCD3设等比数列的前项和为，若，则（ ）ABCD4如图，曲线把边长为4的正方形分成黑色部分和白色部分，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）ABCD5若是第二象限角，且，则（ ）ABCD6已知，则（ ）ABCD5程大位是明代著名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作，它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜，日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要作用卷八中第33问是：“仅有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数为（ ）ABCD8某校有、四件作品参加航模类作品比赛，已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：甲说：“、不可能同时获奖”；乙说：“、不可能同时获奖”；甲说：“获奖”；甲说：“、至少一件获奖”；如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（ ）A作品与作品B作品与作品C作品与作品D作品与作品9某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为，则该几何体的表面积为（ ）ABCD10已知是定义在上的偶函数，且时，均有，则满足条件的可以是（ ）ABCD11已知，为双曲线的左右焦点，为上异于顶点的点，直线分别以，为直径的圆相切与，两点，则（ ）ABCD12已知数列的前项和为，且，则所有满足条件的数列中，的最大值为（ ）ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两个部分，第13题第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上13已知复数满足，则14若满足约束条件，则的取值范围为_15已知，分别为椭圆的长轴端点和短轴端点，是的焦点，若为等腰三角形，则的离心率等于_16已知底面边长为，侧棱长为的正四棱锥内接于球，若球在球内且与平面相切，则球直径的最大值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17的内角，的对边分别为，已知（1）求（2）若，为边上一点，且，求18如图，在直三棱柱中，（1）试在线段上找一个异于的点，使得，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，求多面体的体积19某种常见疾病可以分为I、II两种类型，为了了解该疾病与地域、除此患疾病的年龄（以下简称初次患病年龄）的关系，在甲乙两个地区随机抽取名患者调查疾病类型与初次患病年龄，得到如下数据：初次患病年龄（单位：岁）甲地I型患者（单位：人）甲地II型患者（单位：人）乙地I型患者（单位：人）乙地II型患者（单位：人）（1）从I型疾病患者中随机抽取1人，估计其初次患病年龄小于40的概率；（2）记“初次患病年龄在的患者”为“低龄患者”，“初次患病年龄在的患者”为“高龄患者”，根据表中数据解决以下问题（i）将以下两个列联表补充完整，并判断“地域”“初次患病年龄”这两个变量中哪个变量与该疾病的类型有关联的可能性更大（直接写出结论，不必说明理由）表一：疾病类型患者所在地域I型II型合计甲地乙地合计表二：疾病类型初次患病年龄I型II型合计低龄高龄合计（ii）记（i）中与该疾病的类型有关联的可能性更大的变量为，问：是否有的把握认为“该疾病的类型与有关”？附：20在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直径的圆与轴相切（1）求点的轨迹的方程；（2）设是上横坐标为2的点，的平行线交于两点，交在处的切线于点求证：21已知函数（1）讨论的单调区间；（2）若，证明：恰有三个零点请考生在第（22）（23）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的参数方程为，（为参数），为过点的两条直线，交于两点，交于两点，且的倾斜角为，（1