数学北师大版八年级上册勾股定理的应用 .3勾股定理的应用课件 .doc

前进路中学 八 年级 数学 学科“三案导学”课堂教学设计（一） 第 周 课时 上课时间：2016年 月 日 星期 备课组长签字: 杨潇莉 包级主任签字： 冉文利 授课人: 课 题： 1.3勾股定理的应用 设计人：于晓珍教学目标: 1通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念 2在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想3在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性 教学重点：用勾股定理及其逆定理解决实际问题。 教学难点：把空间图形的问题转换成平面图形的问题。第一环节复习引新1. 复习提问：什么是勾股定理？怎样用三边的关系判断一个三角形是直角三角形？第二环节：动手操作、探究新知探究活动一内容：勾股定理的应用1. 从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由 结论：两点之间,线段最短2. 在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？探究活动二：内容：勾股定理逆定理的应用李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30 cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？解 AD2+AB2=302+402=2500 BD2=2500AD2+AB2= BD2 AD垂直于AB边。探究活动三：内容:图1-4是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m,试求滑道AC的长。要求：学生自学，交流自学心得。第三环节：分层练习，巩固提高1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北行走上午10：00，甲、乙两人相距多远？ B A结论：把圆柱侧面展开，从A到B的线段间的距离最短。3. 若已知圆柱体高为12 cm，底面上圆的周长等于18cm。在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面 上与A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？则: 解： AB2=122+92=225 AB=15cm结论：用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立数学模型；具体步骤：1. 审题分析实际问题；2. 建模建立相应的数学模型；3. 求解运用勾股定理计算；4. 检验是否符合实际问题的真实性2.有一个高为1.5 m，半径是1 m 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？3.如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B？第四环节 ： 梳理与积累教师小结：这节课我们利用勾股定理及其逆定理解决了